Улучшение логики: Урок 1. Логический анализ языка

Автор: alexxlab · Опубликовано 13.11.1977 · Обновлено 08.10.2021

Содержание

Урок 1. Логический анализ языка

Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме – логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка – это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.

Во введении к курсу было сказано, что логика концентрируется только на той части человеческого знания, которая выражена в языковой форме. Всем известно, что язык – это основной канал коммуникации между людьми, главный способ передачи информации и трансляции знаний. При этом язык – настолько тонкий инструмент, что он позволяет не только наилучшим образом выражать и передавать наши мысли, но и скрывать их, запутывать, обманывать. Поэтому логика ставит перед собой задачу прояснить работу языка.

Не занимается ли тем же самым языкознание? И да, и нет. Безусловно, филологи проясняют, как работает язык на разных уровнях: фонетическом, лексическом, синтаксическом. Также они анализируют регулярности в языковом употреблении, и на основе этого анализа разрабатываются правила орфографии, грамматики, пунктуации, произношения. Эти правила призваны унифицировать использование языка и сделать его более лёгким и понятным.

Логики под прояснением работы языка понимают нечто совершенно иное. В отличие от языкознания, логика стремится как можно больше абстрагироваться от конкретной языковой оболочки и содержания высказываний и перейти к независимым от них универсальным логическим законам и правилам рассуждения. Философ и логик Людвиг Витгенштейн говорил, что язык переодевает мысли

(Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М.: Канон+, 2008, с. 72). Так вот, задача логического анализа языка снять языковую одежду и выявить тот скелет или каркас, который под ней скрыт. Логики называют этот скелет логической формой.

Если говорить просто, логическая форма – это то, что остаётся от высказывания после того, как мы убрали всё его конкретное содержание. Именно концентрация на логических формах высказываний и логических отношениях между ними делает логику универсальной, применимой к любому рассуждению, независимо от его предмета.

Выявление логических форм так важно, потому что оно способно дать нам полезную информацию о рассуждении, даже если мы не разбираемся в теме. Только по форме высказываний можно определить, корректно ли рассуждение, правильно ли дано определение, правильно ли используются понятия, не пытаются ли нас намеренно запутать и т.д. Поэтому главная задача этого урока – научиться отвлекаться от содержания высказываний и выявлять их логические формы.

Содержание

Язык как система знаков
Треугольник Фреге
Виды языковых выражений
Примеры логического анализа предложений
Упражнения
Проверочные вопросы на усвоение материала

Язык как система знаков

Чтобы научиться этому, сначала необходимо понять, что для логиков представляет собой язык. Начнём с того, что они видят в языке, прежде всего, знаковую систему. Буквы, слова, предложения – всё это знаки. Согласно знаменитому определению основоположника науки о знаках – семиотики – Чарльза Пирса, знак – «это нечто, что обозначает что-либо для кого-нибудь в определенном отношении или объеме» (Пирс Ч.С. Избранные философские произведения, М.: Логос, 2000, с. 177)

. Это довольно запутанное определение можно представить в виде квадрата:

В естественном языке знаками будут слова, словосочетания и предложения. «Авокадо», «тренер сборной Германии по футболу», «Александр Сергеевич Пушкин», «Кошки много спят» – всё это знаки. Я пишу их в кавычках специально, чтобы показать, что речь идёт именно о знаках – сочетаниях букв и звуков, которые нечто для нас обозначают. То, что знак обозначает, называется десигнатом. Десигнатами могут быть предметы, люди, абстрактные сущности, состояния, ситуации, положения дел в мире – в общем, всё что угодно. Слово «апельсин» обозначает для меня конкретный предмет.

Слово «Иван» – конкретного человека. Предложение «Сегодня выпал снег» – положение дел. Интерпретатор – это человек, который воспринимает нечто (в случае языка – письменные символы и звуковые сочетания) как знак чего-то. Интерпретанта – это то, как человек реагирует на знак (например, если я вижу на перекрёстке знак «Стоп», то я останавливаю свою машину).

Отношение знаков к десигнатам описывается семантикой. Отношения знаков между собой – синтактикой. Отношение знаков к интерпретатору и интерпретанте – прагматикой. Логика не занимается прагматикой, так как последняя всегда связана с конкретной ситуацией, от которой логика стремится абстрагироваться. Зато изучение семантики и синтактики становятся её важными разделами.

Далее, язык состоит не просто из знаков, но знаков определённого рода – знаков-символов. Знаки-символы связаны со своими десигнатами произвольным образом. Например, буквы произвольным образом связаны со звуками (и это хорошо видно из наличия разных алфавитов), слова произвольно связаны с обозначаемыми предметами и явлениями (по-русски мы говорим «собака», по-английски – «dog», по-французски – «chien»; выбранное слово произвольно и ничего не говорит нам о животном, которое мы так называем), предложения произвольно связаны с выражаемыми мыслями (одну и ту же мысль можно передать с помощью совершенно разных предложений).

Кроме того, помимо знаков-символов есть и другие. Например, если знак копирует объект, это иконический знак 🐶. Иконические знаки также называют знаками-копиями и знаками-изображениями. А если знак указывает на объект, это индексальный знак или просто знак-признак (вспомните значок фирмы Nike или Adidas). Когда же знак символизирует объект, находясь в условной связи с ним, это уже знак-символ (как в примере со словами «собака», «dog» и т.д.)

Каждый тип знака обладает своими преимуществами, способными создать максимальный эффект. Те же иконические знаки и знаки-символы очень легко воспринимаются и создают в сознании наблюдателя конкертный образ и позволяют соотнести его с изначальным объектом без каких-либо усилий.

Треугольник Фреге

Один из основоположников современной логики Готлоб Фреге заметил, что знаки обладают определённой двойственностью. С одной стороны, они обозначают какие-то объекты, а с другой – передают интерпретатору некоторую дополнительную информацию о них. Например, возьмём словосочетание «автор “Войны и мира”». Это знак, обозначающий Льва Толстого. Помимо того, что этот знак указывает на конкретного человека, он также сообщает нам, что этот человек написал определённую книгу. Фреге назвал значением тот объект, который знак обозначает, и смыслом – ту дополнительную информацию, которую он несёт. Так появился треугольник Фреге:

Интересно отметить, далеко не все знаки обладают этими двумя характеристиками. Например, знак «нынешний король Франции» не имеет никакого значения, так как он обозначает несуществующий предмет, зато обладает смыслом. В то же время какой-нибудь знак «а» может обладать значением, которое я хочу ему придать, но не выражает никакого смысла. Помимо этого, различение значения и смысла понятно, когда речь идёт о словах и словосочетаниях. Но как быть с предложениями? Логики считают, что повествовательные предложения тоже обладают значением и смыслом. Поскольку они утверждают нечто о мире, то их значением будет «истина» либо «ложь», а смыслом – собственно описанная ими ситуация.

Допустим, дано предложение: «Павлов открыл и описал действие условных рефлексов». Значение этого предложения – «истина». Смысл – тот факт, что Павлов открыл и описал действие условных рефлексов. При этом предложения, как и слова, могут не иметь значения. Например, возьмём предложение «Все дети Джона лысы». По идее, оно должно быть либо истинным, либо ложным. Однако что если у Джона нет детей? В таком случае мы не можем приписать ему никакого значения.

Поскольку знаки произвольны, то для удобства при анализе мы можем заменять их более простыми символами. Они будут иметь то же значение, но будут абстрагироваться от смысла. Соответственно, выражения языка будут рассматриваться в зависимости не от их содержания, а от той семантической функции, которую они выполняют. Выявление семантических функций и замена выражений простыми символами – очень важная процедура, так как по большому счёту она и представляет собой процесс отвлечения от содержания высказываний и переход на уровень логических форм.

Игра на эффект Cтрупа

Чтобы вы смогли понять, насколько иногда нам сложно отделять знак, его значение и смысл, предлагаем сыграть в игру по мотивам эффекта Струпа.

В психологии эффектом Струпа (англ. Stroop effect) называют задержку реакции при прочтении слов, когда цвет слов не совпадает с написанными словами (к примеру, слово «красный» написано синим). Эффект назван в честь Джона Ридли Струпа, впервые опубликовавшего этот тест на английском в 1935 году. До этого этот эффект был опубликован в Германии в 1929 году. Это исследование стало одним из наиболее цитируемых исследований в истории экспериментальной психологии.

Сейчас мы вам предлагаем пройти нашу модификацию данного теста.

Виды языковых выражений

В зависимости от выполняемых ими семантических функций языковые выражения делятся на следующие виды:

Расшифруем, что это всё обозначает. Итак, языковые выражения делятся на два типа: предложения и термины.

Предложение – это знаковая форма для передачи мыслей. Если мысль представляет собой вопрос, то она выражается вопросительным предложением. Если мы имеем дело с императивом, то – побудительным предложением. Если же речь идёт о суждении, то есть мысли об утверждении или отрицании наличия некоторой ситуации в мире, то его выражают с помощью повествовательных предложений. Стоит отметить, что логика в основном концентрируется на изучении как раз повествовательных предложений, так как они выступают главным способом передачи знания о мире. Мы в этом курсе также будем говорить по большей части именно о них.

Термины – это значимые части предложений или, если говорить проще, слова и словосочетания. Они в свою очередь делятся на термины логические, то есть термины, которые что-то говорят о логическом устройстве предложений, и термины дескриптивные, то есть термины, которые что-то описывают, несут какую-то информацию о положении дел в мире. Дескриптивные термины различаются в зависимости от того, что именно они обозначают. Имена обозначают какой-то один единственный объект. Например, «Елизавета II» обозначает ровно одного человека. При этом именем может быть и словосочетание: «нынешняя королева Великобритании» тоже обозначает ровно одного человека. Предикаты обозначают свойства, состояния, отношения: «быть красным», «быть английской королевой», «граничить с», «знать иностранный язык» и т.д. В естественном языке предикатам соответствуют нарицательные существительные, прилагательные, глаголы. Функторы обозначают качественные и количественные характеристики предметов. К ним относятся знаки математических операций, физические величины и т.п.: «корень из», «натуральный логарифм от», «масса», «скорость».

Логические термины – это то, на что, прежде всего, обращает внимание логик, сталкиваясь с какими-то рассуждениями. В этом курсе мы тоже попытаемся научиться видеть их и использовать это умение. Итак, логические термины делятся на предицирующие связки, пропозициональные связки и кванторы. Предицирующие связки – это связки «есть» и «не есть». В естественном языке они могут выражаться разными словами («являться», «выступать» и т.д.) или даже опускаться («Сократ – человек»). Пропозициональные связки выражают отношения между различными предложениями или между компонентами одного предложения. К этим связкам относятся: «и», «или», «неверно, что», «если…, то», «если и только если». Кванторы передают информацию о количестве предметов. Квантор общности выражается словами «все», «ни один», «каждый», «любой». Квантор существования передаётся словами «существует», «некоторые», «большинство», «какой-нибудь».

Примеры логического анализа предложений

Посмотрим, как вся эта теория работает на практике. Возьмём несколько предложений и рассмотрим их компоненты с точки зрения семантических функций.

Начнём с предложения: «Катя пошла в кино, а Люда осталась дома зубрить сопромат». Во-первых, это сложное предложение состоит из двух простых: «Катя пошла в кино», «Люда осталась дома зубрить сопромат». Между собой они соединяются союзом «а», который в логике приравнивается к пропозициональной связке «и». То есть мы получаем два повествовательных предложения, связанных пропозициональной связкой «и». Для удобства мы можем заменить наши простые предложения знаками «р» и «q», тогда логическая форма этого предложения будет выглядеть следующим образом: «р и q».

Теперь посмотрим на предложение: «Петя пошёл на занятия или прогулял их». Хотя это предложение простое, в логике оно будет разбиваться на две части: «Петя пошёл на занятия» и «Петя прогулял занятия», соединённые пропозициональной связкой «или». К тому же предложение «Петя прогулял занятия» эквивалентно предложению «Петя не пошёл на занятия» или «Неверно, что Петя пошёл на занятия». Таким образом, наше предложение будет выглядеть для логика так: «Петя пошёл на занятия, или неверно, что Петя пошёл на занятия». Заменяем предложения на простые знаки и получаем логическую форму: «р или неверно, что р». Кстати, предложения такой формы всегда истинны. Логическая форма предложения «Если бросить камень в окно, то оно разобьётся» – «если р, то q». Логическая форма предложения «Я выйду за тебя, если и только если ты подаришь мне кольцо с брильянтом» – «р, если и только если q». И так далее.

Вы, наверное, уже обратили внимание, что сейчас мы только выделяли простые предложения и пропозициональные связки между ними, но не затрагивали другие термины внутри предложений. Примерно в таком духе работает логика высказываний. В её рамках простые предложения заменяются короткими символами «p», «q», «r», «s» и т.д. и выявляются те пропозициональные связки, которые соединяют их между собой («и», «или», «неверно, что», «если, то»). В принципе даже такой поверхностный анализ может быть очень полезным, так как он помогает прояснить отношения между высказываниями в ходе рассуждения: выявлять парадоксы, тавтологии, противоречия и отсекать ложные высказывания, исходя только из их формы.

Безусловно, логический анализ может идти и глубже и затрагивать не только отношения между предложениями, но и отношения между логическими и нелогическими терминами внутри простых предложений. К логическим системам, которые основаны на таком более детальном анализе, относятся логика предикатов и силлогистика. Попробуем проанализировать несколько простых предложений, определяя семантические функции входящих в них терминов, чтобы получить представление, как они работают.

Возьмём предложение: «Все динозавры вымерли». «Все» – это квантор общности. «Динозавры» – это предикат, так как этот термин обозначает свойство «быть динозавром», которое присуще целому классу объектов. «Вымерли» – это тоже предикат, обозначающий свойство «быть вымершим». Чтобы записать логическую форму этого предложения, мы можем заменить предикаты буквами S и P. Попробуем: «Все S P». Получилось что-то странное и не имеющее особого смысла. Проблема в том, что мы пропустили предицирующую связку «есть». Хотя в естественном языке в этом предложении слова «есть» нет и не может быть, с точки зрения логики предицирующая связка «есть» здесь присутствует. Она связывает между собой два предиката: «быть динозавром» и «быть вымершим». В итоге мы получаем: «Все S есть P».

Теперь возьмём предложение: «Некоторые дети часто плачут, но Аня – плачет редко». В этом предложении две части. Начнём с первой. «Некоторые» – это квантор существования, то есть он как бы говорит нам: «Существуют такие объекты, которым присуще быть детьми и часто плакать». «Дети» и «часто плакать» – предикаты, не забываем о невидимой предицирующей связке «есть». Получаем: «Некоторые S есть P». Перейдём ко второй части. «Аня» – это имя, оно обозначает одного-единственного конкретного человека. «Плакать редко» эквивалентно «не плакать часто». Это значит, что мы имеем здесь тот же предикат, что и в первой части – «плакать часто» и предицирующую связку «не есть». Логическая форма этого предложения: «а не есть P». Союз «но» представляет собой пропозициональную связку «и». В итоге: «Некоторые S есть P, и а не есть P».

Таким образом и происходит логический анализ языковых выражений. Сначала определяются семантические функции предложений и слов, затем предложения, имена, предикаты и функторы заменяются короткими удобными символами, которые позволяют отвлечься от конкретного содержания, и выявляются те логические термины, которые связывают их между собой. Это даёт нам возможность проверить, насколько данное рассуждение корректно с точки зрения его логической формы. Естественно, чем более детальный логический анализ языка проводится, тем более сложной будет логическая система. Но одновременно и тем более тонким инструментом для разбора рассуждений она окажется. Конечно, примеры анализа, приведённые выше, могут показаться сложными и не до конца ясными. В этом нет ничего страшного: когда мы перейдём к конкретным темам, их значение прояснится. На сегодня важно запомнить, что за словами естественного языка нужно научиться видеть их семантические функции, за предложениями – их логические формы. Это станет ключом к умению логично рассуждать.

Напоследок, предлагаем вам несколько несложных логических задач. Попробуйте представить их решение в виде пошагового рассуждения. Где это возможно, абстрагируйтесь от содержания предложений и перейдите на уровень логических форм.

Упражнения

«Живописная» экспертиза (Из книги Сергея Быльцова «Логические головоломки и задачи»)

Одному коллекционеру принесли картину, якобы принадлежащую перу кисти Антонио Канале, прозванному Каналетто. Коллекционер не был большим знатоком живописи и потому пригласил на экспертизу трёх специалистов. Эксперты высказали о картине следующие суждения:

Первый: Это не только не Каналетто, но даже и не Гварди.
Второй: Это не Каналетто, но это настоящий Алессандро Маньяско.
Третий: Конечно, это не Маньяско, это, несомненно, Антонио Канале.

