Дискретное это: Недопустимое название — Викисловарь

тор против симплекса / Хабр

Представим, что само понятие расстояния является искусственным и не присущим реальности. Можем ли мы себе помыслить, а еще лучше визуально представить мир без расстояний? В статье предлагается один из способов это сделать при помощи нескольких математических концепций, а именно дискретного пространства, симплекса и тора. Из обсуждения этих концепций делаются несколько выводов относительно визуализации многомерных данных.

Расстояние — это мера того, насколько один объект находится ближе или дальше от другого. С идеей расстояния мы сталкиваемся в самом раннем детстве, когда пытаемся дотянутся до игрушки. Потом мы начинаем ходить и ездить, развивая способность достигать объектов, находящихся все дальше и дальше от того места, где мы находимся сейчас. Целые отрасли (транспорт, почта, телекоммуникации) построены на том, что есть некие расстояния, через которые нужно перевозить людей и грузы или передавать информацию. Различные приборы, например, бинокль, позволяют сократить расстояние хотя бы визуально.

Также расстояние может быть использовано косвенно. При визуализации данных расстояние между точками и другими объектами используется, чтобы показать отношения между другими величинами. В приборах идея «ближе-дальше» выступает как аналог «холоднее-теплее» (шкала термометра), «легче-тяжелее» (шкала весов), «медленнее-быстрее» (шкала спидометра). Мы можем измерять расстояние ради него самого, как в пути, так и чтобы понять значения каких-либо переменных.

У нас нет никаких трудностей, чтобы помыслить расстояние. Более того, это получается естественным образом.

В математике расстояние связано с понятием метрического пространства. Между любыми двумя точками (элементами, объектами) метрического пространства определено расстояние (метрика). Метрика является количественным выражением отношения «ближе-дальше», то есть, отвечает на вопрос, насколько именно ближе и насколько дальше. В геометрическом и географическом смысле метрика имеет очевидный смысл и выражается в километрах, милях и тому подобных единицах.

В общем смысле метрика может иметь какой-угодно смысл, например, рейтинг участников какого-нибудь конкурса. В этом случае метрикой является количество набранных баллов, а точка отсчета — первое место.

Все эти примеры нужны были для того, чтобы показать, насколько понятие расстояния важно для нашей жизни. Можем ли мы помыслить жизнь без расстояний? С приходом интернета это стало проще в части общения, но многие другие аспекты нашей жизни все еще сильно связаны с понятием расстояния. Тем не менее, мы можем создать математическую абстракцию, в которой метрика d постоянна и равна, например, единице. Такая абстракция уже существует и называется дискретным пространством X:

В этом определении x и y — любые две точки (элементы, объекты) пространства. Определение подразумевает, что все точки находятся одинаково далеко или одинаково близко друг от друга. Взяв любую точку мы увидим, что расстояние до любой другой одинаковое. Перемещение из точки

A в точку B при прочих равных занимает одинаковое количество времени. Более того, в точке B ситуация та же самая — опять расстояние до любой другой точки будет то же самое, что и до точки A.

Дискретное пространство легко представить в виде таблицы расстояний, как это делают в автомобильном атласе. На пересечении строки и столбца в такой таблице указывается расстояние для точек, соответствующих данной строке и столбцу таблицы. Согласно определению, для дискретного пространства по диагонали такой таблицы будут идти нули, все остальные же значения единицы. Пример для пространства, состоящего из шести точек от A до F:

Или с городами (в километрах):

Матрицу с абстрактными точками представить себе легко, а вот с конкретными городами уже гораздо сложнее, так как мы имеем устойчивое представление о географической карте. Как же создать визуализацию, в которой нет представления о расстоянии и отношении «ближе-дальше», базового для геометрии? Попробуем изобразить дискретное пространство, начав с одной точки и добавляя точки одну за другой на одинаковом расстоянии от всех остальных.

