Что такое парадокс примеры из жизни – 20 жизненных парадоксов, которые сделают вас мудрее :: Инфониак

Я знаю, что ничего не знаю. Так сказал однажды Сократ.

Это заявление само по себе парадоксально, потому как демонстрирует сложность значения одного слова.

Также оно объясняет понимание видения мира одним из основателей западной философии: вы должны подвергать сомнению всё, что вы думаете, что знаете.

Действительно, чем глубже копать, тем больше парадоксов вокруг вы начнёте видеть.

1. Чтобы дойти куда-либо, вы должны сначала пройти полпути, затем пройти половину из оставшейся половины, потом ещё половину оставшегося расстояния и так до бесконечности: таким образом, движение невозможно.

Парадокс дихотомии считается детищем древнегреческого философа Зенона, который якобы был создан для доказательства того, что Вселенная уникальна и что любое изменение, включая движение, невозможно (такого же мнения придерживался и его учитель Парменид).

Люди интуитивно отвергают этот парадокс на протяжении уже многих лет.

С математической точки зрения решение, к которому пришли ещё в 19 веке, состоит в том, чтобы принять, что половина плюс одна четверть плюс одна восьмая плюс одна шестнадцатая и так далее вплоть до одного. Это похоже на число 0,999…., которое когда-то станет 1.

Но данное теоретическое решение на самом деле не объясняет, как именно объект достигает пункта назначения. Решение этого вопроса более сложное и до сих пор не ясное, учитывая теории 20 века о материи, времени и пространстве, которые неделимы.

2. В любой момент движущийся объект неотличим от неподвижного, поэтому движение невозможно.

Это парадокс называется парадоксом стрелы, и это ещё один аргумент Зенона против движения. Проблема здесь в том, что в один момент времени проходит 0 секунд, и поэтому движение в данном случае нулевое.

Читайте также: 12 невероятных парадоксов

Зенон утверждал, что если бы время было составлено из мгновений, то тот факт, что движение не происходит в какой-то конкретный момент, говорил бы о том, что оно не происходит вообще.

Как и парадокс дихотомии, парадокс стрелы фактически намекает на современные представления о квантовой механики. В книге «Размышления об относительности» («Reflections of Relativity») Кевин Браун отмечает, что в контексте специальной теории относительности объект в движении отличается от неподвижного объекта.

Относительность требует, чтобы объекты, движущиеся с различной скоростью, по-разному представлялись стороннему наблюдателю, а также, чтобы они сами по себе имели различные преставления об окружающем мире.

Интересные парадоксы

3. Если вы восстановили корабль, заменив все его деревянные части, это остался тот же корабль?

Ещё один классический парадокс из Древней Греции, «Корабль Тесея» — это парадокс о противоречиях идентичности. Его хорошо описал Плутарх.

Корабль, на котором Тесей и молодёжь Афин возвращались с Крита, имел 30 весёл, которые были сохранены вплоть до времён Димитрия Фалерея. А всё благодаря тому, что когда старые деревянные доски начали разлагаться, их заменили на новые, более крепкие.

Они держались так долго, что этот корабль стал постоянной темой обсуждения среди философов, которые говорили о логике разных вещей, которые изменяются. Одна группа философов говорила, что корабль остался тем же, в то время, как другие философы настаивали, что после замены брёвен, корабль стал другим.

4. Может ли Всемогущий создать скалу, слишком тяжёлую для того, чтобы он сам мог её поднять?

Как может существовать зло, если Бог всемогущ? Как можем мы называть себя свободными, если Бог всеведущ?

Это лишь несколько из многих существующих парадоксов, касающихся применения вопросов логики к божественной теме.

Читайте также: 20 жизненных парадоксов, которые сделают вас мудрее

Некоторые люди могут ссылаться на эти парадоксы, объясняя тем самым, почему они не верят в высшее существо. Однако, другие говорят, что они несущественны и по разным причинам не работают.

Удивительные парадоксы

5. Существует бесконечно длинный «рог», которые имеет конечный объём, но бесконечную площадь поверхности.

Двигаясь навстречу проблеме, появившейся в 17 веке, мы получаем один из многих парадоксов, связанных с геометрией и бесконечностью.

«Рог Гавриила» формируется путём взятия кривой y = 1/х и поворота вокруг горизонтальной оси, как показано на рисунке.

Используя методы исчисления, которые позволяют вычислить площади и объёмы построенных таким образом фигур, можно видеть, что бесконечно длинный рог фактически имеет конечный объём, равный числу пи, но бесконечную площадь поверхности.

Иными словами, в рог поместится определённое количество краски, но для того, чтобы покрыть краской всю его поверхность, потребуется её бесконечное количество.

6. Гетерологическое слово – это слово, которое не описывает себя. А описывает ли себя слово «гетерологический»?

Это один из многих парадоксов, который долго томил умы современных математиков и логиков.

Примером гетерологического слова может быть слово «глагол», которое не является глаголом по сути (в отличие от «существительного», которое является существительным). Другим примером может быть слово «длинный», которое не является длинным словом (в отличие от слова «короткий», которое является коротким словом).