Впоследствии объективными методами авторство картины было установлено, и оказалось, что один из экспертов сказал правду, другой ошибся, а третий был прав наполовину. Кто автор картины?

Принцесса и Иванушка

В этом упражнении вам необходимо найти принцессу, исходя из имеющихся данных на табличках. История такова: в поисках принцессы, похищенной Кощеем, Иванушка оказался в старинном замке. Преодолев массу препятствий, он очутился в помещении, из которого вели три двери. Иванушка знал, что за какой-то из них находится принцесса, за другой сидит тигр, а за оставшейся дверью никого нет.

Предлагаем вам также пройти упражнение, которое отлично показывает, что наш мозг может находить и понимать смысл слов, даже если его пытаются намеренно запутать. Это происходит потому, что мы читаем не по буквам и слогам, а слова целиком и кроме того, смысл слов мы понимаем благодаря соседним словам и словосочетаниям, с которыми наш мозг сталкивался раньше.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Урок 2. Понятие в логике

Скорее всего, немногие люди задумываются над тем, что они мыслят и рассуждают с помощью понятий. Понятия подобны воздуху: мы их не замечаем, но при этом не можем без них размышлять. Каждый ребёнок естественно научается думать с их помощью в семь-восемь лет, переходя от оперирования с конкретными предметами к оперированию с идеями. Тем не менее, это не означает, что каждый умеет правильно ими пользоваться, а ведь без этого умения путь к логичному рассуждению закрыт. Вот почему в этом уроке, мы расскажем, что такое понятия, какие бывают виды понятий, как разные понятия соотносятся друг с другом и как с ними правильно обращаться.

Содержание

Что такое понятие?
Виды понятий
Отношения между понятиями
Операции над понятиями
Упражнения
Проверочные вопросы на усвоение материала

Что такое понятие?

Что такое понятие? Вроде бы интуитивно ясно. Возможно, многие скажут: понятие – это то же, что и слово или термин. Однако такое определение неверно. Понятия выражаются словами и терминами, но не идентичны им. Напомним, в прошлом уроке мы говорили, что все слова нашего языка – это знаки, обладающие двумя характеристиками: значением и смыслом. Обычно мы пользуемся языком интуитивно, не задумываясь о значении и смысле. Мы просто называем одни объекты яблоками, другие грушами, третьи апельсинами. Часто мы выбираем то или иное слово, руководствуясь контекстом, то есть границы его употребления размыты. Между тем, нередки ситуации, когда такое интуитивное употребление слов неприемлемо или приводит к неприятным последствиям. Представьте, например, что вы всей семьей собираетесь на отдых заграницу. Вы подаёте вместе документы на визу, и для этого вам нужно, чтобы ваш супруг (или ваша супруга) взял на работе справку о зарплате. Вы говорите ему: «Не забудь взять необходимую бумагу». Вечером он приносит вам пачку прекрасной бумаги А4. В данной ситуации каждый из вас понял слово «бумага» по-своему, и это стало причиной обоюдного непонимания. Во многих сферах (законодательство, судопроизводство, должностные и технические инструкции, наука и т.п.) подобная двусмысленность должна быть исключена. Бороться с ней как раз и призваны понятия.

С точки зрения логики, понимать слово означает быть в состоянии указать, какие именно предметы им обозначаются, то есть уметь устанавливать относительно любого предмета, можно ли его назвать данным словом или нет. Каким образом этого достичь? Через образование понятия.

Понятие – это логическая мыслительная операция, которая по определённым признакам выделяет предметы из множества и объединяет их в один класс.

Таким образом, в образовании понятия участвуют три компонента: слово или словосочетание (знак), совокупность объектов, которые им обозначаются (значение), и некоторая идея или отличительный признак, связывающий данное слово с подпадающими под него объектами (смысл). Именно этот отличительный признак выступает сердцем понятия, потому что он связывает слово и объекты. В качестве примера можно привести понятие квадрата. «Квадрат» – это термин, отличительный признак – «правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны», объекты – множество геометрических фигур, обладающих этим признаком. Что делает понятие квадрата? Из всего множества геометрических фигур оно выделяет какую-то группу фигур, потому что они обладают набором каких-то особых признаков.

Важно не путать понятие и слово, которым оно обозначается. Иногда с одним словом могут связываться разные понятия в зависимости от того, что берётся в качестве отличительного признака. Например, со словом «человек» могут связываться следующие понятия: «существо социальное», «существо, обладающее разумом», «существо, способное создавать орудия», «существо, обладающее членораздельной речью» и т.д. Однако нужно учитывать, что для краткости люди чаще всего говорят просто о понятии квадрата или понятии человека, не уточняя, какой именно отличительный признак ложится в основу выделения этого понятия. Это часто приводит к разногласиям и так называемым спорам о словах. Поэтому прежде чем вступать в спор, полезно уточнить, какое именно понятие ваш собеседник вкладывает в то или иное слово.

Виды понятий

Каждое понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Содержание понятия – это та совокупность отличительных признаков, на основании которой предметы выделяются из универсума и обобщаются в одну группу. Объём понятия – это совокупность всех предметов, которые обладают отличительными признаками. Важно отметить, что объём понятия всегда задаётся относительно некоторого универсума рассмотрения, то есть множества объектов, которые в принципе могут обладать теми или иными отличительными признаками. Универсумом рассмотрения могут быть люди, живые существа, числа, химические соединения, бытовые приборы, науки, пищевые продукты и т.д. Так понятие «слоны» задаётся на универсуме живых существ, понятие «физика» – на универсуме наук, понятие «чётные числа» – на универсуме чисел, понятие «сыр» – на универсуме пищевых продуктов.

Содержание и объём понятия ложатся в основу разделения понятий на разные виды.

В зависимости от объёма понятия делятся на пустые и непустые. В объёме пустых понятий не содержится ни одного элемента. В объёме непустых понятий есть хотя бы один элемент. Если элемент всего один, то речь идёт о единичном понятии (автор «Войны и мира»), если их много – то об общих понятиях («французские короли»). Если объём понятия совпадает с универсумом рассмотрения, то говорят об универсальных понятиях («числа», «люди»)

Поговорим подробнее о пустых понятиях. Мы не всегда это замечаем, но пустые понятия используются людьми довольно часто. Это может происходить неосознанно, но иногда с их помощью нас стараются ввести в заблуждение. С одним примером пустого понятия мы уже сталкивались в прошлом уроке: «нынешний король Франции». Во всём универсуме людей нет ни одного человека, который обладал бы отличительным признаком «быть нынешним королём Франции». Нужно отметить, что в данном случае понятие оказалось пустым в силу исторического стечения обстоятельств. Пойди история по-другому, это понятие могло бы быть непустым. Другой пример пустого понятия – «вечный двигатель». Здесь пустота обусловлена не историческими причинами, а законами природы. Что касается научных понятий, то относительно многих из них неизвестно, пустые они или нет. Хорошей иллюстрацией этому служит понятие «бозон Хиггса», непустота которого подтвердилась лишь недавно с открытием новой частицы, удовлетворяющей отличительным признакам этого понятия. Понятие может быть пустым и в силу законов логики. Это так называемые самопротиворечивые понятия, к примеру, «круглый квадрат».

В зависимости от типов обобщаемых предметов понятия делят на собирательные и несобирательные, абстрактные и конкретные. К собирательным понятиям относятся понятия о множествах предметов или людей. Такие понятия обычно содержат следующие термины: «множество», «класс», «совокупность», «группа», «стая» и т.п. Примеры собирательных понятий: «рабочий коллектив завода», «рок-группа», «созвездие». Несобирательные понятия относятся к единичным предметам: «компьютер», «дерево», «звезда».

Конкретными считаются понятия, элементами объёма которых являются индивиды или совокупности индивидов. Важно отметить, что под индивидами здесь понимаются не люди, а индивидуальные объекты, причём даже если эти объекты являются абстрактными сущностями. Поэтому примером конкретного понятия может быть «Солнечная система», «натуральные числа». К числу абстрактных понятий относят понятия, элементами объёма которых являются свойства, предметно-функциональные характеристики, отношения, например: «красота», «твёрдость».

По типу содержания понятия делятся на положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Отрицательные понятия содержат знак логического отрицания, положительные понятия, соответственно, не содержат его. Все примеры понятий, которые мы приводили, были положительными. Пример отрицательного понятия: «нечётные числа». Относительные понятия в качестве отличительного признака подпадающих под него объектов берут так называемые реляционные свойства, то есть свойства, образованные от некоторого отношения. Примером относительного понятия будет человек как «существо, способное производить орудия труда». Среди относительных понятий можно выделить пары взаимосвязанных понятий, предполагающих друг друга: «учитель» и «ученик», «продавец» и «покупатель». Безотносительными называются понятия о предметах, отличительным признаком которых не является реляционное свойство, например: «цитрусовые фрукты».

Вся эта довольно сложная типология понятий нужна для того, чтобы мы могли с лёгкостью производить над понятиями операции и определять в каких отношениях друг к другу они находятся.

Отношения между понятиями

Понятия не изолированы друг от друга, наоборот, они находятся во множестве связей с другими понятиями. Умение выявлять эти связи очень важно, так как оно позволяет выявить, когда наш собеседник или автор текста ошибается в употреблении понятий или даже осознанно ими манипулирует. Примерами такой манипуляции могут послужить использование понятий, объёмы которых не равны, как взаимозаменяемых, незаметный переход к понятию с меньшим объёмом для облегчения доказательства своей позиции и т.д.

Прежде чем выяснять, в каком отношении находятся два понятия, нужно определить, сравнимы ли они вообще или нет. Грубо говоря, понятие «собаки» и понятие «натуральные числа» ни в каком отношении находиться не могут, потому что они отсылают к разным универсумам рассмотрения: в первом случае животных, а втором – чисел. Хотя если, например, наш универсум рассмотрения – это вещи, которыми интересуются люди, то эти два понятия становятся сравнимы, так как люди интересуются и тем, и другим. Таким образом, прежде чем сравнивать понятия, нужно убедиться, что они, фигурально выражаясь, имеют один знаменатель – отсылают к одному универсуму.

Логики делят отношения между понятиями на фундаментальные и производные. Фундаментальные отношения первичны, с помощью их различных комбинаций можно задать все остальные отношения. Всего выделяют три фундаментальных отношения: совместимость, включение и исчерпывание.

Понятия совместимы, если пересечение их объёмов непусто. Соответственно, если пересечение их объёмов пусто, то понятия несовместимы.

Понятие А включается в понятие В, если каждый элемент объёма А также является элементом объёма В.

Понятия находятся в отношении исчерпывания, если и только если каждый предмет из универсума рассмотрения является элементом объема либо первого, либо второго понятия.

В результате комбинирования этих фундаментальных отношений можно задать пятнадцать производных отношений между понятиями. Мы расскажем только о тех из них, которые оперируют с непустыми и неуниверсальными понятиями. Их всего шесть.

Равнообъёмность – это отношение, при котором объёмы двух понятий полностью совпадают.

При равнообъёмности понятия А и В живут в одном кружочке. Примером может служить пара понятий: «треугольник с равными сторонами» и «треугольник с равными углами». Оба этих понятия обозначают одну и ту же совокупность объектов.

Подчинение возникает тогда, когда объём одного понятия полностью входит в объём другого понятия.

Кружочек В полностью располагается в кружочке А, и при этом кружочек А больше чем В по объёму, то есть в А входят объекты, которые не входят в В. Иллюстрация подчинения – отношения между понятиями «цитрусовые фрукты» (А) и «апельсины» (В).

Пересечение – это отношение, при котором объёмы понятий пересекаются, но полностью не совпадают.

Пример пересечения – отношение между понятиями «женщины» и «руководители». Существуют люди, которые обладают и первой, и второй характеристикой.

Дополнительность – это такое отношение, когда два понятия пересекаются и при этом исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.

Я специально изобразила понятия А и В разными цветами, чтобы было видно, что кружок в центре – это не отдельное понятие, а результат их пересечения. Отношение дополнительности существует, например, между понятиями «температура выше 0°С» и «температура ниже 30°С». Объёмы этих понятий пересекаются, и при этом объём их сложения равен объёму универсума рассмотрения.

Противоречие – это отношение, при котором объёмы понятий не пересекаются и исчерпывают весь универсум.

Если, к примеру, универсум рассмотрения – это люди, то А может быть понятием «работающие», а В – «безработные». Каждый человек может быть либо работающим, либо безработным, но не ими вместе и не чем-то третьим.

Соподчинение возникает, когда объёмы понятий не пересекаются, но при этом не исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.

Сразу скажу, что я не знаю, чем руководствовались те, кто назвал это отношение соподчинением. На мой взгляд, речь скорее идёт о независимости друг от друга. Видимо, имеется в виду, что оба понятия находятся в отношении подчинения к какому-то третьему понятию – в данном случае всему универсуму рассмотрения. Предположим, что универсум рассмотрения – это животные. Тогда понятие А – «ящерицы», понятие В – «кошки». И ящерицы, и кошки – это животные. Объёмы этих понятий не пересекаются. При этом объём универсального понятия «животные» содержит множество не подпадающих под А и В элементов.

Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия

В самом начале мы сказали, что понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Соответственно, когда мы определяем отношение между понятиями, имеют значение не только их объёмные характеристики, но и содержательные. В частности, логики выяснили, что между объёмом и содержанием понятий существует так называемый закон обратного отношения. Суть этого закона состоит в следующем: если первое понятие ýже по объёму, чем второе понятие, то тогда первое понятие богаче второго по содержанию. По большому счёту, этот закон действует, когда мы сталкиваемся с отношением подчинения между понятиями. Предположим, первое понятие – это «цветы», второе понятие – это «ромашки». Понятие «ромашки» ýже по объёму, чем понятие «цветы», то есть в него входит меньше элементов. Зато оно богаче по содержанию. Это означает, что из понятия «ромашки» мы можем извлечь больше информации, чем из понятия «цветы». Если некий объект подпадает под понятие «ромашка», то мы автоматически знаем, что он также будет подпадать под понятие «цветы», а вот заключение в обратную сторону сделать нельзя. Если некий объект является элементом понятия «цветы», то это совсем не значит, что он также будет элементом понятия «ромашка». Он вполне может быть пионом, розой, лавандой и т.д.

Операции над понятиями

Главная цель операций над понятиями – образование нового понятия, со своим собственным объёмом и содержанием, из имеющихся других или более понятий. Основные операции, совершаемые над понятиями, называются булевыми операциями. Такое наименование они получили в честь английского математика и логика Дж. Буля, который разработал своеобразную логическую математику. Правда, операции, совершаемые над понятиями, похожи на те операции, которые мы научились выполнять с числами в начальной школе. К ним относятся: пересечение, объединение, вычитание, симметрическая разность, дополнение.

Пересечение понятий – это операция, в ходе которой берутся два или более понятий и как бы накладываются друг на друга. В результате в месте пересечения их объёмов образуется новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые одновременно обладают отличительными признаками всех пересечённых понятий. Чтобы представить это наглядно, посмотрим на рисунки:

Результат пересечения – заштрихованная область. Например, если мы возьмём понятие «полицейские» и понятие «коррупционеры» и произведём над ними операцию пересечения, то в заштрихованной области окажутся только те люди, которые одновременно являются и полицейскими и коррупционерами. Так мы образовали новое понятие «полицейские-коррупционеры». Как видно, операция пересечения базируется на отношении пересечения. Это означает, что, если два понятия находятся в отношении пересечения, то мы легко можем образовать с их помощью новое понятие.

Объединение понятий подобно сложению: мы берём несколько понятий, соединяем их объёмы и тем самым образуем новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые обладают хотя бы одним из отличительных признаков объединённых понятий.

Для иллюстрации мы можем взять понятия «курильщики» и «люди, употребляющие алкоголь» и посредством объединения образовать понятие «люди, которые курят или употребляют алкоголь». В данном случае под понятие будут подпадать не только те люди, которые одновременно и курят, и пьют, но все те, кто обладает хотя бы одной из этих вредных привычек. Поэтому мы заштриховали оба кружочка.

Вычитание понятий опять же очень похоже на математическое вычитание. При вычитании берётся два или более понятий и из объёма одного отнимаются объёмы оставшихся. Таким образом, образуется новое понятие, элементами объёма которого будут предметы, обладающие отличительным признаком первого понятия, но не обладающие отличительными признаками тех понятий, которые из него вычитались.

Предположим, что понятие А – это «люди, страдающие диабетом», понятие В – «люди, страдающие избыточным весом». Если мы вычитаем понятие В из понятия А, то мы получаем новое понятие «люди, страдающие диабетом, но не имеющие избыточного веса». Оно показано заштрихованной областью.

Симметрическая разность – это операция, в некотором смысле обратная пересечению. Нужно точно также взять два или более понятий, наложить их друг на друга, но новое понятие, образованное в результате этого наложения, будет содержать только те элементы, которые обладают не более чем одним отличительным признаком изначальных понятий.