Для начала представим, что наше дискретное пространство состоит всего из одной точки A. Например, это может быть какое-либо состояние системы. Так как точка всего одна, то система постоянна, всегда пребывает в состоянии, соответствующем точке A. Изображение этой точки на двумерной плоскости элементарно (рядом приведена соответствующая таблица расстояний согласно определению дискретного пространства):

В таком пространстве никакие перемещения и изменения невозможны. Можно сказать, что такое пространство соответствует постоянному значению некоторой переменной.

Добавим еще одну точку на расстоянии, равном 1. Две точки также легко изобразить на плоскости. Вместе с расстоянием между ними они образуют отрезок AB:

Теперь попробуем изобразить на плоскости еще одну точку, C. Ее мы должны разместить на расстоянии 1 от точек A и B, при этом сохранив расстояние 1 и между этими точками. Множество точек, равноудаленных от данной, это окружность. Если построить две окружности с единичным радиусом и центром в точках A и B, то пересечение этих окружностей даст множество точек, удаленных на единицу как от точки A, так и от точки B:

На рисунке одна из двух точек пересечений окружностей обозначена как C. Расстояние от точки C до точек A и B равно 1. Соединив все три точки, получим равносторонний треугольник ABC:

Таким образом, дискретное пространство из трех точек визуализируется на плоскости при помощи треугольника. Добавляем еще одну точку D. Можно ли построить эту точку так, чтобы три другие точки располагались от нее на одинаковом расстоянии, равном 1? Для этого должны выполнится два условия:

1. Три точки A, B и C должны лежать на окружности, проведенной из точки D
2. Радиус этой окружности должен быть равен 1

Первое условие выполняется, так как вокруг правильного треугольника можно описать окружность:

Однако, радиус описанной окружности равняется:

,

где a — длина стороны. Выходит, что четыре точки равноудаленные друг от друга изобразить на плоскости уже не получится. Чтобы выполнить второе условие, придется отодвинуть точку D от плоскости так, чтобы расстояния до точек A, B и C увеличилось до 1. В результате получим правильный тетраэдр, то есть, уже трехмерную фигуру в пространстве.

Если мы добавим еще одну точку в дискретное пространство, то снова столкнемся с проблемой, аналогичной добавлению четвертой точки к треугольнику. Теперь нам нужно будет построить единичную сферу, на которой лежат четыре точки A, B, C и D, в центр которой поместить точку E. Сферу описать вокруг правильного тетраэдра получится, но ее радиус будет отличаться от единицы:

Фигура, в которой пять точек равноудалены друг от друга, называется пятиячейником (пентахором). Это уже четырехмерная фигура, трехмерная проекция которой выглядит следующим образом (слева диаграмма Шлегеля, справа стереографическая проекция, Wikipedia):

Обобщением всех построенных нами фигур, начиная с точки, является

n-симплекс — простейший n-мерный многогранник с n+1 вершин:

• точка A: 0-симплекс с одной вершиной (точка — это объект с нуль-мерный объект)
• отрезок AB: 1-симплекс с двумя вершинами
• равносторонний треугольник ABC: 2-симплекс с тремя равноудаленными друг от друга вершинами
• правильный тетраэдр ABCD: 3-симплекс с четырьмя вершинами
• пятиячейник ABCDE: 4-симплекс с пятью вершинами
• и т. д.

Первые три симплекса визуализируются на плоскости как есть. Тетраэдр можно спроецировать на плоскость или сделать его 3D-модель без искажений. Пентахор можно спроецировать на плоскость с сохранением комбинаторных свойств или сделать 3D-модель с искажениями. 6-симплекс и симплексы большей размерности можно представлять в виде плоских проекций, сохраняющих комбинаторные свойства, но большей наглядности достигнуть уже не получится.

Таким образом, непосредственная визуализация дискретного пространства с большим количеством точек в двух-трех измерениях, которыми ограничена наша визуализация, затруднена. Попробуем все-таки найти какой-нибудь вариант изображения дискретного пространства с сохранением его существенных свойств хоть в каком-нибудь объеме.