Так «гетерологический» является гетеролигическим словом или нет? Если бы это было бы слово, которое не описывает себя, тогда оно бы описывало себя. А если бы оно было словом, которое описывает себя, оно бы не описывало себя.

Это связано с парадоксом Рассела, который спрашивает, содержит ли определённое множество себя в качестве элемента. 

Читайте также: 10 необычных мысленных экспериментов

Создавая подобные самоуничтожающиеся множества, Бертран Рассел (Bertrand Russell) и другие учёные продемонстрировали важность установления тщательных правил при создании множеств, которые заложили основу математики 20 века.

Самые невероятные парадоксы

7. Пилоты могут «выйти» из боевого режима, если они психологически непригодны, но каждый, кто хочет «выйти» из боевого дежурства, доказывает, что он нормален.

«Уловка -22» — это сатирический роман о Второй мировой войне Джозефа Хеллера (Joseph Heller), в котором описывается ситуация, когда кто-то нуждается в чём-то, что можно получить только тогда, когда он в этом не нуждается.

Это так называемый парадокс саморефенеции. Главный герой романа Йоссариан столкнулся с этим парадоксом при оценке пилотной деятельности, но в итоге, куда бы он направлялся, он везде видел парадоксальные и репрессивные правила.

8. В каждой цифре есть что-то интересное.

1 – это первое ненулевое натуральное число, 2 – наименьшее простое число, 3 – первое нечётное простое число, 4 – наименьшее составное число и т.д. Когда вы наконец доберетесь до числа, которое покажется вам неинтересным, то это число окажется интересным из-за того, что оно показалось вам неинтересным.

Парадокс интересного числа основан на неточном определении слова «интересный», что делает его несколько более глупым вариантом гетерологического парадокса и парадокса Рассела, которые полагаются на противоречивые самореференции.

Исследователь квантовых вычислений Натаниэль Джонстон (Nathaniel Johnston) нашёл умное решение парадокса. Вместо того, чтобы полагаться на интуитивное понятие слова «интересно», как в исходном парадоксе, он определил интересное целое число как таковое, появляющееся в онлайн энциклопедии целочисленных последовательностей.

Читайте также: 10 самых пугающих теорий, известных человеку

А это наборы из десятков тысяч математических последовательностей, таких как простые числа, числа Фибоначчи, пифагорейские тройки и т.д.

Исходя из этого определения, первое неинтересное число, наименьшее целое число, которое не отображалось ни в одной из последовательностей, — 11 630. Так как в энциклопедию на постоянной основе добавляются новые последовательности, некоторые из них включают в себя бывшие ранее неинтересными цифры.

Самые интересные парадоксы

9. В баре всегда есть хотя бы один клиент, для которого верно, что если пьёт он, значит пьют все.

Условные утверждения в формальной логике иногда имеют противоречивые интерпретации, а парадокс пьянства – отличный тому пример. На первый взгляд, парадокс предполагает, что один человек заставляет пить остальную часть бара.

Фактически всё это говорит о том, что было бы невозможно, чтобы все в баре пили, если бы каждый отдельно взятый клиент не пил. Поэтому там есть по крайней мере один клиент (то есть последний, который не пьёт), который выпив, мог бы сделать так, чтобы можно было сказать, что пьют все.

10. Из мяча, который можно разрезать на конечное число частей, реально сделать два других мяча одинакового размера.

Парадокс Банаха-Тарского опирается на множество странных и противоречивых свойств бесконечных множеств и геометрических вращений.

Читайте также: 10 причин, по которым мы до сих пор не нашли инопланетян

Части, на которые можно разрезать мяч, будут выглядеть очень странно, поэтому парадокс работает только в абстрактной математической сфере. Было бы отлично, если можно было взять, к примеру, яблоко, разрезать его на части и собрать два одинаковых, но меньшего размера, чтобы поделиться с другом.

Но физические «шары» из материального мира не могут быть разобраны как математическая сфера.

Странные парадоксы

11. Картофель весом в 100 граммов – это 99 процентов воды. Если он высохнет на 1 процент, то его новый вес составит 50 граммов.

Даже при работе по устаревшим методам с конечными величинами, математика может привести к странным результатам.

Чтобы понять картофельный парадокс, нужно внимательно взглянуть на количество содержащейся в картофеле воды.

Поскольку картошка на 99 процентов – это вода, то сухие компоненты получается равны 1 проценту. Вес картофеля – 100 граммов, следовательно, вес сухого материала – 1 грамм.

Когда 100 граммов картофеля высушивается до 98 процентов воды, то 1 грамм сухого компонента превращается в 2 грамма. А один грамм – это два процента от 50 граммов, таким и должен быть новый вес картофелины.

12. Если в комнате находятся 23 человека, очень высоки шансы, что, как минимум, двое из них родились в один и тот же день.

Ещё один удивительный математический результат: парадокс дня рождения исходит из тщательного анализа связанных с этим вероятностей.

Если в комнате находятся два человека, то вероятность того, что у них день рождения в один и тот же день, равна 1/365 (без учёта високосных лет), потому как помимо дня рождения одного человека, в году есть ещё 364 других дня, любой из которых может быть днём рождения второго человека.