Заштрихованная область показывает это новое понятие. Предметы, подпадающие под это понятие должны обладать признаком А или В, но не ими вместе. Пусть А – это понятие «врач», В – «мужчина». Тогда получаем следующее понятие: «быть врачом, но не быть мужчиной, либо быть мужчиной, но не быть врачом».

Дополнение – это операция, в ходе которой берётся понятие, а затем его объём как бы вычитается из всего универсума рассмотрения. Так создаётся новое понятие, элементами которого будут только те предметы, которые не обладают отличительным признаком изначально взятого понятия.

Новое понятие А’ – дополнение к понятию А. Если универсум нашего рассмотрения – это животные, понятие А – «млекопитающие», то А’ – «животные, не являющиеся млекопитающими». Операцию дополнения не нужно путать с отношением дополнительности.

Помимо булевых операций над понятиями можно проводить ещё целый ряд операций: ограничение, обобщение, деление.

Ограничение – это операция, представляющая собой как бы сужение понятия. Ограничить понятие А означает перейти к понятию В, такому что его объём будет строго включаться в объём понятия А. Причём этот переход от А к В представляет собой переход от родового понятия к видовому.

Как видно из картинки, в результате ограничения кружочек, представляющий объём понятия, становится меньше. Мы ограничиваем понятие А до понятия В, а затем – понятие В до понятия С. Можно предположить, что понятие А – это «рыбы». Мы можем ограничить его до понятия В – «акулы». Объём понятия А шире, так как рыбы бывают разные, они включают много видов – не только акул. При этом объём понятия В полностью включается в объём понятия А, потому что все акулы – это рыбы. Понятие «акулы» можно ограничить до понятия С – «белые акулы». Опять же понятие «белые акулы» полностью входит в понятие «акулы», но меньше его по объёму. Пределом ограничения понятия выступает единичное понятие. На нашем рисунке оно представляло бы точку в центре, которую уже нельзя сузить.

Операция ограничения понятий нередко сопровождается ошибками. Чаще всего они связаны с тем, что ограничение понятий путают с членением предметов, то есть понятие ограничивают не на основании родовидовых признаков, а на основании тех частей, на которые разделяются элементы их объёмов. Например, возьмём понятие «автомобили». По родовидовым признакам мы можем ограничить его до понятий «автомобили с ручной коробкой передач» или «электромобили». И это правильное ограничение. Однако автомобиль состоит из множества компонентов: фары, колёса, руль, дворники, двигатель и т.д. Поэтому можно встретить такой вариант: понятие А – «автомобили» ограничивают до понятия В – «колёса». Хотя колёса – это часть автомобиля, такое ограничение неверно. Существует лёгкий способ избежать этой ошибки. При правильном ограничении понятия А до понятия В, должно быть верным высказывание «Все В есть А»: «Все акулы – это рыбы», «Все электромобили – это автомобили». Если мы применяем эту формулу к автомобилям и колёсами, получается: «Все колёса – это автомобили». Высказывание неверно, значит, операция ограничения была проведена неправильно.

Обобщение – это операция, обратная ограничению. На этот раз мы не сужаем, а расширяем понятие. Обобщить понятие В означает перейти к понятию А, так что объём понятия В будет строго включаться в объём понятия А. Здесь совершается переход от видового понятия к родовому.

Понятие С, представленное самым маленьким кружочком, мы обобщаем до понятия В, которое в свою очередь мы можем ещё обобщить до понятия А, причём С полностью включается в В, и В полностью включается в А. Пусть С – это понятие «золото», тогда мы можем обобщить его до понятия В – «металлы», а понятие В – до понятия А – «химические элементы». Предел обобщения – это универсальное понятие, то есть понятие, объём которого совпадает с универсумом рассмотрения. В нашем примере понятие «химические элементы» как раз может быть рассмотрено как универсальное.

Операция обобщения понятий может быть подвержена той же самой ошибке, что и ограничение: часто люди обобщают понятия на основании не родовидовых признаков, а составных частей. В частности, понятие «крылья» обобщают до понятия «птицы», что неверно. Способ проверки тот же самый: посмотреть правильным ли будет утверждение «Все В есть А». Очевидно, что утверждение «Все крылья – это птицы» некорректно.

Деление – это операция, состоящая в том, что берётся понятие, выделяется какая-то характеристика и на основе варьирования этой характеристики исходное понятие делится на несколько частей, в результате чего получается набор новых понятий. Исходное понятие называют делимым понятием. Те понятия, которые образуются после деления – членами деления. Характеристику, на основе которой осуществляется деление – основанием деления.

Весь кружочек – это объём понятия делимого понятия А. В, С, D и Е – члены деления, то есть понятия, образованные в результате деления понятия А. Для иллюстрации предположим, что понятие А – это «месяцы». Основание деления – это принадлежность к времени года. Тогда новообразовавшиеся понятия В, С, D и Е – это «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы» и «осенние месяцы». Очевидно, что в результате деления может получаться разное количество понятий: всё зависит от делимого понятия и основания деления.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие условия:

Деление должно производиться только по одному основанию. Если использовать наш пример с понятием месяцы, то я не могу разделить его на следующие подпонятия: «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы», «осенние месяцы» и «мои любимые месяцы». В таком делении используются две характеристики: принадлежность к времени года и моё отношение к конкретному месяцу. Это называется путанным делением. Также если использовать больше, чем одно основание деления, можно совершить так называемый скачок в делении, состоящий в том, что одни члены деления являются видами А, а другие – его подвидами. Например, исходное понятие – «вино», основание деления – цвет. В результате правильного деления мы должны получить три новых понятия: «белое вино», «розовое вино» и «красное вино». Но если в делении совершён скачок, то можно прийти к такому результату: «белое вино», «розовое вино», «каберне», «шираз», «мерло», «пино нуар». В данном случае были совмещены два основания: цвет и сорт, и в члены деления одновременно попали виды вида (белое, розовое) и подвиды (каберне, шираз и т.д.).
Члены деления В, С и т.д. должны представлять собой виды по отношению к родовому понятию А. Это то же условие, с которым мы сталкивались при ограничении и обобщении. Нельзя разделить понятие «автомобиль» на понятия «колёса», «двигатель», «руль» и т.п. Опять же нужно задаться вопросом, верно ли утверждение «Все В есть А», «Все С есть А» и так по всем членам деления. Если же вас всё-таки интересуют колёса и двигатель, то необходимо заменить делимое понятие на «части автомобиля», тогда деление станет правильным.
Объёмы членов деления не пересекаются, то есть ни один из элементов не может одновременно попадать в В и С или в В и Е и т.д.
Члены деления не могут быть пустыми понятиями. Предположим, что исходное понятие А – это «ныне правящие короли». Основание деления – принадлежность к странам. Так вот, среди членов деления не может быть понятий «ныне правящие французские короли» или «ныне правящие немецкие короли», так как это пустые понятия.
Если над всеми членами деления B, C, D, E произвести операцию объединения, то мы должны получить объём делимого понятия A.

Существует два вида деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению основания. Слово «дихотомический» дословно переводится с греческого как «деление надвое». При его осуществлении исходное понятие делится всего лишь на два новых понятия. Выбирается какое-либо основание деления, то есть признак, и в зависимости от наличия или отсутствия этого признака все элементы объёма разделяются на две части. Пусть делимым понятием будет понятие «люди», основанием деления – наличие высшего образования. В таком случае наше исходное понятие будет разделено на два: «люди, имеющее высшее образование» и «люди, не имеющие высшего образования». Другой пример: возьмём понятие «собаки», основание деления – породистость. В результате дихотомического деления получаем понятия: «породистые собаки», «беспородные собаки».

Второй вид деления – деление по видоизменению основания. В его результате мы можем получить более двух новых понятий. Здесь в качестве основания выбирается какая-либо предметно-функциональная характеристика элементов объёма исходного понятия. В нашем примере с месяцами такой характеристикой была принадлежность к времени года. Если наше делимое понятие – это «люди», то можно в качестве основания деления взять цвет глаз, цвет волос, национальность и т.п. Если делимое понятие – «стихотворения», то основанием деления может быть их жанровая принадлежность. Для иллюстрации возьмём понятие «игральные карты», а основанием деления сделаем масть:

Классификация. Операция деления лежит в основе составления классификаций и типологий. Классификация осуществляется посредством последовательного деления понятия на его виды, видов – на подвиды и т.д. Классификация, прежде всего, важна в научном познании. Она может выступать как результатом изучения какой-то предметной области (всеобщая классификация растений и животных Карла Линнея), так и двигателем исследований (периодическая таблица химических элементов Менделеева). Кроме того, классификации очень важны в обучении: люди гораздо легче воспринимают информацию, если она разложена по полочкам. Часто даже сами того не замечая, мы пользуемся классификациями и в повседневной жизни: ранжирование сотрудников в офисе, организация одежды в шкафу, распределение товаров по отделам в магазине – вот только несколько примеров.

Правильно выполненная классификация подобна перевёрнутому дереву (на мой взгляд, скорее, перевёрнутому кусту). Вершина классификации – исходное делимое понятие – называется корнем. Линии, расходящиеся от неё, подобны веткам. Они ведут к членам деления, от которых в свою очередь также расходятся ветки к новым понятиям. Каждое понятие в классификации называют таксоном. Таксоны группируются по ярусам. На первом ярусе находится корень классификации А. На втором ярусе – таксоны В₁-В_n, образованные с помощью первой операции деления. На третьем ярусе – таксоны С₁-С_n, образованные в результате второй операции деления и т.д. Каждый ярус может содержать любое количество таксонов.

При построении классификаций используются оба вида деления: и дихотомическое, и по видоизменению основания. При этом они могут соседствовать даже в одной классификации. Дело в том, что внутри классификации каждая отдельная операция деления может производиться по своему собственному основанию. Приведём пример. Возьмём в качестве корня классификации понятие «писатели», основание деления – являлся ли писатель русским или нет. Соответственно, производим дихотомическое деление, в результате которого получаем на втором уровне два новых понятия: «русские писатели» и «зарубежные писатели». Затем мы можем разделить понятие «русские писатели» по видоизменению основания. В качестве основания возьмём характеристику: «в каком веке жил писатель?» Получаем новые понятия: «русские писатели XIвека», «русские писатели XIIвека» и так вплоть до «русских писателей XXIвека». Что касается понятия «зарубежные писатели», то его тоже можно разделить по видоизменению основания, но в качестве основания взять национальность писателей. Таким образом, получим: «испанские писатели», «французские писатели», «немецкие писатели» и т.д.

Знаком […] обозначены пропущенные члены деления. Дальше каждый таксон может быть разделён ещё по какому-то своему признаку. Главное в каждом отдельном делении соблюдать перечисленные выше правила.

Нужно отметить, что составление классификаций – не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Не редки ситуации, когда сложно или невозможно определить, к какому именно таксону нужно относить тот или иной предмет. В нашем примере с писателями, в частности, возможны случаи, когда писатель родился и начал творить в одном веке, а умер уже в другом, как Чехов. Куда его нужно относить – в писатели XIXвека или XXвека? Иногда встречаются объекты, которые в принципе никуда не укладываются. Тогда для них создают отдельный таксон или помещают их в так называемый «отстойник». Он может обозначаться словами «всё прочее», и объекты, находящиеся в нём, не связаны ничем иным, кроме того, что их не удаётся никуда определить.

Упражнения

Китайская энциклопедия

Борхес в одном из своих произведений приводит отрывок из таинственной китайской энциклопедии. Это «божественное хранилище благотворных знаний» говорит, что «животные подразделяются на: а) принадлежащих Императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, п) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами» (Борхес Х.Л. Аналитический язык Джона Уилкинса // Соч. в 3 т. Т. 2. Рига: Полярис, 1997, с. 85).

Попробуйте представить эту классификацию животных в виде дерева. Считаете ли вы, что она выполнена правильно? Если да, то докажите, что ни одно из правил деления в ней не нарушено. Если нет, то объясните, какие именно правила нарушены. Каким образом эту классификацию можно было бы исправить?

Мясо не еда

Кот. Прости, пожалуйста, за нескромность. Я тебя давно вот о чем хотел спросить…

Осел. Ну?

Кот. Как можешь ты есть колючки?

Осел. А что?

Кот. В траве попадаются, правда, съедобные стебельки. А колючки… сухие такие!

Осел. Ничего. Люблю острое.

Кот. А мясо?

Осел. Что – мясо?

Кот. Не пробовал есть?

Осел. Мясо – это не еда. Мясо – это поклажа. Его в тележку кладут, дурачок. (Е. Шварц, «Дракон»)

Определите отношения между понятиями «еда», «острые предметы», «острая еда», «колючки», «мясо» и «поклажа». Изобразите эти отношения с помощью графических схем. Помните, что понятия могут быть сравнимы, только если они принадлежат к одному универсуму рассмотрения.

Разговор мужа с женой

Муж: Милая, ты не права.

Жена: Ах, я не права. Значит, я лгу. Я лгу, значит, я плохой человек, то есть нелюдь. Ты хочешь сказать, что я животное? Мама, он меня скотиной назвал!

Определите, правильно ли был выполнен переход между понятиями «человек, который не прав», «лжец», «плохой человек», «нелюдь», «животное», «скотина». Обоснуйте свою позицию. Какие операции над понятиями использовались при этом переходе? В каких отношениях находятся эти понятия? Изобразите их с помощью графических схем.

Проверьте свои знания

Ксения Галанина

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Содержание:

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм – это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй – об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

Все рыбы не могут жить без воды.
Все акулы – это рыбы.
Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» – это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы – это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, – бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Естественно, в рассуждении посылки могут находиться в любой последовательности. Однако для удобства проверки правильности силлогизмов, большую посылку ставят всегда первой, а меньшую – второй. Тогда в зависимости от расположения терминов все простые категорические силлогизмы можно разделить на четыре вида. Эти виды называются фигурами.

Фигура – это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P – больший термин, буквой М – средний термин.

Далее, фигуры могут наполняться разным содержанием, то есть на место посылок и заключений могут подставляться разные типы категорических атрибутивных высказываний. Например:

Всякий М есть P
Всякий S есть М
Всякий S есть P

или:

Ни один М не есть P
Некоторые М есть S
Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов – это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса – по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы. Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а», первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «SaP». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i», второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «SiP». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е», первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «SeP». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о», второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «SoP». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

Фигура I

Фигура II

Фигура III

Фигура IV

Barbara (aaa)

Celarent (eae)

Darii (aii)

Ferio (eio)

Barbari (aai)

Celaront (eao)

Baroko (aoo)

Cesare (eae)

Camestres (aee)

Festino (eio)

Camestrop (aeo)

Cesaro (eao)

Bocardo (oao)

Disamis (iai)

Datisi (aii)

Ferison (eio)

Darapti (aai)

Felapton (eao)

Camenos (aeo)

Dimaris (iai)

Camenes (aee)

Fresison (eio)

Bramantip (aai)

Fesapo (eao)

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

Ни один P не есть М
Все S есть М
Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса – это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

Всякий P есть М
Всякий М есть S
Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Модус простого категорического силлогизма является правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:

Правила терминов

Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.
Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.
Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

Золото – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.
Молчание – золото.
Молчание – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa, который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.
«Отцы и дети» Ивана Тургенева – книга из собрания Российской государственной библиотеки.
«Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно. Проблема в том, что в этом примере опять произошло учетверение терминов. Вроде бы этот силлогизм содержит три термина. Меньший термин – «”Отцы и дети” Ивана Тургенева». Больший термин – «книги, которые нельзя прочитать за целую жизнь». Средний термин – «книги из собрания Российской государственной библиотеки». Если же присмотреться внимательно, то станет ясно, что субъектом первой посылки является не термин «книги из собрания Российской государственной библиотеки», а термин «все книги из собрания Российской государственной библиотеки». В данном случае «все» – это не квантор общности, а часть субъекта, так как это слово употребляется не в разделительном смысле (каждый в отдельности), а в собирательном (все вместе). Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый – знаком «–».

Все S⁺ есть P^–.

Ни один S⁺ не есть P⁺.

Некоторые S^– есть P^–.

Некоторые S^– не есть P⁺.

а⁺ есть P^–.

a⁺ не есть P⁺.

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

Пингвины – это птицы.
Некоторые птицы не умеют летать.
Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не может перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема – это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема – это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото – это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото – это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное – вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере – это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая – предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», – тот термин, который не содержится в заключении.

Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

1.
2. Золото практически не окисляется на воздухе.
3. Золото – это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

Или:

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а. В первой фигуре есть только один такой модус – Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

Или:

1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.
2. Золото практически не окисляется на воздухе.
3. Золото – драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

8. Амос Джадд любит холодную баранину.

Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
2. Амос Джадд является поэтом.
3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Амос Джадд является полисменом.
3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

Зонтик – очень нужная вещь в путешествии.
Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.
?

Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.
?

Ни один француз не любит пудинга.
Все англичане любят пудинг.
?

Ни один старый скряга не жизнерадостен.
Некоторые старые скряги тощи.
?

Все непрожорливые кролики чёрные.
Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.
?

Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
Логика ставит меня в тупик.
?

Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
Неисследованные страны пленяют воображение.
?

Некоторые сны ужасны.
Ни один барашек не внушает ужаса.
?

Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
Ни у одной ящерицы нет волос.
?

Все яйца можно разбить.
Некоторые яйца сварены вкрутую.
?

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

Словари полезны.
Полезные книги высоко ценятся.
Словари высоко ценятся.

Золото тяжёлое.
Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

Некоторые галстуки безвкусны.
Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
Я не в восторге от некоторых галстуков.

Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
Устрица может быть несчастна в любви.
Устрицы – не ископаемые животные.

Ни одна горячая сдоба не полезна.
Все булочки с изюмом неполезны.
Булочки с изюмом – не сдоба.

Некоторые подушки мягкие.
Ни одна кочерга не мягкая.
Некоторые кочерги – не подушки.

Скучные люди невыносимы.
Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
Некоторые утки выглядят прозаично.
Некоторые утки – не лягушки.

Все разумные люди ходят ногами.
Все неразумные люди ходят на голове.
Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

Малые дети неразумны.
Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
Неразумные люди не заслуживают уважения.

Ни одна утка не танцует вальс.
Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
У меня нет другой птицы, кроме уток.

Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

В этой коробке нет моих карандашей.
Ни один из моих леденцов – не сигара.
Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
Только у терьера хвост колечком.

Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
Ни один дикобраз не умеет читать.
Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
Только дрянь можно купить за грош.
Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
Любители выпить очень общительны.
Человек, выполняющий свои обещания, честен.
Ни один трезвенник не ростовщик.
Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

Барсик – не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя – непослушный ребёнок.
Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты – ботаники.
Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
Павлины – самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Ксения Галанина

Развитие логического мышления у детей

Мышление – самая главная психическая функция человека. Оно представляет собой психическую деятельность, которая позволяет познавать явления, предметы объективной реальности с помощью обобщений, раскрытия связей или отношений, существующих между ними. Ребенок изучает мир и окружающие его явления с ранних лет. Для каждого возрастного этапа характерен свой вид мыслительной деятельности. Каждый этап формирования склада ума имеет особенности, развитие каждого периода дошкольной жизни чадо стимулирует логическое мышление в школьном возрасте.

Рост мышления у детей — важный элемент развития. В связи с тем, что в этот период времени количество нейронных связей у ребёнка чрезвычайно высоко. А, как мы все знаем, от количества таких связей зависит работа человеческого мозга.

Развитое сознание позволяет школьнику ориентироваться в закономерностях окружающего мира, причинно-следственных связях в природе, жизни общества, отношениях между людьми. Развивать логическое мышление нужно комплексно, используя все возможные методы и подходы.

Средства развития детской логики

Начиная с младшей школы и в течение всего периода взросления, школьник активно развивается, учится применять полученные знания. Разработан ряд методик для улучшения логики у детей. Каждый из методов применяется в зависимости от возраста детей: для 6-8 летних учеников можно использовать лабиринты, загадки или ребусы. Для школьников среднего или старшего школьного возраста подойдут настольные игры (шашки, шахматы) или более серьезные задачи.

Усовершенствование логичности у детей можно тренировать и вот несколько приёмов для этого.

Приемы формирования логической мыслительной деятельности:

Анализ/синтез. Эти понятия взаимосвязаны, вытекают одно из другого. При анализе происходит вычленение объекта из группы по одному или нескольким свойствам. При синтезе разные признаки или свойства объектов объединяются в единое целое.
Сравнение. Сравнивать можно разные предметы или явления, находя их общие или отличительные признаки. При этом под сравнение попадают внешне непохожие явления и предметы. Задача ученика состоит в том, чтобы найти сходства в непохожих на первый взгляд объектах. Также важно уметь находить отличия в предметах одной группы.
Обобщение, при котором ученик учится искать общие свойства у нескольких предметов. Чем старше школьник, тем у большего количества явлений или объектов он может найти сходства по разным признакам.
Конкретизация. Школьник должен уметь выделять важнейший признак, отделять его от менее существенных.
Классификация. Для ученика подготавливают изображения, которые он объединяет по какому-либо свойству. В старшем возрасте ученики могут вычленять несколько признаков, разбивать на классы объекты или явления по ним.
Смысловые соотнесения. Дидактические игры, где необходимо соотнести название объекта с его образом, применяются для младших школьников. С возрастом понятия усложняются, позволяя им значительно расширить понимание связей.
Закономерности. Школьники могут выстраивать закономерности, основываясь не на одном, а на нескольких признаках объектов или изображений.

Задания ученик выполняет последовательно, придерживаясь определенных этапов. Первоначально важно желание решить задачу, справиться с ребусом или головоломкой. Затем школьник анализирует условия, ищет способы ее решения. Ученик рассуждает, анализирует возможные пути выхода, проводит опыты. Когда точный способ решения определен, ребенок доказывает, обосновывает его. Затем решение проверяется и корректируется при необходимости.

Логическое мышление у детей младшего школьного возраста

К поступлению в школу, то есть достижению 6-7 лет сознание у ребенка развивается усиленными темпами. Этот процесс не происходит независимо или обособленно от других, поэтому с раннего возраста стоит предлагать ребятам решать задачки, ребусы, загадки. Несмотря на то, что в 5-6 лет преобладает наглядно-действенное, а затем наглядно-образное мышление, развить логику можно с дошкольного возраста.

Младшие школьники на уроках развивают логику, получая при этом следующие умения, навыки:

нахождение взаимосвязей в предметах, явлениях;
выработка правильных понятий, оценка их достоверности;
умение отделять важную информацию от второстепенной;
способность обосновать, доказать собственное решение;
использование изучаемого теоретического материала на практике.

Сильное логическое мышление позволит ребенку излагать материал, понимать смысл прочитанного или увиденного. Пик познавательной активности приходится на возраст от 5 до 10 лет, поэтому не нужно упускать ни единой возможности позаниматься в этот период.

Главной задачей, которая стоит перед педагогами и родителями детей младшего школьного возраста, является созревание всех видов рефлексии. Они позволяют дошкольнику строить умозаключения, делать выводы, а также приобретать знания самостоятельно.

Развитие логического мышления у детей среднего, а также старшего школьного возраста

С возрастом продолжает развиваться ход рассуждений. Особенное внимание уделяют логике на уроках математики. Школьники решают задачи, которые соответствуют их возрасту, а также интеллектуальным способностям. Связь мыслительной деятельности с практическими действиями еще сохраняется в среднем возрасте, а к старшему начинает преобладать абстрактно-теоретическое мышление. Оно выступает в качестве отвлеченных суждений и понятий, которые отражают закономерности внешнего мира, определяют важнейшие его стороны.

На умственное развитие старших школьников значительное влияние оказывает изучение законов, теорем, теорий. Научившись работать с этими понятиями, подросток продолжает самостоятельно приобретать знания.

Мыслительная деятельность школьников старшего возраста отличается от младших школьников:

Благодаря полученным в младшем возрасте навыкам, ребенок способен изучать основы наук: математики, информатики, физики, химии и др. Чтобы он мог усвоить весь предложенный в школе материал, он должен уметь обобщать, абстрагировать, сравнивать, рассуждать логически, делать выводы, доказывать.
Основной чертой мыслительной деятельности подростка является растущая способность к абстрактному мышлению. Оно позволяет выходить за привычные рамки восприятия.
В старшем школьном возрасте развивается способность к конкретизации, иллюстрированию, раскрытию содержания, понятий в конкретных образах, представлениях. В этот период развивается способность мыслить критически, опираясь не только на авторитет педагога, но на другие значимые источники. Анализируя причинно-следственные связи, подростки часто спорят, выражают несогласие с мнением старших – учителей и родителей.

Для улучшения логики детей в среднем и старшем школьном возрасте важно использовать игры, которые направлены на поиск интересных, необычных решений. Нужно создавать ситуации, в которых требуется выбрать задачу, проанализировать предложенные позиции. Также можно применять знакомство с разными точками зрения на один и тот же вопрос, вовлекать в ситуации интеллектуального соперничества.

Примеры упражнений

В психологии применяют ряд методик и упражнений, каждое из которых развивает логику у малыша и детей более старшего возраста. Эти методики применяются педагогами и родителями в соответствии с возрастом их детей. Разработаны универсальные упражнения, которые интересно будет выполнить всем:

Соедини несовместимое. Это задание подразумевает объединение двух совершенно несовместимых вещей (сапоги и луна, наушники и скатерть). Такая игра научит быстро и легко переходить с одной темы к другой, связывая их между собой.
Словодел. Из букв одного большого слова необходимо составить максимальное количество мелких слов. Чем больше слов составит малыш, тем лучше работают его мыслительные процессы.
Ребусы. Помогают активизировать логику у ребенка и творческое мышление. Учат мыслить оригинально.
Головоломки из спичек или счетных палочек. Для ребят младшего и среднего возраста они будут простыми, а для старших школьников выбирают более сложные задачи.
Составление инструкций к объектам. Дитя сам определяет способы использования предмета и описывает их.
Составление рассказов. Для дошкольников можно предложить готовый план. Старшие ребята должны приступить к выполнению задания после составления плана.

Логическое мышление – часть формирования творческой и развитой личности. Это важное интеллектуальное качество, которое помогает оценивать ситуации, принимать решения и анализировать происходящие события. Поэтому мы считаем очень важным совершенствование логики у детей. Проходя все этапы становления мыслительной деятельности, чадо овладевает необходимыми знаниями, умениями и навыками.

Понравилась статья? Расскажите о ней дузьям в соц сетях!

Смотрите также

Как развить логику и мышление, тренировка логического мышления — Блог Викиум

Умение решать задачи в уме и делать выводы о явлениях опосредовано позволяет логическое мышление. Человек и не задумывается, на сколько логика является ценным приобретением в ходе развития интеллекта. Что же такое логика? Логика – это наука о правильности суждений, включающая в себя правила соблюдения последовательности реальных фактов, доказательства, проверку наличия или поиск аргументов.

Логика дает способность подтверждать и доказывать свои теории, грамотно отвечать оппонентам в споре. На начальной стадии развития в школе, способность логиески мыслить приравнивается к умению решать задачи по математике. Именно с математических операций ребенок учится абстрагироваться от конкретного материала и связывать абстракции между собой. Логика, образно выражаясь, счищает с информации конкретный смысл и доводит мысль до элементарной формулы.

Что такое логика?

Действие логических преобразований в уме выделяется как тип мышления. В этом случае логика представляет собой процесс во времени, то, как разум выстраивает связи между реальными предметами. Такие связи более устойчивы и предметны, чем те связи, которые образуются в рамках простого восприятия. Проводятся связи не только между отдельными явлениями реальности, но и между словами и целыми предложениями, которые представляют собой графический образ мысли.

Кроме этого, логика причастна к созданию абстрактных понятий.

Понятие – это абстрактная сущность, оно объединяет сразу несколько объектов (или предметов реальности). Содержанием понятия становится обобщенный признак, который проявляется в разной степени у всех этих объектов.

Например, в понятие «живой организм» могут входить растения и животные, которых объединяет наличие органических азотистых соединений (нуклеиновых кислот). Далее, в понятие «растения» входит любое растение (роза, папоротник, елка). Затем эту цепочку можно разложить на конкретных представителей рода – «цветковые», «водоросли», «мхи». Таким образом, понятия низкого уровня поднимаются в результате обобщения к более высшим. Например, к понятию «жизни» вообще, на основе понятий «воссоздания себя» и «обмена энергии».

Такая многоуровневая иерархия понятий образует систему упорядоченных знаний, любое явление на своем месте, как книги в библиотеке. В отличие от слова, оно не имеет четких границ смысла. Его невозможно передать одним каким-то словом. Но оно помогает лучше освоить информацию и то, о чем идет речь, исключает двусмысленность в обмене фактами и присуща только живому субъекту. Понятия формируются в рамках какой-либо специфической системы. Например, в рамках науки социологии есть понятия: «семья», «город», «общество» и так далее.

Получение абстрактных единиц и их связывание друг с другом начинается с двух главных логических операций – анализа и синтеза. Анализ – это разложение явления реальности, предмета или информации на элементарные единицы. В процессе определяется, из чего и как состоит объект, что лежит в его сущности, как соотносятся части целого между собой.

С Викиум вы сможете организовать процесс развития памяти и логического мышления по индивидуальной программе

Синтез – это объединение различных элементов. Например, объединение двух объектов в одно понятие, либо соединение частей объектов для получения новой абстракции или модели реальности. Хорошим примером демонстрации понятия «синтез» может быть объединение всех сенсорных сигналов организма в один смысл, в компонент сознания. Однако, логика, как способность разума, занимается объединением уже готовых смыслов в суждения, а суждения в умозаключения. Хотя по своей природе мозг (разум) стремится объединять все в целостную картину сознания и только логика помогает достичь правильности её восприятия.

Логика занимается поисками истинного знания, отождествлением правильных представлений о реальности с положением дел в мире.

Логика в системе языка

Язык представляет главную знаковую систему и инструмент, с помощью которого можно увидеть и почувствовать отражение логических связей.

Знак – это двойственная сущность, которая состоит из формы (звуковая, графическая), воспринимаемой с помощью органов чувств и его значения или содержания. Эти две стороны знака имеют между собой ассоциативное, условное соответствие, образованное в процессе общения людей и их культурного развития. Знаком может быть и одно слово, словосочетание, законченное предложение и даже целый текст.

Каждый знак имеет свой десигнат, то есть то, что этот знак обозначает. Под десигнатом понимается реальная вещь — конкретный человек, сущность, предмет, его толкование и концепт. Отношения между знаком и десигнатом называется смыслом — какое свойство или признак предмета подразумевается под его фонетической оболочкой. Конкретный предмет приобретает практическое значение в той или иной ситуации. Например, слово «огонь» — обозначает и «тепло», и «свет», и «пожар». Понятие «тепло» имеет в своем содержании и «тепло» от огня, и «тепло» от человеческого тела и метафорический смысл «тепло» души. Каждое значение входит в содержания понятий каждого из них.

Два или несколько знаков в одной ситуации (контексте) образуют синтаксические связи, которые позволяют реализовать один из смыслов знака на более конкретном уровне (лексическом) и получить развернутое представление о мире. Ещё один вид связи знака и десигната в отношении к субъекту– прагматический, который соотносится с конкретной ситуацией и то, как её понимает говорящий.

С помощью языка можно построить любые предложения (в логике – суждения), даже те, которые не будут иметь смысла в реальном мире. Язык в этом плане не заботится о правильности представлений и мыслей.

Например, предложение «зеленые мысли яростно спят» может быть бессмысленно, с точки зрения логики, однако, оно соответствует всем правилам грамматики языка и на основе элементарных смыслов распознается. Также в языке строятся вопросительные, восклицательные предложения, которые выходят за пределы формальной логики и означают различные эмоции человека. Они являются и не истинными, и не ложными, поэтому не представляют ценности для логики.

Некоторые языковые теории выдвигают версии о том, что любое, даже самое абсурдное предложение может получить свой смысл с помощью воображения. Например, существует теория о параллельных мирах: концептуально она означает, что не стоит отбрасывать бессмысленное предположение, а попытаться представить тот мир, в котором оно будет иметь действительное значение.

Логика в отличие от языковой системы занимается рассмотрением утвердительных предложений то, что соотносится с реальными фактами. Такие предложения называются истинными суждениями.

Этапы развития логического мышления у человека

Логическое мышление классифицируется по этапам развития, а также разделяется на типы в зависимости от преобладания того или иного элемента сознания:

Формирование логики начинается с наглядно-действенного мышления. На ранней стадии у маленьких детей отсутствуют устойчивые логические связи. В этом случае мыслительный процесс опирается на реальную ситуацию – построение слов из кубиков, фигур из конструктора.
Вторая стадия развития логического мышления – наглядно-образная, развивается в дошкольный период. На этом этапе происходит отрыв конкретных образов от реального предмета. Ребенок оперирует не реальными предметами, а вызываемыми из памяти образами этих предметов. На этом этапе ещё отсутствует анализ, образ предмета не расчленяем на составляющие.
Следующая ступень развития логики, происходит в младший школьный период. На этой стадии развития все практические действия преобразуются во внутренний процесс мышления. Ребенок школьного возраста с успехом улавливает элементарные связи, сходства и различия объектов. Мышление достигает абстрактного уровня, появляется умение игнорировать конкретные свойства предметов и объединять их в категории, классы.

Как развить логическое мышление?