До сих пор мы рассматривали визуализацию дискретного пространства как бы со стороны, представляя все точки пространства перед нами, например, на экране компьютера. При этом добились наглядности при визуализации пространства, максимум из 4-5 точек. А что если поместить наблюдателя в одну из точек пространства, например в точку A? Тогда все остальные точки, сколько бы их ни было, будут равноудалены от выбранной точки и будут располагаться на окружности единичного радиуса:

Если точек дискретного пространства бесконечно много, то их визуализация из любой выбранной точки этого пространства будет представлять собой окружность. Мы обнаружили интересную особенность дискретного пространства. Если мы находимся вне его, то чтобы его представить нужно N — 1 измерений (N — количество точек). Но как только мы оказываемся внутри дискретного пространства, то можно построить его визуализацию в двух измерениях, и эта визуализация — единичная окружность.

Аналогичная окружность строится для любой другой точки дискретного пространства. Если это сделать, по-прежнему находясь в точке A, и представляя еще одного наблюдателя в других точках, то получим следующую картину:

Все окружности, построенные из точек B, C и так далее, пересекаются в точке A. То есть, визуализация дискретного пространства для наблюдателей в этих точках включает в себя эту точку A.

Однако, полученная нами визуализация не очень наглядна при большом количестве точек. Задействуем третье измерение — повернем все окружности, за исключением исходной, на 90 градусов следующим образом (точка A размещена в начале координат):

В результате мы получаем получим закрытый (самосоприкасающийся) тор в качестве 3D-визуализации дискретного пространства:

Полученная визуализация подразумевает, что наблюдатель находится в одной из точек этого пространства и представляет себе наблюдателей, находящихся в других точках пространства. Также визуализация дискретного пространства при помощи тора учитывает только отношения между точкой, в которой находится наблюдатель, и другими точками, но не между произвольными точками.

• Размерность визуализации не всегда совпадает с размерностью визуализируемых данных или объектов (безразмерное пространство и бесконечномерная визуализация)
• Можно найти формы 3D-графики для данных и прочих объектов с размерностью большей трех, вплоть до бесконечной
• Размерность визуализации «со стороны» (снаружи визуализируемого объекта) может отличаться от размерности визуализации изнутри (из какой-либо точки объекта)

Дискретное преобразование Фурье – как это делается

dc. contributor.author	Князев, Б. А.
dc.contributor.author	Черкасский, В. С.
dc.date.accessioned	2014-11-27T08:54:39Z
dc.date.available	2014-11-27T08:54:39Z
dc.date.issued	2008
dc.identifier.citation	Князев Б. А., Черкасский В. С. Дискретное преобразование Фурье – как это делается // Вестник НГУ. Серия: Физика. 2008. Т. 3. Вып. 4. С. 74-86. — ISSN 1818-7994.	ru_RU
dc.identifier.issn	1818-7994
dc.identifier.uri	https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/3312
dc.description.abstract	The article is intended to the students, who make their first steps in the application of the Fourier transform to physics problems. We examine several elementary examples from the signal theory and classic optics to show relation between continuous and discrete Fourier transform. Recipes for correct interpretation of the results of FDFT (Fast Discrete Fourier Transform) obtained with the commonly used application programs (Matlab, Mathcad, Mathematica) are given.	en_EN
dc.description.abstract	Настоящая статья написана для студентов, которые впервые столкнулись с задачей вычисления Фурье-преобразования. На простейших примерах из области теории сигналов и оптики показано, как связаны дискретное и непрерывное преобразования Фурье. Приведены правила интерпретации численных результатов, получаемые при использовании стандартных процедур быстрого преобразования Фурье в таких пакетах, как Matlab, MathCad, Matematica.	ru_RU
dc.description.sponsorship	Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект No 07-02-13547) и Министерства образования и науки РФ (РНП.2.1.1.3846).	ru_RU
dc.language.iso	ru	ru_RU
dc.publisher	Новосибирский государственный университет	ru_RU
dc. subject	дискретное преобразование Фурье	ru_RU
dc.subject	быстрое преобразование Фурье	ru_RU
dc.subject	классическая электродинамика	ru_RU
dc.subject	дифракционный интеграл Кирхгофа – Френеля	ru_RU
dc.title	Дискретное преобразование Фурье – как это делается	ru_RU
dc.title.alternative	Fast Fourier Transform – Calculation and Interpretation	en_EN
dc.type	Article	ru_RU

Незаверш. произв. в отраслевом решении Дискретное производство (Библиотека SAP

 Незаверш. произв. в отраслевом решении

Дискретное производство 

Использование

Оценить полуфабрикаты можно путем расчета незавершенного производства (НзП). Это позволяет определить, какие затраты существуют в коллекторах затрат на продукт для продуктов, которые еще не перенесены в запас готовых изделий.