Если в комнате три человека, то вероятность того, что у них у всех разные дни рождения равна 364/365 x 363/365. То есть когда мы знаем день рождения первого человека, на выбор даты рождения второго остаётся 364 дня, а для третьего – 363 дня.

Читайте также: Возможны ли путешествия во времени?

Продолжая таким образом, мы доходим до количества в 23 человека, и обнаруживаем, что вероятность того, что у всех людей будут разные дни рождения опускается ниже 50 процентов, поэтому вероятность двух одинаковых дней рождения существенно повышается.

13. У друзей большинства людей больше друзей, чем у них самих.

Это кажется невозможным, но когда вы смотрите на вопрос с математической точки зрения, всё становится понятно. Наглядным примером данного парадокса служат социальные сети, в которых у большинства людей мало друзей. Но некоторые из них – это очень общительные люди, поэтому друзей у них очень много.

Эти люди очень часто «показываются» в качестве «друзей моих друзей», поэтому они и поднимают среднее их количество. 

14. Физик, занимающийся изобретением машины времени, посещает «старую» версию себя. Эта «версия» даёт ему идеи по созданию машины времени, а «молодая» версия использует эти идеи для создания непосредственно аппарата, со времени возвращаясь к старой версии себя.

Путешествие во времени, если это будет возможно, может привести к очень странным ситуациям.

Парадокс Бутстрапа – это противоположность классического парадокса дедушки. Для того, чтобы вернуться назад и не позволить себе путешествовать во времени, некоторая информация и объекты возвращаются во времени, и дают возможность позже вернуться молодой версии себя. 

И тут появляется вопрос: каким образом в первый раз появились эта информация и объект. Данный парадокс обсуждали еще в 1941 году. Роберт Хайнлайн (Robert Heinlein) был одним из первых, кто поднял эту тему.

Использование данного парадокса – это не редкость в научной фантастике, а своё название парадокс взял как раз из рассказа Роберта Хайнлайна.

15. Если на Земле нет ничего уникального, тогда в нашей галактике должно существовать много инопланетных цивилизаций. Однако, люди пока не нашли доказательства наличия другой разумной жизни во Вселенной.

Некоторые люди считают молчание нашей Вселенной парадоксом. Одно из основополагающих предположений астрономии: планета Земля – это довольно обычная планета с общей солнечной системой в общей галактике, которая не является чем-то космически уникальным.

Спутник NASA обнаружил, что в нашей галактике, вероятно, есть около 11 миллиардов подобных Земле планет. Учитывая это, жизнь, подобная нам, должна была развиться где-то не слишком далеко от нас (по крайней мере, в космическом масштабе).

Но несмотря на существование мощнейших телескопов, люди не смогли обнаружить существование ни одной технологической цивилизации нигде во Вселенной. Цивилизации шумны: человечество транслирует телевизионные и радиосигналы, которые однозначно искусственны.

Такая цивилизация, как наша, должна давать признаки своего существования, которые люди бы нашли, если бы они существовали.

Более того, цивилизация, возникшая миллионы лет назад (довольно недавно с космической точки зрения), имела достаточно времени для того, чтобы хотя бы начать колонизировать галактику, а это означает, что свидетельств её существования должно быть ещё больше.

Действительно, имея в распоряжении такое количество времени, колонизирующая цивилизация смогла бы колонизировать всю Галактику. Физик Энрико Ферми (Enrico Fermi), в честь которого был назван этот парадокс, как-то во время обеденного перерыва с коллегами спросил: «Где они?»

Одно из решений парадокса бросает вызов вышеизложенной идее и говорит о том, что сложные жизни – это крайне редкая вещь во Вселенной. Другая теория утверждает, что технологические цивилизации неизбежно уничтожаются в результате ядерной войны или экологического разрушения.

Более оптимистичным решением является идея о том, что инопланетяне намеренно скрываются от нас, пока мы не станем более социально и технологически зрелыми. Ещё одна теория гласит, что чужеродные технологии настолько развиты, что мы даже не можем их распознать.

www.infoniac.ru

Парадокс — Википедия

Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения^{[источник не указан 2128 дней]}. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.^{[источник не указан 250 дней]}

В самом широком смысле под парадоксом понимают высказывание, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным (зачастую лишь при поверхностном понимании).

Логический парадокс — противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения (См. стрела Зенона).

Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.

• Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
• Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Виды апория[править | править код]

• Парадокс лжеца — семейство логических парадоксов, классический вариант которого гласит: «Я лгу», или, более точно: «Данное утверждение ложно». Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно ложно, что является противоречием. Напротив, если предположить его ложность, то оно соответствует тому, что само гласит, а потому истинно, что также является противоречием. Подобные парадоксу лжеца утверждения часто использовались на протяжении истории философии: он был известен древним грекам и использовался как головоломка средневековыми логиками, а также стал основополагающим объектом исследования современной логики^[1].
• Парадокс кучи — логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета (IV век до н. э.)^[2], связанный с неопределённостью предиката «быть кучей»^[3]. Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке, согласно которой одно зёрнышко не образует кучи, и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зёрнышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зёрен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зёрен. Парадокс используется как одно из обоснований рассмотрения нечёткой логики^[4].

Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта, эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.

Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.

Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела, Парадокс Банаха — Тарского, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс, Космологические парадоксы.