Занятия интеллектуальными играми способствуют развитию логического мышления.

Шахматы, покер и подобные им являются одними из лучших методом тренировки для ума.
Использование созвучных слов, придумывание рифм может стать упражнением на развитие логического мышления. Популярная английская игра – лимерики – придумывание абсурдных стишков. Также придумывание пародийного стишка на популярный стих или песню. Отличными пародиями являются стишки из книги Кэрролла «Алиса в зазеркалье».
Другим упражнением на развитие логики может стать пересказ или перефразирование предложения и текста. Постарайтесь выделить глубинный, абстрактный смысл и обозначить его, другими словами. Попытайтесь свернуть в одно слово или развернуть в несколько один и тот же смысл.
Игра в аналогии. Возьмите любой объект – структуру, постарайтесь увидеть её суть (смысл). Попробуйте представить этот объект или смысл в другой системе. Например, возьмите характеры своих друзей и попробуйте представить их, как химические элементы: «золото» — богатый, «свинец» — ленивый, «мышьяк» — ехидный, вредный и так далее.
Для развития логики подойдет разгадывание кроссвордов, головоломок и соответсвующие компьютерные игры, в том числе онлайн тренажеры.
На развитие интеллектуальных способностей влияет тренировка объединения любых слов в классы, либо подробная детализация объекта. Например, возьмите несколько слов: «рыба», «квадрат», «кружка», «погода» и детально рассмотрите их, из каких элементов они состоят и с чем могут быть связаны. «Квадрат» – это «прямая», «угол», «параллельные прямые», «плоскость». «Погода» — «атмосфера». Используйте матрицу связей (отношений слова): причина-следствие, часть-целое, вид-род, последовательность, противоположность.
Занимайтесь изучением толковых словарей, придумывайте собственные толкования явлений.
Для улучшения словесно-логического мышления психологи рекомендуют вести записи в дневнике. Конкретизировать свои мысли с их помощью. При прочтении какой-либо информации (статьи, книги) постарайтесь законспектировать все новые знания.
Чтение философских трактатов и научных книг также усовершенствует логику, структурирует мысли.

Опять же, отметим, что только регулярные упражнения и постоянные тренировки в данном направлении дадут ожидаемый результат.

Читайте нас в Telegram — wikium

Сведения о проблемах системы безопасности, устраняемых обновлением macOS Catalina 10.15.1, а также обновлениями системы безопасности 2019-001 и 2019-006

Дата выпуска: 29 октября 2019 г.

Accounts

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6, macOS High Sierra 10.13.6, macOS Catalina 10.15

Воздействие. Злоумышленник может удаленно инициировать утечку памяти.

Описание. Проблема чтения за границами выделенной области памяти устранена путем улучшенной проверки ввода.

CVE-2019-8787: Steffen Klee из лаборатории Secure Mobile Networking Lab при Дармштадтском техническом университете

Запись обновлена 11 февраля 2020 г.

Accounts

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. При работе в режиме «Для всех» переданные по AirDrop файлы могут быть неожиданно приняты.

Описание. Проблема с логикой устранена путем улучшенной проверки.

CVE-2019-8796: Allison Husain из Калифорнийского университета в Беркли (UC Berkeley)

Запись добавлена 4 апреля 2020 г.

AirDrop

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. При работе в режиме «Для всех» переданные по AirDrop файлы могут быть неожиданно приняты.

Описание. Проблема с логикой устранена путем улучшенной проверки.

CVE-2019-8796: Allison Husain из Калифорнийского университета в Беркли (UC Berkeley)

Запись добавлена 4 апреля 2020 г.

AMD

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с привилегиями ядра.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8748: Lilang Wu и Moony Li из отдела исследования безопасности мобильных устройств компании Trend Micro

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

apache_mod_php

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Обнаружен ряд проблем в PHP.

Описание. Проблемы устранены путем обновления до версии PHP 7.3.8.

CVE-2019-11041

CVE-2019-11042

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

APFS

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6, macOS High Sierra 10.13.6, macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с привилегиями ядра.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшения управления состояниями.

CVE-2019-8824: пользователь Mac, сотрудничающий с компанией Trend Micro в рамках программы Zero Day Initiative

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

App Store

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Локальный злоумышленник может войти в учетную запись предыдущего пользователя без действительных учетных данных.

Описание. Проблема с аутентификацией устранена путем улучшенного управления состояниями.

CVE-2019-8803: Kiyeon An, 차민규 (CHA Minkyu)

AppleGraphicsControl

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может считывать данные из области памяти с ограниченным доступом.

Описание. Проблема с проверкой устранена путем улучшения очистки ввода.

CVE-2019-8817: Arash Tohidi

AppleGraphicsControl

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с системными правами.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8716: Zhiyi Zhang из подразделения Codesafe компании Legendsec группы Qi’anxin, Zhuo Liang из группы Vulcan в Qihoo 360

Associated Domains

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Ненадлежащая обработка URL-адреса может приводить к утечке данных.

Описание. Возникала проблема при анализе URL-адресов. Эта проблема устранена путем улучшенной проверки ввода.

CVE-2019-8788: Juha Lindstedt из Pakastin, Mirko Tanania и Rauli Rikama из Zero Keyboard Ltd

Audio

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Обработка вредоносного аудиофайла может приводить к выполнению произвольного кода.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшения управления состояниями.

CVE-2019-8706: Yu Zhou из Ant-Financial Light-Year Security Lab

Audio

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6, macOS High Sierra 10.13.6, macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с системными правами.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8785: Ian Beer из подразделения Google Project Zero

CVE-2019-8797: пользователь 08Tc3wBB, сотрудничающий с компанией SSD Secure Disclosure

Запись обновлена 11 февраля 2020 г.

Audio

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Обработка вредоносного аудиофайла может приводить к раскрытию области памяти с ограниченным доступом.

CVE-2019-8850: анонимный исследователь, сотрудничающий с компанией Trend Micro в рамках программы Zero Day Initiative

Запись обновлена 18 декабря 2019 г.

Books

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Обработка вредоносного файла iBooks может приводить к раскрытию информации пользователя.

Описание. При обработке символьных ссылок возникала проблема проверки. Проблема устранена путем улучшенной проверки символьных ссылок.

CVE-2019-8789: Gertjan Franken из группы imec-DistriNet Левенского университета

Contacts

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Обработка вредоносного контакта может приводить к подмене пользовательского интерфейса.

Описание. Проблема с единообразием пользовательского интерфейса устранена путем улучшенного управления состояниями.

CVE-2017-7152: Oliver Paukstadt из Thinking Objects GmbH (to.com)

CoreAudio

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Воспроизведение вредоносного аудиофайла может приводить к выполнению произвольного кода.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной проверки ввода.

CVE-2019-8592: пользователь riusksk из VulWar Corp, сотрудничающий с компанией Trend Micro в рамках программы Zero Day Initiative

Запись добавлена 6 ноября 2019 г.

CoreAudio

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Обработка вредоносного фильма может приводить к раскрытию памяти процессов.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшения проверки.

CVE-2019-8705: пользователь riusksk из VulWar Corp, сотрудничающий с компанией Trend Micro в рамках программы Zero Day Initiative

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

CoreMedia

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Обработка вредоносного веб-содержимого может приводить к выполнению произвольного кода.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшения управления состояниями.

CVE-2019-8825: обнаружено с помощью инструмента GWP-ASan в браузере Google Chrome

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

CUPS

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Злоумышленник, находящийся в привилегированном участке сети, может вызвать утечку конфиденциальных данных пользователя.

Описание. Проблема проверки ввода устранена путем улучшения проверки ввода.

CVE-2019-8736: Pawel Gocyla из ING Tech Poland (ingtechpoland.com)

CUPS

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Обработка вредоносной строки может приводить к повреждению динамической памяти.

Описание. Проблема с использованием памяти устранена путем улучшения обработки обращений к памяти.

CVE-2019-8767: Stephen Zeisberg

CUPS

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Злоумышленник с преимущественным положением в сети может вызвать отказ в обслуживании.

Описание. Проблема отказа в обслуживании устранена путем улучшения проверки.

CVE-2019-8737: Pawel Gocyla из ING Tech Poland (ingtechpoland.com)

File Quarantine

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Вредоносное приложение может повышать уровень привилегий.

Описание. Проблема решена путем удаления уязвимого кода.

CVE-2019-8509: пользователь CodeColorist из Ant-Financial Light-Year Labs

File System Events

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с системными правами.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8798: специалисты ABC Research s.r.o., сотрудничающие с компанией Trend Micro в рамках программы Zero Day Initiative

Foundation

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Злоумышленник может удаленно вызвать неожиданное завершение работы приложения или выполнение произвольного кода.

CVE-2019-8746: пользователь natashenka и Samuel Groß из подразделения Google Project Zero

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

Graphics

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Обработка вредоносного шейдера может приводить к неожиданному завершению работы приложения или произвольному выполнению кода.

Описание. Ряд проблем с повреждением данных в памяти устранен путем улучшения проверки ввода.

CVE-2018-12152: Piotr Bania из Cisco Talos

CVE-2018-12153: Piotr Bania из Cisco Talos

CVE-2018-12154: Piotr Bania из Cisco Talos

Graphics Driver

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с системными правами.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8784: Vasiliy Vasilyev и Ilya Finogeev из компании Webinar, LLC

Intel Graphics Driver

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с системными правами.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8807: Yu Wang из Didi Research America

IOGraphics

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Локальный пользователь может вызывать неожиданное завершение работы системы или считывать память ядра.

Описание. Проблема чтения за границами выделенной области памяти устранена путем улучшенной проверки границ.

CVE-2019-8759: пользователь another из группы Nirvan в Qihoo 360

iTunes

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. При запуске программы установки iTunes в ненадежном каталоге возможно выполнение произвольного кода.

Описание. При установке iTunes возникала проблема с загрузкой динамических библиотек. Проблема устранена за счет улучшения поиска путей.

CVE-2019-8801: Hou JingYi (@hjy79425575) из отдела CERT в Qihoo 360

Kernel

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с привилегиями ядра.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшения управления состояниями.

CVE-2019-8709: пользователь derrek (@derrekr6)

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

Kernel

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может считывать данные из области памяти с ограниченным доступом.

Описание. Проблема с проверкой устранена путем улучшения очистки ввода.

CVE-2019-8794: пользователь 08Tc3wBB, сотрудничающий с компанией SSD Secure Disclosure

Kernel

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6, macOS High Sierra 10.13.6, macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с привилегиями ядра.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8717: Jann Horn из подразделения Google Project Zero

CVE-2019-8786: Wen Xu, практикант из Технологического института Джорджии (Georgia Tech), принимающий участие в исследовании Microsoft Offensive Security Research

Запись обновлена 18 ноября 2019 г. и 11 февраля 2020 г.

Kernel

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Вредоносное приложение может выявлять схему распределения памяти в ядре.

Описание. При обработке пакетов IPv6 возникала проблема повреждения памяти. Проблема устранена путем улучшенного управления памятью.

CVE-2019-8744: Zhuo Liang из группы Vulcan в Qihoo 360

Kernel

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с привилегиями ядра.

Описание. Уязвимость, связанная с повреждением памяти, устранена путем улучшения блокировки.

CVE-2019-8829: Jann Horn из подразделения Google Project Zero

Запись добавлена 6 ноября 2019 г.

libxml2

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Обнаружен ряд проблем в библиотеке libxml2.

Описание. Ряд проблем с повреждением данных в памяти устранен путем улучшения проверки ввода.

CVE-2019-8749: обнаружено с помощью инструмента OSS-Fuzz

CVE-2019-8756: обнаружено с помощью инструмента OSS-Fuzz

libxslt

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Обнаружен ряд проблем в библиотеке libxslt.

Описание. Ряд проблем с повреждением данных в памяти устранен путем улучшения проверки ввода.

CVE-2019-8750: обнаружено с помощью инструмента OSS-Fuzz

manpages

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Catalina 10.15

Воздействие. Вредоносное приложение может повышать уровень привилегий до корневого пользователя.

Описание. Проблема с проверкой устранена путем улучшения логики.

CVE-2019-8802: Csaba Fitzl (@theevilbit)

PDFKit

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Злоумышленник может получить доступ к содержимому зашифрованных PDF-файлов.

Описание. При обработке ссылок в зашифрованных PDF-файлах возникала проблема. Проблема устранена путем добавления запроса на подтверждение.

CVE-2019-8772: Jens Müller, Vladislav Mladenov, Christian Mainka и Jörg Schwenk из Рурского университета в Бохуме, Fabian Ising и Sebastian Schinzel из Мюнстерского университета прикладных наук

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

PluginKit

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Локальный пользователь может проверять существование произвольных файлов.

Описание. Проблема с логикой устранена путем улучшения ограничений.

CVE-2019-8708: анонимный исследователь

PluginKit

Целевые продукты: macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.6

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с системными правами.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8715: анонимный исследователь

Screen Sharing Server

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. У пользователя, предоставляющего общий доступ к своему экрану, может возникнуть проблема с прекращением общего доступа.

Описание. Логическая проблема устранена путем улучшенного управления состояниями.

CVE-2019-8858: Saul van der Bijl из Saul’s Place Counseling B.V.

Запись добавлена 18 декабря 2019 г.

System Extensions

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с системными правами.

Описание. При подтверждении прав возникала проблема проверки. Проблема устранена посредством улучшенной проверки процесса подтверждения прав.

CVE-2019-8805: Scott Knight (@sdotknight) из VMware Carbon Black TAU

UIFoundation

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Вредоносный HTML-документ может отображать фреймы с конфиденциальной информацией пользователя.

Описание. Возникала проблема с перекрестными источниками, связанными с элементами iFrame. Проблема устранена путем улучшения отслеживания источников безопасности.

CVE-2019-8754: Renee Trisberg из SpectX

Запись добавлена 24 февраля 2020 г.

UIFoundation

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Обработка вредоносного текстового файла может приводить к выполнению произвольного кода.

Описание. Проблема переполнения буфера решена посредством улучшенной проверки границ.

CVE-2019-8745: пользователь riusksk из VulWar Corp, сотрудничающий с компанией Trend Micro в рамках программы Zero Day Initiative

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

UIFoundation

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Приложение может выполнять произвольный код с системными правами.

Описание. Проблема с повреждением данных в памяти устранена путем улучшенной обработки памяти.

CVE-2019-8831: пользователь riusksk из VulWar Corp, сотрудничающий с компанией Trend Micro в рамках программы Zero Day Initiative

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

UIFoundation

Целевые продукты: macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6

Воздействие. Анализ вредоносного текстового файла может приводить к раскрытию информации пользователя.

Описание. Проблема устранена путем улучшения проверок.

CVE-2019-8761: Renee Trisberg из SpectX

Запись обновлена 10 августа 2020 г. и 21 июля 2021 г.

Wi-Fi

Целевые продукты: macOS Catalina 10.15

Воздействие. Злоумышленник в зоне действия Wi-Fi может просматривать небольшой объем сетевого трафика.

Описание. При обработке переходов между состояниями возникала логическая ошибка. Проблема устранена путем улучшенного управления состояниями.

CVE-2019-15126: Milos Cermak из компании ESET

Запись добавлена 11 февраля 2020 г.

Книги для развития мозга логики и памяти.

Мозг — один из самых загадочных и до сих пор не до конца исследованных органов человеческого тела. Роль его в жизни, поведении, проявлении эмоций, личной эффективности и продуктивности неоспорима. Именно поэтому развитие мозга является важным для многих вопросом. В разделе содержатся книги Чарльза Филлипса, Дэниела Амена, Дэвида Линдена, Дина Бернетта, Нормана Дойджа, в которых рассказывается об особенностях мозговой деятельности и процесса мышления, о связи между полушариями, об иллюзиях и когнитивных искажениях, о сознании и подсознании, о природе интеллекта и креативности.

Также в каталоге «Эксмо» есть большое количество сборников головоломок разной категории сложности, прокачивающих логику, скорость решения задач, вербальные и математические способности, внимание, наблюдательность, умение подходить к ответам на вопросы оригинально и творчески. Занятия по этим пособиям помогут вам выйти на новую ступень развития и обеспечат поддержание хорошей мозговой активности на протяжении многих лет. Особо следует сказать о японской системе тренировки мозга KenKen, книги о которой за авторством Тэцуя Миямото собраны в отдельную серию. Определить текущий уровень интеллекта и отслеживать прогресс можно с помощью классических IQ-тестов Ганса Айзенка.

В психологии разработано много техник и методик, направленных на развитие мозга и основных психических процессов: внимания, памяти, образного и логического мышления, а также увеличение словарного запаса, активизации творческих способностей.

Изучение специальной литературы мотивирует, заставляет следовать целям и эффективно решать задачи любого уровня сложности. Материал, изложенный в книгах, написан простым для широких читательских масс языком: в доступной форме рассказывается о новейших достижениях в области нейробиологии, физиологии, нейролингвистического программирования и многих других. Сотни задач, головоломок, тестов, игр, практических упражнений, советов по образу жизни и питанию — взяв на вооружение хотя бы малую толику из них, можно получить реальные результаты: улучшить память, развить способности быстро производить арифметические вычисления в уме, раскрыть творческие способности и научиться мыслить нестандартно, сломав стереотипы и шаблоны.

Что нового в Logic Pro

Узнайте о последних обновлениях для Logic Pro 10.6.

Оптимизировано для кремния Apple

Повышенная производительность и эффективность на компьютерах Mac с микросхемой Apple.

Новое в Logic Pro 10.5

Живые петли

Выполните и зафиксируйте идеи аранжировки произвольной формы в области дорожек. Узнать больше
Добавьте Remix FX для создания творческих эффектов, таких как фильтры, гейты, ретрансляторы и понижающая дискретизация.
Используйте Logic Remote на своем iPad или iPhone для выполнения Live Loops и Remix FX с помощью жестов Multi-Touch для одновременного запуска нескольких циклов или эффектов.

Пробоотборник

Создавайте сложный инструмент с множественной выборкой, используя рабочий процесс перетаскивания. Узнать больше
Новый современный дизайн обеспечивает синтез, отображение и редактирование зон в едином интерфейсе окна.
Встроенный редактор зон предлагает подробный контроль над точками начала, конца и петли.
Mapping позволяет быстро и гибко назначать сэмплы по клавиатуре.
Flex Time был интегрирован в сэмплер, что позволяет воспроизводить звуки одинаковой длины независимо от высоты тона.
Auto Sampler автоматизирует процесс преобразования аппаратных и программных инструментов с поддержкой MIDI в инструменты Sampler.
Поддерживает все существующие инструменты EXS24.

Быстрый пробоотборник

Импортируйте один аудиофайл, чтобы мгновенно создать воспроизводимый инструмент с семплами. Узнать больше
Quick Sampler автоматически определяет основную ноту, оптимальные точки петли и обрезает тишину из импортированного семпла.
Используйте режим Slice, чтобы разделить сэмпл вокала или ударных на несколько фрагментов, которые можно запускать на клавиатуре.
Записывайте живые сэмплы с помощью микрофона, внешнего оборудования или с любого трека или шины.

Конструктор барабанных машин

Используйте Drum Machine Designer для создания пользовательских наборов ударных путем перетаскивания и организации сэмплов. Узнать больше
Прямой доступ к элементам управления Quick Sampler или Drum Synth на любом пэде.
С легкостью назначьте пэду любой инструмент или сторонний плагин.
Хроматическое исполнение любого звука для создания басовых линий или других мелодических партий.

Шаговый секвенсор

Создавайте и редактируйте шаблоны с дискретным управлением скоростью, повторением, вероятностью, смещением, частотой шагов, пропуском и связыванием для каждой строки.
Используйте любой патч в качестве источника звука, включая пользовательские наборы, созданные с помощью Quick Sampler и Drum Machine Designer.
Включает библиотеку из более чем 150 ритмических и мелодических паттернов.

Подробнее

Более 2500 новых лупов в различных инструментах и жанрах, включая современный и классический хип-хоп, электро-хаус, реггетон, бас будущего, техно и эффекты перехода.
17 Live Loops стартовые решетки, охватывающие диапазон электронных и хип-хоп жанров.
Более 70 новых наборов конструкторов драм-машин.
Более 1500 новых патчей.
Оригинальный многодорожечный проект Билли Эйлиш «Ocean Eyes».

Дополнительные функции

Плагин Drum Synth генерирует синтезированные бочки, малые барабаны, томы, тарелки и хай-хэты со специальными элементами управления формированием звука.
Отдельные или несколько аудиофайлов или программных инструментальных областей можно перетащить в пустой заголовок дорожки, чтобы мгновенно получить параметры для создания сэмплера, быстрого сэмплера, конструктора драм-машины или инструментов алхимии.Узнать больше
Множество дополнительных улучшений и улучшений стабильности.

Новое в Logic 10.4.5

Новые функции

Посылает MIDI-тактовую частоту на отдельные порты, каждый с уникальными настройками, такими как временное смещение и компенсация задержки плагина. Узнать больше
Logic загружает только плагины и программные инструменты, необходимые для воспроизведения проекта, что помогает проектам открываться быстрее.Узнать больше
Совершенно новый плагин DeEsser 2 предоставляет больше возможностей для уменьшения шипения на звуковых дорожках. Узнать больше
Браузер циклов может фильтровать по типу цикла и позволяет одновременно перетаскивать несколько циклов в ваш проект.
Используйте новую кнопку «Нажатый фильтр» в окне «Команды клавиш», чтобы проверить, не назначена ли уже комбинации клавиш назначенная ей команда. Узнать больше

Повышенная производительность

Повышает скорость отклика Mixer и Event List при работе с большими сессиями.
Проекты с многочисленными редакциями Flex Time и изменениями темпа работают более эффективно.
Оптимизирует производительность Mac Pro, включая поддержку до 56 потоков обработки.
Это обновление также содержит дополнительные улучшения стабильности и производительности.

Увеличенное количество дорожек и каналов до:

1000 полос стереофонических аудиоканалов
1000 программное обеспечение инструментальных канальных планок
1000 вспомогательные швеллеры
1000 внешних MIDI-треков
12 посылов на полосу канала

Новое в Logic 10.4,2

Переместите звуковую библиотеку на внешнее запоминающее устройство, чтобы сэкономить место на вашем Mac. Подробнее
Улучшение микшера, которое упрощает настройку миксов для наушников, а также позволяет панорамировать посылы независимо от канала. Узнать больше
Smart Tempo может анализировать данные темпа в многодорожечной записи для определения темпа проекта. Узнать больше
Импортированные многодорожечные выносы могут следовать за Project Tempo или определять его. Узнать больше
Smart Tempo теперь анализирует темп MIDI-исполнений, записанных без метронома.Узнать больше
Alchemy предоставляет горячие зоны перетаскивания, которые позволяют выбирать параметры повторного синтеза и выборки при импорте звука.
Alchemy позволяет числовое редактирование значений параметров.
Теперь при перетаскивании одной точки автоматизации на другую они выравниваются по вертикали.
Автоматические оскорбления могут быть применены к выбранным нотам в редакторе партитур.
Добавьте фотографию в заметки к треку или проекту, чтобы запомнить ключевые детали сеанса или настройки оборудования студии.
Это обновление также содержит многочисленные улучшения стабильности и производительности.

Новое в Logic Pro X 10.4

Плагины

ChromaVerb — это новый сложный алгоритм реверберации с красочным интерактивным интерфейсом для создания богатого акустического пространства. Узнать больше
Space Designer добавлен новый масштабируемый интерфейс с поддержкой Retina.
Step FX добавляет ритмичную мультиэффектную обработку с использованием трех мощных пошаговых секвенсоров и пэда X / Y.
Phat FX делает ваши треки крупнее и смелее с помощью девяти эффектов, которые добавляют теплоту и силу вашим звукам.
Коллекция Vintage EQ включает 3 точных модели винтажных аналоговых эквалайзеров с 1950-х по 1970-е годы. Узнать больше
Mellotron теперь доступен как отдельный инструментальный плагин.
Retro Synth теперь предлагает 18 различных моделей фильтров.

Подробнее

Студийные инструменты представляют собой реалистичные ансамблевые инструменты с глубокой дискретизацией и настраиваемыми элементами управления артикуляцией.Узнать больше
Два новых барабанщика играют корни и стили кистей под влиянием джаза.
Два старинных набора кистей для Drum Kit Designer.
Более 800 новых лупов в различных инструментах и жанрах.
New Visions для Alchemy добавляет 150 кинематографических предустановок.

Дополнительные функции

С помощью Smart Tempo вы можете записывать аудио без щелчка, чтобы ваше исполнение определяло темп вашего проекта, а также автоматически объединяйте контент независимо от исходного темпа.Узнать больше
Отменить и повторить настройки микшера, всех подключаемых модулей, включенных в Logic Pro, и некоторых сторонних подключаемых модулей. Узнать больше
Браузер файлов теперь позволяет вам отмечать места для ваших любимых папок, содержащих сэмплы или проекты.
В дополнение к петлям Apple Loop Browser теперь поддерживает петли без тегов, которые можно предварительно просмотреть синхронно с темпом проекта, а затем добавить в проект.
Новый универсальный дизайн для управления артикуляцией обеспечивает единый интерфейс для логических инструментов и инструментов сторонних производителей.

Новое в Logic Pro X 10.3.2

Добавьте новые лупы Drummer Loops в свой проект, а затем настройте их с помощью элементов управления исполнением. Узнать больше
Включает трех барабанщиков, играющих на перкуссии в стилях поп, автор песен и латынь. Узнать больше
Транспонируйте или точно настройте высоту звука региона. Узнать больше
Отрегулируйте длину отдельных шагов в подключаемом модуле арпеджиатора.Узнать больше
Улучшена отзывчивость графического пользовательского интерфейса.
Alchemy включает функцию автоматического выравнивания по времени для улучшения морфинга.
Новые аддитивные эффекты в Alchemy расширяют возможности фильтрации и модуляции звука.
Автоматизация объема сбрасывается, как и ожидалось, когда цикл возвращается к началу.
Режим низкой задержки работает должным образом для аппаратных выходов выше выхода 1-2.

Дата публикации: 17 ноября 2020 г.

Дифференциальные и несимметричные: Гупта, Кирти, Панди, Нита, Гупта, Маниша: 9789811509841: Amazon.com: Книги

В этой книге представлены топологии логики текущего режима (CML) на основе MOSFET, которые увеличивают скорость и уменьшают количество транзисторов, напряжение питания и потребляемую мощность. Усовершенствованные топологии модифицируют обычные PDN, нагрузку и текущие исходные разделы базовых вентилей CML.

Реализация электронной системы включает в себя встраивание цифровых и аналоговых схем на одном кристалле с переходом на разработку схем смешанного режима. Аналоговые схемы с высоким разрешением, низким энергопотреблением и низким напряжением сочетаются с высокочастотными сложными цифровыми схемами, а обычная статическая логика CMOS генерирует большие всплески тока во время переключения (также называемые шумом цифрового переключения), которые ухудшают разрешение чувствительных аналоговых схем через линию питания и соединение с подложкой.Эта проблема усугубляется еще больше с уменьшением масштаба технологии CMOS из-за более высоких уровней интеграции и рабочих частот. В литературе описано несколько методов уменьшения распространения шума цифрового переключения. Однако в приложениях с высоким разрешением этих методов недостаточно. Обычная статическая логика CMOS больше не является эффективным решением, и поэтому следует выбирать альтернативу с уменьшенными выбросами тока или потреблением постоянного тока питания.Топология логики текущего режима (CML) с ее уникальным свойством требовать постоянного тока питания является многообещающей альтернативой традиционной статической логике CMOS.

Доктор Кирти Гупта получил степень бакалавра технических наук. Кандидат технических наук в области электроники и связи в Технологическом институте Индиры Ганди, Дели, 2002 г., магистр технических наук. в области информационных технологий в Школе информационных технологий в 2006 году. Она получила степень доктора философии. Имеет степень доктора технических наук в области электроники и связи в Технологическом университете Дели в 2016 году.С 2002 года она работает в инженерном колледже Бхарати Видьяпита в Нью-Дели и в настоящее время работает профессором в том же институте. Пожизненный член ISTE и старший член IEEE, она опубликовала более 100 исследовательских работ в международных и национальных журналах и на конференциях. Ее преподавательская и исследовательская деятельность связана с проектированием цифровых СБИС.

Д-р Нита Пандей получила степень магистра в области микроэлектроники в Институте технологий и наук Бирла, Пилани в 1991 году и докторскую степень.D. из Университета Гуру Гобинд Сингха Индрапрастха, Дели, в 2009 году. Работала в Центральном научно-исследовательском институте электронной инженерии, Пилани, Индийский технологический институт, Дели, Колледж компьютерных наук Приядаршини, Нойда и инженерный колледж Бхарати Видьяпита, Дели. . В настоящее время она является профессором кафедры ECE Технологического университета Дели. Ее педагогические и исследовательские интересы включают разработку аналоговых и цифровых СБИС.

Пожизненный член ISTE и старший член IEEE, США, она является соавтором более 100 статей в международных, национальных авторитетных журналах и на конференциях.

Доктор Маниша Гупта в настоящее время является профессором факультета электроники и техники связи Технологического университета Нетаджи Субхаса, Индия. Она получила степень B.E. Имеет степень магистра электроники и коммуникаций в Государственном инженерном колледже Джабалпура в 1981 году, степень магистра в области электроники и коммуникаций в том же университете в 1983 году, а также докторскую степень. в области электроники (анализ, синтез и применение схем переключаемых конденсаторов) в Индийском технологическом институте, Дели, в 1990 году.

Ее преподавательские и исследовательские интересы включают схемы с переключаемыми конденсаторами и обработку аналоговых сигналов. Д-р Гупта является соавтором более 150 научных работ в вышеуказанных областях в различных международных / национальных журналах и на конференциях.

Что такое логическое мышление и как его укрепить

Вы когда-нибудь чувствовали, что ваш мозг может функционировать лучше, чем сейчас? Были ли у вас моменты лазерной резкости и хотелось бы, чтобы они остались с вами навсегда?

У всех нас были моменты, когда мы оказывались сверхпродуктивными и удлиняли периоды концентрации и сосредоточенного внимания, и если бы существовал способ сделать такое психическое состояние постоянным для нас, мы бы обязательно пошли на это. Это.

И хотя мы не можем заставить государство вернуться и остаться с нами навсегда в одно мгновение, есть способ постепенно развивать его в нашей жизни в долгосрочной перспективе.

Один из таких способов — есть продукты, стимулирующие мозг. Некоторые продукты питания улучшают те области мозга, которые связаны с концентрацией, вниманием, рассуждением, мыслительными способностями и общим здоровьем мозга. Регулярно употребляя эти продукты, вы также можете улучшить работу своего мозга и постепенно работать над здоровым и хорошо работающим мозгом.

Давайте подробнее рассмотрим 12 лучших продуктов для мозга, которые помогут повысить концентрацию внимания и улучшить общее психическое здоровье.

1. Кофе

Кофе — один из самых популярных напитков, которые повышают концентрацию внимания и повышают продуктивность. Миллионы людей во всем мире полагаются на него, чтобы помочь им справиться с трудными задачами на работе и в школе.

Причина, по которой кофе доказала свою эффективность на протяжении многих лет, связана с двумя его компонентами, которые в значительной степени улучшают работу мозга.

Эти компоненты являются антиоксидантами и кофеином.

Антиоксиданты помогают защитить мозг от распространенных психических заболеваний, таких как инсульт, болезнь Паркинсона, снижение когнитивных функций и болезнь Альцгеймера.

Кофеин, с другой стороны, отвечает за влияние на мозг различными положительными способами, включая блокирование химического вещества мозга, называемого аденозином, которое заставляет вас хотеть спать, и повышения уровня нейротрансмиттеров серотонина, что, в свою очередь, повышает ваше настроение, повышает ваш уровень бдительности и концентрации.

Однако важно отметить, что умеренное употребление кофе — это способ извлечь из него максимум удовольствия. Если вы принимаете более 4 чашек в день, вы можете настроить себя на неприятные побочные эффекты, которые связаны с этим, а именно беспокойство и неспособность заснуть.

Хороший баланс между кофе и другими напитками поможет вам избежать побочных эффектов. Вы можете пить кофе только в те дни, когда хотите выполнять утомительные задачи, и только тогда, когда вы работаете над ними, чтобы максимизировать его влияние на вашу жизнь.

2. Жирная рыба

Когда упоминаются слова жирная рыба, вы, естественно, обращаете внимание на лосось, минтай, треску, сардины, скумбрию и тунец.

Они содержат омега-3 жирные кислоты, которые, как известно, помогают улучшить способности к обучению и памяти, не говоря уже о помощи в построении нервных клеток и клеток мозга.

Улучшение когнитивных функций, вызванное жирными кислотами омега-3, можно объяснить тем фактом, что они помогают увеличить кровоток в головном мозге.

Кроме того, что касается общего психического здоровья, употребление жирной или жирной рыбы помогает отсрочить снижение умственного развития, которое приходит с возрастом, а также депрессию и уменьшает проблемы с обучением.

Омега-3 также связана с понижением уровня белка, называемого бета-амилоидом, в головном мозге, который отвечает за формирование деструктивных зажимов у людей, которые борются с болезнью Альцгеймера.

Рекомендуется добавить жирную рыбу в свой рацион и подумать о том, чтобы есть ее почаще.