Парадокс как художественный приём[править | править код]

Парадоксальность — чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства. В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре. Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская «поэзия нелепостей» Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.

Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Например, высказывания Вольтера: «Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью» или Ницше: «Нищих надобно удалять — неприятно давать им и неприятно не давать им», Фрумкера: «Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает». Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу.

Парадокс в музыке[править | править код]

В классической музыке парадоксом принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания.

Также парадоксами в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки^[5].

1. ↑ Beall, Jc; Glanzberg, Michael. Liar Paradox (англ.) // Stanford Encyclopedia of Philosophy. — 2016.
2. ↑ Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. — М.: Наука, 1971. — 656 с.
3. ↑ Barker C. Vagueness // Concise Encyclopedia of Semantics / Allan, K.. — Elsevier, 2009. — ISBN 978-0-08-095968-9.
4. ↑ Bergmann, Merrie. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. — Cambridge University Press, 2008. — ISBN 978-0-521-88128-9.
5. ↑ Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

• Анисов А. М. Логика. Парадоксы. Наука. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — М.: Канон+; РООИ «Реабилитация», 2008. — С. 156—188. — ISBN 978-5-88373-116-6
• Грязнов А. Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления. // Вопросы философии. 1989. № 12. — С. 140—150.
• Драгалина-Чёрная Е. Г. Путь к очевидности: парадокс и докса. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) — С. 234—242.
• Казаков А. Н., Якушев А. О. Логика-I. Парадоксология. — Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 1998. — 320 с. — ISBN 5-7029-0274-2
• Козлова М. С. Джон Уиздом. Концепция философских парадоксов. // История философии. № 1. — 1997. — С. 111—120.
• Костюк В. Н. Парадоксы: логико-семантический анализ. // Системные исследования. Ежегодник-1979. — М., 1979. — С. 344—357.
• Краснопольская А. П. Роль парадоксов в дискуссионных моделях образования. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 392—412.
• Крушинский А. А. Парадоксы ГСЛ как рефлексия над спецификой китайского обобщения. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 205—215.
• Майданов А. С. Коаны чань-буддизма как парадоксы // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 318—353.
• Новосёлов М. М. Аргументы от абстракции и парадоксы (интервальный подход). // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 243—286.
• Панфилов В. С. Парадоксы Дао дэ цзина. // Петербургское востоковедение: Альманах. Вып. 9. 1997. — С. 436—446.
• Пигулевский В. О. Символ, пародия и парадокс в неклассической философии // Эстетические категории и искусство. Кишинев, 1989. С. 115—135.
• Радлов Э. Л. Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / пер. с англ. В. В. Ульянова под ред. В. В. Сазонова. — М., 1990. — 240 с., ил.
• Смирнова Е. Д. К вопросу об анализе семантических парадоксов // Вестник МГУ. Сер. 8. Философия. 1993. № 5. — С. 37—43.
• Ханагов А. А. Существуют ли в формальной логике парадоксы? // Природа. 1978. № 10. С. 118—124.
• Хлебалин А. В. Проблема основания и условия решения парадокса Крипке. // Философия: история и современность. 2004—2005. Сб. науч. тр. — Новосибирск; Омск, 2005. — С. 3—13.
• Черепанов С. К. Основания и парадоксы: новый подход к решению проблемы логического обоснования математики. — Красноярск, 1995.
• Чупахин И. Я. Теория понятия и парадоксы // Вестник Ленинградского университета. // Серия Экономика, философия, право. 1975. № 5. Вып. 1. — С. 55-63.
• Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 189—204.
• Butzenberger Klaus. Some general remarks on negation and paradox in Chinese logic // Journal of Chinese Philosophy 20: 313—347 (1993).
• Chung-Ying Cheng. On Zen (Ch’an) Language and Zen Paradoxes // Journal of Chinese Philosophy. V. 1 (1973). P. 77—102.
• Chen Bo (2014). Six Groups of Paradoxes in Ancient China From the Perspective of Comparative Philosophy. // Asian Philosophy 24 (4):363-392.

ru.wikipedia.org

Удивительные парадоксы нашей жизни

Но независимо от того, каков их статус в мире философии и логики, это самые невероятные парадоксы, которые потрясут ваше воображение!

Парадокс Сорита

Дедушкин парадокс

Парадокс крокодила

Парадокс всемогущества

Парадокс лжеца

Корабль Тесея

Парадокс высшего образования

Парадокс переполненного бара

Кредитный парадокс

Парадокс персонажа из передачи Улица Сезам

Парадокс покупателя

Парадокс бережливости

Парадокс упаковки с ножницами

Парадокс курицы и яйца

Парадокс с парикмахером

Парадокс терпимости

Дилемма дикобразов

Буриданов осел

Парадокс уникальности

источник

Если вам понравился пост, пожалуйста, поделитесь ими со своими друзьями! 🙂

Мой мир

Facebook

Вконтакте

Twitter

Одноклассники

musthaveforyou.mediasole.ru

12 невероятных парадоксов :: Инфониак

Парадоксы существовали со времен древних греков. При помощи логики можно быстро найти фатальный недостаток в парадоксе, который и показывает, почему, казалось бы невозможное, возможно или что весь парадокс просто построен на недостатках мышления.