Кроме того, если вы хотите получать омега-3 жирные кислоты без необходимости каждый раз есть рыбу, вы можете использовать другие альтернативы, такие как грецкие орехи, семена льна и авокадо. Они также являются хорошими источниками омега-3.

3. Мака

Мака — это растение из Перу, которое выращивают в Центральных Андах и выращивают немногим более 2000 лет. Его научное название — Lepidium meyenii, оно используется как пищевой продукт, а также как лекарственное растение.

Считается, что он приносит много пользы для здоровья, включая улучшение способности к обучению и памяти, улучшение настроения, повышение уровня энергии и выносливости, улучшение сексуального здоровья у мужчин и регулирование артериального давления.

Что касается пользы для психического здоровья, то уроженцы Перу из Центральных Анд объясняют хорошую успеваемость своих детей регулярным употреблением мака.

Хотя существуют разные сорта маки, исследования показали, что черный сорт оказывает сильное влияние на улучшение психического здоровья, а водно-спиртовой экстракт маки и вареный водный экстракт маки оказывают одинаковое воздействие на мозг.

Научные исследования маки все еще находятся в зачаточном состоянии, и причины проявленных ею эффектов еще полностью не установлены.Тем не менее, предполагается, что макамиды, которые являются соединениями мака, могут быть причиной его эффективности.

Вы можете добавлять мака в коктейли, энергетические батончики, овсянку и любую выпечку, чтобы насладиться ее преимуществами.

4. Зеленый чай

Зеленый чай — еще один известный стимулятор, который помогает сохранять бдительность. Он содержит два соединения, которые оказывают большое влияние на мозг.

Во-первых, он содержит кофеин, который обеспечивает бдительность.

Хотя кофе содержит намного больше кофеина, чем зеленый чай, последний подходит для тех, кто предпочитает хорошо тонизирующий эффект кофеина.

Кофеин помогает регулировать нейротрансмиттеры, такие как норадреналин, дофамин и аденозин, как упоминалось ранее, что помогает вам бодрствовать и сохранять баланс с точки зрения настроения и работы мозга.

Во-вторых, он содержит. L-теанин.

L-теанин — это аминокислота, которая может преодолевать гематоэнцефалический барьер и попадать в мозг, что затем способствует увеличению ГАМК (гамма-аминомасляной кислоты), что способствует расслаблению.

Он также увеличивает альфа-волны в мозгу, которые отвечают за спокойное, сознательное и расслабленное психическое состояние.

Когда L-теанин и кофеин объединены, они оба обладают очень сильным эффектом, и это объясняет, почему многие люди сочли зеленый чай более полезным, чем кофе.

L-теанин также связан с другими преимуществами для психического здоровья, такими как улучшение памяти и защита от психических заболеваний, таких как болезнь Паркинсона и Альцгеймера.

Полезно пить зеленый чай утром и непосредственно перед тренировкой.

5. Зеленые листовые овощи

Зелень богата питательными веществами, которые значительно улучшают работу мозга.Брокколи, швейцарский мангольд, капуста, зелень одуванчика, капуста и шпинат относятся к овощам, которые обладают высокой питательной ценностью, что делает их полезными для здоровья мозга.

Брокколи, например, содержит антиоксиданты и витамин К, а также другие растительные соединения, которые способствуют улучшению памяти, противовоспалительному действию и защите мозга.

Капуста богата питательными веществами, такими как витамин A, B6, C, K, калий, марганец, медь и кальций, которые способствуют развитию мозга, замедляют снижение когнитивных функций, вызванное возрастом, депрессией и даже различными заболеваниями, такими как болезнь Альцгеймера.

Обычно листовые овощи содержат множество питательных веществ, включая витамины, минералы и антиоксиданты, которые повышают активность различных областей мозга, связанных с памятью, внимательностью, обработкой информации и общим здоровьем мозга.

Работа с восхитительными зелеными коктейлями и рецептами, в которых используется много зелени, в значительной степени способствует лучшему функционированию мозга.

6. Темный шоколад

Кроме сладкого вкуса, темный шоколад также укрепляет ваш мозг.

Он содержит три соединения, которые делают это возможным: кофеин, антиоксиданты и флавоноиды.

Поскольку мы уже видели, что кофеин оказывает стимулирующее действие, которое держит вас в тонусе, а антиоксиданты помогают сдерживать психические заболевания и снижение когнитивных функций, давайте подробнее рассмотрим флавоноиды.

Флавоноиды — это питательные микроэлементы, которые уменьшают нейровоспаление, защищают нейроны от повреждений, вызванных нейротоксинами, и потенциально эффективны для улучшения обучения, когнитивных функций и памяти.

Исследования также показали, что темный шоколад вызывает положительные эмоции.

Темный шоколад содержит какао, которое часто называют какао. Стремление есть темный шоколад, который содержит более 70% какао, гарантирует, что вы получите от него оптимальную пользу.

7. Орехи

Орехи, такие как грецкие орехи, орехи кешью, фундук, орехи пекан и многие другие, содержат несколько питательных веществ, улучшающих работу мозга.

Они содержат популярный антиоксидант витамин Е, который защищает клетки мозга и клеточные мембраны от окислительного стресса и повреждения свободными радикалами.

Долгосрочное употребление орехов способствует улучшению памяти, улучшению успеваемости и снижению риска психических заболеваний.

Они также продемонстрировали способность улучшать факторы, влияющие на здоровье сердца и мозга.

Все орехи имеют свою питательную ценность, но рекомендуется есть больше грецких орехов, поскольку они имеют гораздо более высокую ценность из-за высокого уровня альфа-линоленовой кислоты, которая является разновидностью жирных кислот омега-3.

8. Авокадо

Авокадо на удивление ягода, и ее называют большой ягодой.

Хотя он еще не полностью изучен, считается, что он содержит витамины B5, B6, C, E и K. Кроме того, он содержит фолиевую кислоту и калий.

В нем также присутствует небольшое количество других питательных веществ, включая медь, фосфор, магний, цинк, марганец и железо.

Кроме того, оно содержит мононенасыщенную жирную кислоту, называемую олеиновой кислотой, которая является частью того, что делает оливковое масло удобным в использовании.Известно, что эта жирная кислота имеет множество преимуществ, некоторые из которых снижают воспаление и развитие мозга.

Добавление его в рецепты или приготовление смузи и регулярное употребление его вместе с любимыми фруктами поможет вам извлечь выгоду из его питательной ценности.

9. Яйца

Яйца содержат 4 микронутриента, которые дают мозгу дополнительные преимущества: фолиевая кислота, холин, витамины B6 и B12.

Фолиевая кислота помогает замедлить умственное снижение, которое приходит с возрастом.

Холин используется организмом для повышения уровня нейромедиатора, известного как ацетилхолин, который связан с памятью, умственными функциями и настроением.

Яичный желток — это то место, где микроэлементы холина находятся в больших количествах, и людям, которые хотят повысить уровень холина в организме, рекомендуется сосредоточиться на этой части.

Витамин B6 снижает высокий уровень аминокислоты гомоцистеина в крови, которая вызывает депрессию и другие психические расстройства.

Он также увеличивает уровень нейромедиаторов, таких как ГАМК (гамма-аминомасляная кислота), серотонин и дофамин, которые модулируют эмоции.

Витамин B12 также помогает уменьшить симптомы депрессии, а также предотвращает потерю нейронов, что, в свою очередь, приводит к ухудшению памяти.

10. Цитрусовые

Цитрусовые подразделяются на лимоны (включая лимоны мейера и лимоны эврика), сладкие апельсины (к которым относятся кровавый апельсин, валенсия, кара кара и пупок), лаймы (включая кафр, персидский и ключевой лайм). ), мандарин (который включает танджело, тангор, сацума и клементин), грейпфрут (который включает красный рубин, белый и оробланко) и другие, такие как юзу, судачи, цитрон и помело.

В них есть витамины группы В, а также витамин С, медь, фосфор, калий и магний. В цитрусовых также много разновидностей каротиноидов, эфирных масел и флавоноидов.

Кроме того, известно, что они обладают антиоксидантным и противовоспалительным действием.

Витамин С уменьшает воспаление, защищает нейроны от окислительного стресса, модулирует нейротрансмиссию (связь между нейронами), а также влияет на развитие нейронов.

Было обнаружено, что некоторые минералы цитрусовых уменьшают симптомы депрессии у женщин.

Они также были связаны с воздействием на коммуникацию через нервы и регулированием нейромедиаторов.

Флаваноиды защищают нервную систему от повреждений благодаря своему противовоспалительному действию. И это помогает предотвратить такие психические расстройства, как болезнь Паркинсона и Альцгеймера.

11. Куркума

Куркума — это специя, которую мы добавляем в нашу пищу, чтобы сделать ее вкусной, которая также творит волшебство с нашим мозгом.

Куркумин — это основной активный компонент куркумы, который легко проникает через гематоэнцефалический барьер.

Обладает противовоспалительным и антиоксидантным действием, дополняя преимущества улучшенной памяти, способствуя росту новых клеток мозга и управляя настроением.

Кроме того, он показал потенциал для лечения болезни Альцгеймера, хотя его надежное лечение еще не подтверждено.

12. Свекла

Свекла, которую обычно называют свеклой, также является отличным усилителем мозга.

Они могут помочь предотвратить снижение умственного развития, связанное с плохим притоком крови к мозгу. У них есть нитраты, которые способствуют расширению кровеносных сосудов, которые затем позволяют большему количеству крови и кислорода поступать в мозг и, таким образом, улучшают его функции.

Более конкретно, они улучшают приток крови к части мозга, известной как лобная доля.

Это область, которая связана с высшими когнитивными функциями, включая концентрацию и внимание, решение проблем, рассуждение и суждение, двигательную функцию, контроль над импульсами, память, социальное взаимодействие и эмоции.

Заключение

Итак, лучшая пища для мозга, которую вы должны сделать своим самым близким друзьям.

Вам следует стремиться получать их чаще, если вы хотите увидеть улучшения в работе вашего мозга в ближайшие месяцы. Поиск рецептов, в которых в качестве ингредиентов используются продукты, упомянутые выше, и добавление их в книгу рецептов — хорошее начало.

Кроме того, смешивание их с едой, которую вы любите, имеет большое значение не только для обеспечения того, чтобы вы заботились о здоровье своего мозга, но и для получения удовольствия от того, что вы едите в процессе.

Изображение предоставлено: Maddi Bazzocco через unsplash.com

Как Logic-Immo улучшила свои результаты с 98% -ным показателем рекомендаций

Задача

Повысьте скорость реакции, повысите качество и количество потенциальных клиентов

Logic-Immo — лидер в сфере рекламы недвижимости во Франции. В течение 25 лет Logic-Immo редактирует журналы по недвижимости, а в течение 15 лет предоставляет разнообразные цифровые решения, предназначенные для профессионалов в сфере недвижимости, таких как агентства недвижимости, промоутеров и строителей.Первоначальные цели Logic-Immo были ясны:

Повышение скорости ответа на входящие запросы, позволяя клиентам эффективно отслеживать, например, в случае пропущенных звонков
Продемонстрировать ценность своей платформы с точки зрения как качества, так и объема предоставлено лидов

Решение

Выделенные номера, iovox API и WebCallback

Используя интерфейсы iovox API, было создано решение для отслеживания входящих звонков, которое позволило Logic-Immo наглядно продемонстрировать своим клиентам количественную ценность Платформа Logic-Immo.

«Мы рады, что iovox поняла наше видение и нашу бизнес-модель, а затем помогла нам правильно применить API таким образом, чтобы это соответствовало нашим бизнес-целям и графикам».
Винсент Бозоннет, главный операционный директор

Увеличить

Результаты

Logic-Immo улучшила свои результаты с 98% -ной скоростью рекомендаций

Использование WebCallback и аналитики отслеживания звонков от iovox помогло Logic-Immo устоять вне конкуренции с возможностью предлагать своим клиентам надежные и точные инструменты для сбора и измерения.Размещение инструментов iovox на онлайн-порталах Logic-Immo повысило качество взаимоотношений с клиентами. Сегодня 98% клиентов рекомендуют Logic-Immo как профессионала в области рекламы недвижимости с разнообразными и мощными цифровыми решениями.

«Благодаря решениям iovox мы смогли выделиться на рынке».

Улучшенные корреляции и поиск

Correlations помогает вам обнаруживать слабые места или угрозы безопасности для дальнейшего расследования и реагирования с помощью настраиваемой логики, которую вы создаете для удовлетворения конкретных потребностей безопасности вашей компании или учетных записей, которыми вы управляете.Улучшенный интерфейс корреляции позволяет создавать мощные настраиваемые правила с синтаксической структурой, аналогичной поисковым запросам на странице «Начало работы с поиском» консоли логики предупреждений. Когда вы создаете правило корреляции, Alert Logic исследует данные по мере их сбора для сопоставления шаблонов на основе созданного вами предупреждения корреляции и запускает инцидент или предупреждение.

В этом документе описываются улучшенные возможности корреляции на странице поиска, выпущенные 3 июня 2021 г.Если вам нужно обратиться к документации для получения информации о корреляциях на странице поиска по журналу, см. Корреляции и уведомления.

Когда создавать корреляцию

Корреляции — это особые наборы настраиваемых правил, которые вы можете создать, чтобы получать уведомления или предупреждения, когда данные, полученные логикой предупреждений, совпадают с шаблоном для данных, которые вы указали в корреляции.Корреляция позволяет вам получать уведомления или предупреждения об инцидентах или наблюдениях, выходящих за рамки того, что логика предупреждений уже генерирует на странице инцидентов. Функции корреляции обеспечивают дополнительный уровень защиты, который ваша организация может активно и внутренне контролировать. Например, если в вашей организации есть собственное внутреннее приложение или программное обеспечение, вы можете создать правило корреляции, чтобы получать уведомления, когда новый пользователь входит в ваше приложение или когда файлы перемещаются или удаляются в вашем приложении.Другими примерами корреляций, которые вы можете создать, являются ошибки входа в систему, которые происходят более пяти раз за десять минут, запрещение журналов, которые блокируют определенные запросы, и установка новой программы на вашем контроллере домена.

Вы можете настроить правило корреляции для создания уведомления FIM, уведомления о наблюдении или уведомления об инциденте. Конкретные примеры типов уведомлений и предупреждений, для которых вы можете создать корреляцию:

Уведомление об инциденте предупреждает о корреляции для пользователя с правами администратора, который входит в ваш производственный центр обработки данных
Уведомление FIM предупреждает о корреляции для конфиденциальных файлов, которые были перемещены или удалены пользователем, не авторизованным для доступа к этим файлам
Уведомление о наблюдении о корреляции, которая предоставляет ценную информацию о безопасности (например, неудачный вход в систему с правами администратора), но вы не считаете это серьезным инцидентом.

Вы можете использовать корреляции для выполнения собственного внутреннего анализа сообщений, но Alert Logic Security Operations Center (SOC) не анализирует инциденты или наблюдения корреляции.

Начать создание корреляции

Alert Logic рекомендует создавать корреляцию на странице поиска на основе действительного поискового запроса. После разработки и проверки запроса (см. Начало работы с поиском) вы можете выбрать создание корреляции на основе запроса.Затем Alert Logic применяет запрос к корреляции за вас.

Вы также можете создать корреляцию на странице «Корреляции» или на странице «Уведомления». Какой бы метод вы ни выбрали, процесс будет аналогичным после открытия страницы «Создание корреляции».

Для создания корреляции со страницы поиска:

В консоли Alert Logic щелкните значок меню ().
Щелкните Investigate , а затем щелкните Search .
На странице Search щелкните вкладку Search .
Создайте действительный поисковый запрос журнала, чтобы определить условия корреляции. Примеры корреляционных запросов см. В разделе Примеры поисковых корреляционных запросов.
Щелкните раскрывающееся меню ПОИСК под запросом, а затем щелкните Создать корреляцию .
Заполните поля на странице «Создание корреляции». Alert Logic добавляет поисковый запрос журнала к корреляции, которую вы можете изменить.

Чтобы создать корреляцию на странице Корреляции:

В консоли Alert Logic щелкните значок меню ().
Щелкните Investigate , щелкните Search , а затем щелкните вкладку Correlations .
На странице «Корреляции» щелкните значок добавления ().
Выберите Search (Guided Mode).
Заполните поля на странице «Создание корреляции».

Для завершения страницы создания корреляции:

Введите описательное имя для корреляции, например, «Ошибка администратора при входе в систему.«
Если вы хотите, чтобы корреляция была активной, оставьте Корреляция активна включенной. Если вы хотите сохранить определение, но еще не активировать корреляцию, отключите его.
Если вы еще не создали поисковый запрос для корреляции или если вы хотите настроить отображаемый запрос, нажмите ИЗМЕНИТЬ В ПОИСКЕ , а затем создайте или отредактируйте запрос. Примеры корреляционных запросов см. В разделе Примеры поисковых корреляционных запросов.
(Необязательно) Для поискового запроса, который включает функцию ИНТЕРВАЛ, отрегулируйте количество минут или часов в окне Временной интервал по мере необходимости. Минимальное окно составляет одну минуту, а максимальное — 24 часа. Настройки временного интервала не отображаются, если они не применимы к вашему поисковому запросу.