А вы сможете понять, в чем недостаток каждого из ниже перечисленных парадоксов?

Парадоксы пространства

12. Парадокс Ольберса

В астрофизике и физической космологии парадокс Ольберса – это аргумент, говорящий о том, что темнота ночного неба конфликтует с предположением о бесконечной и вечной статической Вселенной. Это одно из свидетельств нестатической Вселенной, такое как текущая модель Большого взрыва. Об этом аргументе часто говорят как о «темном парадоксе ночного неба», который гласит, что под любым углом зрения с земли линия видимости закончится, достигнув звезды.
© snezhanna / Getty Images
Чтобы понять это, мы сравним парадокс с нахождением человека в лесу среди белых деревьев. Если с любой точки зрения линия видимости заканчивается на верхушках деревьев, человек разве продолжает видеть только белый цвет? Это противоречит темноте ночного неба и заставляет многих людей задаться вопросом, почему мы не видим только свет от звезд в ночном небе.

11. Парадокс всемогущества

Парадокс состоит в том, что если существо может выполнять какие-либо действия, то оно может ограничить свою способность выполнять их, следовательно, оно не может выполнять все действия, но, с другой стороны, если оно не может ограничивать свои действия, то это что-то, что оно не может сделать.

Это, судя по всему, подразумевает, что способность всемогущего существа ограничивать себя обязательно означает, что оно действительно ограничивает себя. Этот парадокс часто формулируется в терминологии авраамических религий, хотя это и не является обязательным требованием.

Одна из версий парадокса всемогущества заключается в так называемом парадоксе о камне: может ли всемогущее существо создать настолько тяжелый камень, что даже оно будет не в состоянии поднять его? Если это так, то существо перестает быть всемогущим, а если нет, то существо не было всемогущим с самого начала.

Ответ на парадокс заключается в следующем: наличие слабости, такой как невозможность поднять тяжелый камень, не попадает под категорию всемогущества, хотя определение всемогущества подразумевает отсутствие слабостей.

10. Парадокс Сорита

Парадокс состоит в следующем: рассмотрим кучу песка, из которого постепенно удаляются песчинки. Можно построить рассуждение, используя утверждения:

— 1000000 песчинок – это куча песка

— куча песка минус одна песчинка – это по-прежнему куча песка.

© ninoninos / Getty Images
Если без остановки продолжать второе действие, то, в конечном счете, это приведет к тому, что куча будет состоять из одной песчинки. На первый взгляд, есть несколько способов избежать этого заключения. Можно возразить первой предпосылке, сказав, что миллион песчинок – это не куча. Но вместо 1000000 может быть сколь угодно другое большое число, а второе утверждение будет верным при любом числе с любым количеством нулей.

Таким образом, ответ должен прямо отрицать существование таких вещей, как куча. Кроме того, кто-то может возразить второй предпосылке, заявив, что она верна не для всех «коллекций зерна» и что удаление одного зерна или песчинки все еще оставляет кучу кучей. Или же может заявить о том, что куча песка может состоять из одной песчинки.

9. Парадокс интересных чисел

Утверждение: не такого понятия, как неинтересное натуральное число.

Доказательство от противного: предположим, что у вас есть непустое множество натуральных чисел, которые неинтересны. Благодаря свойствам натуральных чисел, в перечне неинтересных чисел обязательно будет наименьшее число.

© stephankarg
Будучи наименьшим числом множества его можно было бы определить как интересное в этом наборе неинтересных чисел. Но так как изначально все числа множества были определены как неинтересные, то мы пришли к противоречию, так как наименьшее число не может быть одновременно и интересным, и неинтересным. Поэтому множества неинтересных чисел должны быть пустыми, доказывая, что не существует такого понятия, как неинтересные числа.

8. Парадокс летящей стрелы

Данный парадокс говорит о том, что для того, чтобы произошло движение, объект должен изменить позицию, которую он занимает. В пример приводится движение стрелы. В любой момент времени летящая стрела остается неподвижной, потому как она покоится, а так как она покоится в любой момент времени, значит, она неподвижна всегда.

© Oleksandr Bushko / Getty Images
То есть данный парадокс, выдвинутый Зеноном еще в 6 веке, говорит об отсутствии движения как таковом, основываясь на том, что двигающееся тело должно дойти до половины, прежде чем завершить движение. Но так как оно в каждый момент времени неподвижно, оно не может дойти до половины. Этот парадокс также известен как парадокс Флетчера.

Стоит отметить, что если предыдущие парадоксы говорили о пространстве, то следующая апория – о делении времени не на сегменты, а на точки.

Парадокс времени

7. Апория «Ахиллес и черепаха»

Прежде, чем разъяснить, в чём суть «Ахиллеса и черепахи» важно отметить, что это утверждение является апорией, а не парадоксом. Апория – это логически верная ситуация, но вымышленная, которая в реальности не может существовать.

Парадокс же, в свою очередь, — это ситуация, которая может существовать в действительности, но не имеет логического объяснения. 

Таким образом, в данной апории Ахиллес бежит за черепахой, предварительно дав ей фору в 30 метров. Если предположить, что каждый из бегунов начал бежать с определенной постоянной скоростью (один очень быстро, второй очень медленно), то через некоторое время Ахиллес, пробежав 30 метров, достигнет той точки, от которой двинулась черепаха. За это время черепаха «пробежит» гораздо меньше, скажем, 1 метр.

Затем Ахиллесу потребуется еще какое-то время, чтобы преодолеть это расстояние, за которое черепаха продвинется еще дальше. Достигнув третьей точки, в которой побывала черепаха, Ахиллес продвинется дальше, но все равно не нагонит ее. Таким образом, всякий раз, когда Ахиллес будет достигать черепаху, она все равно будет впереди.

Таким образом, поскольку существует бесконечное количество точек, которых Ахиллес должен достигнуть, и в которых черепаха уже побывала, он никогда не сможет догнать черепаху. Конечно, логика говорит нам о том, что Ахиллес может догнать черепаху, потому это и является апорией.

Проблема этой апории заключается в том, что в физической реальности невозможно бесконечно пересекать поперечно точки – как вы можете попасть из одной точки бесконечности в другую, не пересекая при этом бесконечность точек? Вы не можете, то есть, это невозможно.

Но в математике это не так. Эта апория показывает нам, как математика может что-то доказать, но в действительности это не работает. Таким образом, проблема данной апории в том, что происходит применение математических правил для нематематических ситуаций, что и делает её неработающей.

6. Парадокс Буриданова осла

Это образное описание человеческой нерешительности. Это относится к парадоксальной ситуации, когда осел, находясь между двумя абсолютно одинаковыми по размеру и качеству стогами сена, будет голодать до смерти, поскольку так и не сможет принять рациональное решение и начать есть.

Парадокс назван в честь французского философа 14 века Жана Буридана (Jean Buridan), однако, он не был автором парадокса. Он был известен еще со времен Аристотеля, который в одном из своих трудов рассказывает о человеке, который был голоден и хотел пить, но так как оба чувства были одинаково сильны, а человек находился между едой и питьем, он так и не смог сделать выбора.

© homermi / Getty Images Pro
Буридан, в свою очередь, никогда не говорил о данной проблеме, но затрагивал вопросы о моральном детерминизме, который подразумевал, что человек, столкнувшись с проблемой выбора, безусловно, должен выбирать в сторону большего добра, но Буридан допустил возможность замедления выбора с целью оценки всех возможных преимуществ. Позднее другие авторы отнеслись с сатирой к этой точке зрения, говоря об осле, который столкнувшись с двумя одинаковыми стогами сена, будет голодать, принимая решение.

5. Парадокс неожиданной казни

Судья говорит осужденному, что он будет повешен в полдень в один из рабочих дней на следующей неделе, но день казни будет для заключенного сюрпризом. Он не будет знать точную дату, пока палач в полдень не придет к нему в камеру. После, немного порассуждав, преступник приходит к выводу, что он сможет избежать казни.
© konstantin32 / Getty Images
Его рассуждения можно разделить на несколько частей. Начинает он с того, что его не могут повесить в пятницу, так как если его не повесят в четверг, то пятница уже не будет неожиданностью. Таким образом, пятницу он исключил. Но тогда, так как пятница уже вычеркнута из списка, он пришел к выводу, что он не может быть повешенным и в четверг, потому что если его не повесят в среду, то четверг тоже не будет неожиданностью.

Рассуждая аналогичным образом, он последовательно исключил все оставшиеся дни недели. Радостным он ложится спать с уверенностью, что казни не произойдет вовсе. На следующей неделе в полдень среды к нему в камеру пришел палач, поэтому, несмотря на все его рассуждения, он был крайне удивлен. Все, что сказал судья, сбылось.

4. Парадокс парикмахера

Предположим, что существует город с одним мужским парикмахером, и что каждый мужчина в городе бреется налысо: некоторые самостоятельно, некоторые с помощью парикмахера. Кажется разумным предположить, что процесс подчиняется следующему правилу: парикмахер бреет всех мужчин и только тех, кто не бреется сам.
© Oleg Baliuk
Согласно этому сценарию, мы можем задать следующий вопрос: парикмахер бреет себя сам? Однако, спрашивая это, мы понимаем, что ответить на него правильно невозможно:

— если парикмахер не бреется сам, он должен соблюдать правила и брить себя сам;

— если он бреет себя сам, то по тем же правилам он не должен брить себя сам.

3. Парадокс Эпименида

Этот парадокс вытекает из заявления, в котором Эпименид , противореча общему убеждению Крита, предположил, что Зевс был бессмертным, как в следующем стихотворении:

Они создали гробницу для тебя, высший святой

Критяне, вечные лжецы, злые звери, рабы живота!

Но ты не умер: ты жив и будешь жив всегда,

Ибо ты живешь в нас, а мы существуем.

Тем не менее, он не осознавал, что называя всех критян лжецами, он невольно и самого себя называл обманщиком, хотя он и «подразумевал», что все критяне, кроме него. Таким образом, если верить его утверждению, и все критяне лжецы на самом деле, он тоже лжец, а если он лжец, то все критяне говорят правду. Итак, если все критяне говорят правду, то и он в том числе, а это означает, исходя из его стиха, что все критяне лжецы. Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало.