Alert Logic генерирует корреляцию, если условия возникают в пределах временного окна и не превышают количество появлений, перечисленных в настройке Подавление .Окно начинается, когда условия корреляции запускают уникальную комбинацию значений в операторе запроса SELECT.

Укажите параметр создания сообщений, которые удовлетворяют условиям корреляции:
- Наблюдение —Если вы хотите, чтобы логика предупреждений сообщала вам о корреляции, но не генерировала инцидент, щелкните Наблюдение .
- Инцидент — Если вы хотите, чтобы логика предупреждений генерировала инцидент, щелкните Инцидент .
Выберите один из следующих параметров Подавление , чтобы уменьшить повторяющиеся триггеры:

Ограничить генерацию до одного раза в час
Ограничить генерацию до одного раза в 6 часов
Ограничить генерацию до одного раза в 24 часа
Ограничить генерацию до одного раза в неделю

Подавление происходит, если одна и та же уникальная комбинация значений в операторе SELECT корреляционного запроса запускает наблюдение или инцидент в течение указанного времени.Alert Logic генерирует не более 300 инцидентов или наблюдений для каждого правила за любой последовательный 24-часовой период.

Если вы сконфигурируете неудачные попытки входа в систему для запуска корреляции и ограничите генерацию инцидента до одного раза в час, Alert Logic генерирует только один инцидент для определенного сбоя входа в систему в течение часа. Если сбои входа в систему происходят для нескольких пользователей в час, Alert Logic генерирует инцидент для каждого пользователя (до 300 инцидентов за 24 часа).

Добавьте сведения о наблюдении или происшествии, которое будет сгенерировано корреляцией. См. Соответствующие процедуры ниже:

Завершите настройку наблюдения для корреляции

Чтобы завершить настройку наблюдения, которое является результатом корреляции, добавьте подробности о корреляции, чтобы аналитики могли быстро понять проблему, а затем сохраните корреляцию.

Добавьте подробности о наблюдении:
- Сводка наблюдения — введите описательный текст, чтобы резюмировать наблюдение.
- Злоумышленник — (Необязательно) Выберите поле запроса, которое идентифицирует подозреваемого злоумышленника.
- Цель — (Необязательно) Выберите поле запроса, которое идентифицирует цель атаки.
- Описание —Чтобы описать наблюдение, введите описательный текст, вставьте одно или несколько полей из запроса (введите символ%, чтобы увидеть список) или и то, и другое.Имена полей должны быть заключены в символы%. Вы можете использовать синтаксис Markdown для форматирования текста.
Щелкните СОХРАНИТЬ И ПРОДОЛЖИТЬ . Откроется страница для создания уведомления с уже добавленной корреляцией в качестве фильтра. Для получения информации о настройке уведомления см. Уведомления о наблюдениях.

Завершите настройку инцидента для корреляции

Чтобы завершить настройку инцидента, возникающего в результате корреляции, добавьте сведения о корреляции, чтобы аналитики могли быстро понять проблему.Затем вам нужно выбрать, следует ли настроить уведомление об инциденте и сохранить корреляцию.

Добавьте подробности об инциденте:
- Сводка инцидента — введите текст описания, чтобы резюмировать инцидент.
- Злоумышленник — (Необязательно) Выберите поле запроса, которое идентифицирует подозреваемого злоумышленника.
- Цель — (Необязательно) Выберите поле запроса, которое идентифицирует цель атаки.
- Отчет о расследовании —— Добавьте информацию, которая поможет в расследовании инцидента. Вы можете ввести описательный текст, вставить одно или несколько полей из запроса или и то, и другое. Заключите имена полей в символы%. Вы можете использовать синтаксис Markdown для форматирования текста.
- Рекомендации — (Необязательно) Добавьте рекомендуемый ответ на инцидент. Вы можете ввести описательный текст, вставить одно или несколько полей из запроса или и то, и другое. Заключите имена полей в символы%. Вы можете использовать синтаксис Markdown для форматирования текста.
Укажите, следует ли отправлять уведомление, когда условия корреляции создают инцидент:
- Чтобы отправить уведомление, включите Создать уведомление об инциденте на следующем шаге , а затем нажмите СОХРАНИТЬ И ПРОДОЛЖИТЬ . Откроется страница для создания уведомления с уже добавленной корреляцией в качестве фильтра. Дополнительные сведения о настройке уведомления см. В разделе Создание уведомления об инциденте.
- Чтобы создать инцидент, но не отправлять уведомление, оставьте параметр Создать уведомление об инциденте на следующем шаге выключенным, а затем нажмите СОХРАНИТЬ .

Alert Logic Markdown

Когда вы щелкаете поле, которое поддерживает синтаксис Markdown для форматирования текста, появляется значок Markdown (). Alert Logic поддерживает следующий синтаксис:

Элемент	Синтаксис
Пункт	Чтобы начать новую строку текста (эквивалент в HTML), введите три символа пробела в конце строки.
Товарная позиция	Введите один или несколько символов # перед заголовком, каждый символ # представляет уровень заголовка. # Текст заголовка ( в HTML) ## Текст заголовка ( в HTML)
Цитата блока	Введите символ> перед цитатой блока (эквивалент в HTML). > Первый абзац в цитате > > Второй абзац в цитате
Полужирный курсив	Заключите текст двумя символами * для полужирного шрифта ( полужирный ) или одним символом * для курсива (* курсив ). Для сочетания полужирного и курсивного начертания можно использовать символы и _. Вы _должны_ уведомить дежурную команду. Дает вам это: *Вы, , должны* уведомить дежурную группу.**
Код	Заключите текст в один обратный апостроф (`), чтобы применить моноширинный шрифт к предварительно отформатированному тексту. Чтобы создать блок кода, заключите его в три обратных апострофа («). « Кодовая строка 1 Кодовая строка 2 «
Неупорядоченный список	Перед каждым элементом в списке введите символ , — или +, за которым следует пробел.Персонажи взаимозаменяемы. товар + товар — Изделие
Заказанный список	Перед каждым элементом в упорядоченном списке введите номер. 1. Шаг 1 2. Шаг 2 3. Шаг 3

Просмотр корреляций и управление ими

На странице Корреляции перечислены ваши существующие корреляции.На этой странице вы можете создавать, просматривать и управлять корреляциями.

Чтобы сузить набор перечисленных корреляций, вы можете использовать фильтры в левой области навигации. Вы также можете сгруппировать и отсортировать корреляции с помощью инструментов, доступных вверху страницы.

Чтобы открыть страницу корреляций, на странице поиска щелкните вкладку Корреляции .

Вы можете щелкнуть Preview рядом с определенной корреляцией, чтобы просмотреть ее детали и управлять корреляцией.

Вы также можете просматривать и управлять корреляциями из уведомлений.

Фильтрация списка корреляций

На странице Корреляции отображаются все активные корреляции, созданные из учетной записи клиента и ее управляемых учетных записей. Вы также можете отображать неактивные корреляции и применять дополнительные фильтры, чтобы сузить список до определенного набора корреляций.

Для фильтрации списка корреляций:

На левой панели навигации щелкните интересующий статус корреляции:
- Активный
- Неактивный (корреляция сохраняется, но не включена)
Чтобы еще больше сузить список и отобразить только типы корреляции инцидентов или наблюдений, щелкните Инциденты или Наблюдения .
Чтобы очистить фильтры и начать сначала, удалите любой текст, введенный вами в Фильтры поиска или выберите ОЧИСТИТЬ ВСЕ ФИЛЬТРЫ .

Составить список корреляций

Вы можете организовать список корреляций, группируя и сортируя корреляции. Alert Logic группирует ваши корреляции по типу корреляции и сортирует их по дате последнего запуска в каждой группе.Вы можете группировать и сортировать уведомления по другим критериям в соответствии с вашими потребностями.

Для организации ваших корреляций:

Чтобы изменить группировку, щелкните Группировать по , а затем выберите нужный вариант. Доступные параметры соответствуют фильтрам, перечисленным на левой панели.
Чтобы изменить способ сортировки списка в каждой группе, нажмите Сортировать по , а затем выберите нужный вариант.Доступные варианты:
- Последний запуск
- По алфавиту
- Дата создания
- Дата последнего изменения

Поиск в списке корреляций

Вы можете использовать панель поиска, чтобы отфильтровать список, чтобы включить только те корреляции, которые содержат определенные слова в важных полях, таких как имя.

Просмотр и управление корреляциями из подробного представления

Вы можете просмотреть подробную информацию о конкретной корреляции.В подробном представлении указывается, когда в последний раз была инициирована корреляция, дата создания и последнего изменения корреляции, поисковый запрос журнала и другие сведения о корреляции, которые могут помочь вам понять корреляцию и быстро на нее отреагировать.

Для типа корреляции инцидентов представление включает в себя количество открытых инцидентов, сгенерированных корреляцией, и ссылку RESPOND, которая обращается к списку инцидентов, отфильтрованному для отображения инцидентов, сгенерированных корреляцией.

В подробном представлении вы также можете просмотреть список уведомлений, которые будут отправлены при выполнении условий корреляции, добавить уведомление, отредактировать корреляцию или удалить его.

Для просмотра сведений о корреляции:

На странице поиска щелкните вкладку Корреляции .
Справа от корреляции, которую вы хотите просмотреть, щелкните Preview .
По окончании просмотра сведений о корреляции щелкните Скрыть .

Чтобы добавить уведомление в корреляцию:

На странице поиска щелкните вкладку Корреляции .
Справа от корреляции, для которой вы хотите настроить уведомление, щелкните Предварительный просмотр .
В нижней части подробного вида щелкните + ДОБАВИТЬ . Откроется страница для создания уведомления с уже добавленной корреляцией в качестве фильтра. Для получения информации о настройке уведомления см. Соответствующую информацию:

Для удаления корреляции:

На странице поиска щелкните вкладку Корреляции .
Справа от корреляции, которую вы хотите удалить, щелкните Preview .
В нижней части подробного представления щелкните значок УДАЛИТЬ .

Для редактирования корреляции:

На странице поиска щелкните вкладку Корреляции .
Справа от корреляции, которую вы хотите изменить, щелкните Preview .
В нижней части подробного представления щелкните значок РЕДАКТИРОВАТЬ .
На странице редактирования корреляции измените любые настройки. Вы можете:
- Сделать корреляцию активной или неактивной
- Изменить поисковый запрос корреляции
- Изменить тип корреляции
- Изменить параметр подавления
- Отредактировать детали, объясняющие проблему (сводка, злоумышленник и т. Д.)
- Добавить уведомление

Чтобы открыть список инцидентов, сгенерированных корреляцией:

На странице поиска щелкните вкладку Корреляции .
Справа от уведомления щелкните Предварительный просмотр .
Вверху подробного представления щелкните ОТВЕТ> . Для получения дополнительной информации об инцидентах и реагировании на них см. Инциденты.

Возможность просмотра списка полезна для оценки критериев корреляции, а также для реагирования на инциденты.

Улучшенная логика в функции «TransferFrom» от rtroncosogar · Запрос на извлечение # 143 · ConsenSys / Tokens · GitHub

Совершено 2 ноября 2018 г.

Обновленная функция TransferFrom …

 Это кажется более логичным, чем раньше, причина имеет больше смысла, если сначала мы дисконтируем доступное значение, а затем это значение передается

Добавьте это предложение в пакет, который можно применить как одну фиксацию.Это предложение недействительно, поскольку в код не было внесено никаких изменений. Предложения не могут применяться, пока запрос на вытягивание закрыт. Предложения нельзя применять при просмотре подмножества изменений. В пакете можно применить только одно предложение на строку. Добавьте это предложение в пакет, который можно применить как одну фиксацию. Применение предложений к удаленным строкам не поддерживается. Вы должны изменить существующий код в этой строке, чтобы создать действительное предложение. Это предложение было применено или помечено как решенное.Предложения нельзя применять из ожидающих рассмотрения. Предложения нельзя применять к многострочным комментариям. Вы не можете выполнить это действие в настоящее время. Вы вошли в систему с другой вкладкой или окном. Перезагрузите, чтобы обновить сеанс. Вы вышли из системы на другой вкладке или в другом окне. Перезагрузите, чтобы обновить сеанс.

Улучшенные отчеты и логика опроса

Мы улучшили отчеты и логику опросов.В новой версии SurveyLab (26.5.2) вы найдете радарные диаграммы, точечную логику и улучшенные отчеты 360.

Отправка отчетов
Радарные диаграммы
Точечная логика
Многоязычный 360 отчетов
Прочие изменения и улучшения

Обмен отчетами

Теперь вы можете делиться отчетами об опросах с людьми, у которых нет учетной записи в SurveyLab. Просто скопируйте ссылку на отчет и отправьте ее.Быстро и безопасно. Если вы подозреваете, что ссылка на ваш отчет была взломана, сбросьте ее. Система сгенерирует новую ссылку и заблокирует старую.

Радарные диаграммы

Мы добавили возможность создавать радиолокационные карты на основе датчиков. Благодаря этому вы можете легко сравнить несколько показателей на одной диаграмме и получить совершенно новые возможности анализа данных.

Функциональность доступна для тарифных планов Professional и Enterprise.

Точечная логика

Теперь вы можете построить логику опроса на основе точек.Функциональность позволяет создавать расширенные опросы и тесты, в которых следующий вопрос или страница будут отображаться только в том случае, если респондент наберет определенное количество баллов.

Функциональность доступна для планов Professional и Enterprise.

Многоязычные отчеты 360

Мы внесли ряд улучшений в отчеты 360. Мы добавили многоязычную поддержку. Мы также улучшили трубопровод (вставку текста) для обзоров на 360 градусов.

Функциональность доступна для корпоративного плана.

Прочие изменения и улучшения

Мы стандартизировали значки, используемые в приложении. Мы добавили в показатели поддержку числовых вопросов или вопросов со слайдом. Мы улучшили вид редактирования сообщения с приглашением к участию в опросе.

Улучшение логики: Урок 1. Логический анализ языка

Урок 1. Логический анализ языка

Язык как система знаков

Треугольник Фреге

Игра на эффект Cтрупа

Виды языковых выражений

Примеры логического анализа предложений

Упражнения

«Живописная» экспертиза (Из книги Сергея Быльцова «Логические головоломки и задачи»)

Принцесса и Иванушка

Проверьте свои знания

Урок 2. Понятие в логике

Что такое понятие?

Виды понятий

Отношения между понятиями

Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия

Операции над понятиями

Упражнения

Китайская энциклопедия

Мясо не еда

Разговор мужа с женой

Проверьте свои знания

Урок 7. Силлогизмы

Простой категорический силлогизм

Правила терминов

Энтимемы

Сориты

Задачи Эйнштейна

Упражнения

Упражнение 1

Упражнение 2

Упражнение 3

Упражнение 4

Проверьте свои знания

Развитие логического мышления у детей

Средства развития детской логики

Приемы формирования логической мыслительной деятельности:

Логическое мышление у детей младшего школьного возраста

Развитие логического мышления у детей среднего, а также старшего школьного возраста

Примеры упражнений

Как развить логику и мышление, тренировка логического мышления — Блог Викиум

Что такое логика?

Логика в системе языка

Этапы развития логического мышления у человека

Как развить логическое мышление?

Сведения о проблемах системы безопасности, устраняемых обновлением macOS Catalina 10.15.1, а также обновлениями системы безопасности 2019-001 и 2019-006

Книги для развития мозга логики и памяти.

Что нового в Logic Pro

Новое в Logic Pro 10.5

Новое в Logic 10.4.5

Новое в Logic 10.4,2

Новое в Logic Pro X 10.4

Новое в Logic Pro X 10.3.2

Дифференциальные и несимметричные: Гупта, Кирти, Панди, Нита, Гупта, Маниша: 9789811509841: Amazon.com: Книги

Что такое логическое мышление и как его укрепить

1. Кофе

2. Жирная рыба

3. Мака

4. Зеленый чай

5. Зеленые листовые овощи

6. Темный шоколад

7. Орехи

8. Авокадо

9. Яйца

10. Цитрусовые

11. Куркума

12. Свекла

Заключение

Как Logic-Immo улучшила свои результаты с 98% -ным показателем рекомендаций

Задача

Решение

Увеличить

Результаты

Улучшенные корреляции и поиск

Когда создавать корреляцию

Начать создание корреляции

Завершите настройку наблюдения для корреляции

Завершите настройку инцидента для корреляции

Alert Logic Markdown

в HTML)