2. Парадокс Эватла

Это очень старая задача в логике, вытекающая из Древней Греции. Говорят, что знаменитый софист Протагор взял к себе на учение Эватла, при этом, он четко понимал, что ученик сможет заплатить учителю только после того, как он выиграет свое первое дело в суде.

Некоторые эксперты утверждают, что Протагор потребовал деньги за обучение сразу же после того, как Эватл закончил свою учебу, другие говорят, что Протагор подождал некоторое время, пока не стало очевидно, что ученик не прикладывает никаких усилий для того, чтобы найти клиентов, третьи же уверены в том, что Эватл очень старался, но клиентов так и не нашел. В любом случае, Протагор решил подать в суд на Эватла, чтобы тот вернул долг.

© Markus Spiske temporausch.com / Pexels
Протагор утверждал, что если он выиграет дело, то ему будут выплачены его деньги. Если бы дело выиграл Эватл, то Протагор по-прежнему должен был получить свои деньги в соответствии с первоначальным договором, потому что это было бы первое выигрышное дело Эватла.

Эватл, однако, стоял на том, что если он выиграет, то по решению суда ему не придется платить Протагору. Если, с другой стороны, Протагор выиграет, то Эватл проигрывает свое первое дело, поэтому и не должен ничего платить. Так кто же из мужчин прав?

1. Парадокс непреодолимой силы

Парадокс непреодолимой силы представляет собой классический парадокс, сформулированный как «что происходит, когда непреодолимая сила встречает неподвижный объект?» Парадокс следует воспринимать как логическое упражнение, а не как постулирование возможной реальности.
© Mikosch / Getty Images
Согласно современным научным пониманиям, никакая сила не является полностью неотразимой, и не существует и быть не может полностью недвижимых объектов, так как даже незначительная сила будет вызывать небольшое ускорение объекта любой массы. Неподвижный предмет должен иметь бесконечную инерцию, а, следовательно, и бесконечную массу. Такой объект будет сжиматься под действием собственной силы тяжести. Непреодолимой силе потребуется бесконечная энергия, которая не существует в конечной Вселенной.

www.infoniac.ru

15 парадоксов нашей жизни, в которые вам будет сложно поверить

Когда-то Сократ сказал: «Я знаю, что ничего не знаю». Этим он дал понять своим ученикам, что любые знания и представления о мире и Вселенной стоит ставить под сомнение, пока они не будут подтверждены.

Мы сделали для вас подборку из 15 парадоксов (хотя на самом деле их очень много), которые изменят ваше представление о жизни.

Парадокс пути

Чтобы куда-то дойти, следует прошагать вначале половину пути, но сначала половину половины, а перед ней половину от этой половины и так бесконечно, значит, движение и не начиналось.

Благодаря этому утверждению Зенона Элейского появился один из парадоксов, который впоследствии привел ученых к выводу, что во взаимосвязи пространства и времени есть логические сложности. Так появилось понятие дихотомии.

Лишь в XIX веке была предложена математическая концепция данного утверждения, которая выглядела в виде следующей цепочки последовательностей: 0,5 + 1,2 + 1,8 + 1,16 — и так до бесконечности, которые все равно равны единице пути.

Парадокс стрелы

Не менее интересен вывод, сделанный Зеноном при виде летящей стрелы. Так как время состоит из моментов, равных 0 секунд, значит, и у летящей стрелы движение в каждый момент нулевое. Раз не было движения в один из моментов, значит, оно и не начиналось.

Сегодня подобные размышления древнего философа отнесли бы к современному восприятию квантовой механики. Например, в книге Кевина Брауна «Размышления об относительности» говорится, что, согласно этой теории, движущийся и статичный объекты всегда отличаются. Отличия касаются и их наблюдателей. В данном случае все участники опыта разнятся не только своими свойствами, но и восприятием окружающего мира.

Парадокс корабля Тесея

Не менее интересен парадокс, связанный с легендарным победителем Минотавра. Корабль, на котором Тесей вернул юношей и девушек домой с Крита, стал достопримечательностью в Афинах. Жители города со временем древесину, из которой он был сделан, заменили на новую, так как старая прогнила. Можно ли данный корабль по-прежнему считать судном Тесея, если почти все его части были заменены на новые?

Настолько ли Бог всемогущ?

Вопрос веры в существование Бога во все времена был спорным. А если он действительно настолько могуч, что может сотворить скалу, которую сам не способен поднять, то почему на свете существует зло?

Парадоксы о Боге заключаются еще и в том, что если он существует и при этом всеведущ, то как при этом у человека может быть свобода воли?

Удивительный рог

Если взять кривую y = 1/x и провернуть по горизонтальной оси, то получится фигура, названная «рог Гавриила». Параметры ее таковы, что она очень длинная, у нее невероятно большой, но конечный объем, тогда как площадь поверхности бесконечна.

Рог можно наполнить конечным количеством вещества, но чтобы покрасить его поверхность, потребуется бесконечное количество краски.

Гетерологический, значит «не описывающий себя»

Бертрам Рассел внес существенный вклад в развитие математической логики, создав этот парадокс. Примером гетерологического слова может служить термин «глагол», который не объясняет себя, так как по свой сути является существительным (при этом термин «существительное» таковым и является, то есть объясняет себя).

Другой пример: прилагательное «длинный» на самом деле не является длинным словом, тогда как «короткий», таковым и является.

Прилагательное «гетерологический» применимо к слову, которое само себя не описывает. В таком случае, к какой категории относится само прилагательное? Описывает ли оно свою суть?

Парадокс Йоссариана

Пилоты могут быть освобождены от боевой службы, если они психически больны, но не любой пилот, оставивший службу, является сумасшедшим.

Данный парадокс появился благодаря герою сатирического романа «Уловка-22» Джозефа Хеллера. Удивительным является понимание, что человек может получить то, чего хочет, только тогда, когда этого не желает. С подобным парадоксом столкнулся Йоссариан при прохождении проверки на профпригодность. Достаточно ему было обнаружить один парадокс, как он стал замечать их повсюду.

Каждое число чем-то интересно

Парадокс интересных чисел заключается в том, что в каждом из них есть что-то особенное. Например, 1 – это первое в ряду ненулевое число, 2 – самое маленькое простое число, 3 – первое нечетное простое и т. д. Таким образом, спустя тысячи комбинаций можно прийти к числу, в котором нет ничего особенного. Но парадокс в том, что само понятие «неинтересное число» делает его интересным.

Натаниэль Джонстон при исследовании квантовых вычислений отказался от понятия «интересный» в качестве интуитивно найденного, он ввел для целочисленных последовательностей, в которые входят все существующие комбинации цифр, выявление действительно интересного целого числа.

Так, первым неинтересным числом, цифры в котором не отображалась ранее ни в одной из последовательностей, стало 11630.

Парадокс клиентов бара

В баре всегда есть человек, уверенный, что если он пьет здесь, значит, и все присутствующие тоже пьют.

Парадоксом может стать даже пьянство. За его основу можно взять утверждение, что 1 человек, пьющий в баре, заставляет пить всех, кто в него пришел. Противоречие в том, что если все в баре пьют, но один отдельный клиент этого не делает, то при условии, что он выпьет, он сделает так, что вывод, что пьют все, станет верным.

Парадокс сферы

Из шара, разрезанного на конечное количество кусочков, можно собрать 2 шара одного размера.

Этот парадокс Банаха-Тарского – лишь математическая теория. Если взять круглый предмет и поломать на части, то из них можно собрать 2 меньших круглых предмета одинакового размера. Это касается деления такого геометрического тела, как сфера. Но если взять круглое яблоко и разрезать его на кусочки, то из них невозможно собрать 2 новых яблока одинаковых размеров.

Парадокс картофелины

100-граммовый картофель – это 99% воды, но если он усохнет до 98%, то вес его составит 50 г. Парадокс в том, что если выпарить из картошки воду до 98%, то на 1 г сухого вещества придется уже 2% веса. При этом, новый процент данного вещества будет соответствовать картофелине весом 50 г.

Парадокс совпадений

Если в комнате собрать 23 человека, то есть шанс, что у двоих из них дни рождения совпадают. Вероятность этого превышает 50%. В то же время, если в помещении всего 2 человека, то такова вероятность всего 1/365. При этом следует учитывать разницу в один день, если год високосный. У 3 человек шанс совпадения дней рождения равен 364/365 x 363/365 и т. д.

Парадокс дружбы в соцсетях

Большинство людей имеют меньше знакомых, чем у их друзей. Этот парадокс касается социальных сетей. Может, это удивительно, но это — математический факт: если изучить количество друзей у большинства людей в соцсетях, то их будет всего несколько. В то же самое время у нескольких людей добавлено в среднем большее количество друзей.

Парадокс перемещения во времени

Физика, работающего над машиной времени, посещает более старая версия его самого и дает нужные чертежи. Молодая версия по ним создает устройство. В процессе работы он становится своей старой версией, которая отправляется к более молодой.

Эта ситуация похожа на логический парадокс с убитым дедушкой, когда, вместо того чтобы вернуться, чтобы запретить себе возвращаться, объект поэтапно становится то молодой, то старой версией себя, путешествуя во времени. Этот парадокс использован в рассказе Роберта Хайлайна «По пятам».

Парадокс уникальности

Если считать Землю неуникальной, то во вселенной должны быть тысячи цивилизаций, но тогда где они?

По данным НАСА, полученным со спутника Kepler, во вселенной находится примерно 11 миллиардов планет земного типа. Означает ли это, что Земля не уникальна и где-то неподалеку (в космических масштабах) от нас есть жизнь, подобная нашей?

Человечество постоянно передает теле-, радио- и другие сигналы, которые уходят в космос. Значит, будь там кто-то, они бы тоже издавали звуки, но там тишина.

Если цивилизации существуют миллионы лет, то они должны были колонизировать галактики, что уже обнаружилось бы.

Парадокс Ферми в том, что сложные формы жизни крайне редко встречаются, а высокотехнологические цивилизации сами уничтожают себя либо войнами, либо техногенными катастрофами. Означает ли это, что жизнь на Земле, полной сложных форм, уникальна?

Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание

fb.ru

No related posts.