Предпосылки

При необходимости включения действий в подтверждения и калькуляцию сначала требуется установить в iPPE связь между ресурсом (или режимом) iPPE и контроллингом косвенных затрат.

Если требуется рассчитать незавершенное производство в Финансах, необходимо выполнить следующие шаги в пользовательской настройке для контроллинга в разделе Контроллинг затрат на продукт ® Учет по носителям затрат ® Периодический контроллинг затрат на продукт ® Закрытие периода ® Незавершенное производство:

·         Определите правила проводки для расчета незавершенного производства.

·         В пункте Определение версии анализа результатов выберите Перенос в Финансы в версии анализа результатов 0 (НзП/анализ результатов (стандартный)).

Код анализа результатов должен быть присвоен коллектору затрат на продукт. SAP рекомендует использовать код анализа результатов 000005 (оценка на основе количества ). Как только выполнено первое вычисление незавершенного производства, присвоение невозможно изменить.

Функции

Незавершенное производство оценивается на основе количеств. При каждом подтверждении количество отпущенных компонентов ввода и использованных действий, которое не подтверждено как брак, записывается как незавершенное производство. Это незавершенное производство сокращается количествами и действиями, использованными для поступления материала, проводка которого выполнена по коллектору затрат на продукт. Незавершенное производство определяется на основе количеств, подтвержденных в точках подсчета. Незавершенное производство рассчитывается с использованием целевых количеств компонентов и действий, соответствующих подтвержденным количествам монтажных узлов. Эти количества оцениваются в процессе определения незавершенного производства. Количества компонента и действий оцениваются в соответствии с вариантом оценки, указанным в варианте калькуляции плановых затрат соответствующего коллектора затрат на продукт (незавершенное производство в нормативных затратах). Целевые количества для компонентов и действий определяются на основе количеств, указанных в ракурсе продукта iPPE. Незавершенное производство рассчитывается только при вводе кода анализа результатов в соответствующий коллектор затрат продукта. В настоящем сценарии код анализа результатов просто включает функцию определения незавершенного производства. Параметры пользовательской настройки для кода анализа результатов не оцениваются. Оцениваются только параметры пользовательской настройки для версии анализа результатов.

Действия

Для версии анализа результатов всегда следует выбирать версию 0 (НзП/анализ результатов (стандартный)).

Определение незавершенного производства выполняется так же, как в стандартной системе.

См. также:

Для получения обзора всего процесса от подтверждения до закрытия периода см. раздел Контроллинг затрат на продукт с изготовлением по заказу клиента и производством складского запаса с точками подсчета .

Контроллинг затрат на продукт для дискретного производства

 

 

 

Дискретные решения — Энциклопедия по экономике

Возможности рассмотренных стратегий и алгоритмов оптимального оперативного управления нефтеснабжением имеют определенные ограничения, обусловленные следующими обстоятельствами. JBo-первых, эти алгоритмы действуют только в условиях определенных заданных ресурсов. Во-вторых, решаемая модель построена в предположении стационарности случайных процессов поступления и ухода нефтепродуктов из системы, возможности усреднения времени движения по дугам сети, дискретности решения, постоянства критерия и др. В-третьих, модель не учитывает многих, часто неформализуемых внутренних и внешних взаимосвязей, которые в большой мере определяют условия и возможности работы системы и оказывают существенное влияние на выбор решения.  [c.180]

Второй особенностью разработанных графических моделей является то, что графические линии на них являются в большинстве случаев дискретным решением уровня эффективности, которое будет достигнуто при определенных соотношениях между экономическими параметрами, обозначенных на входных осях графической модели.  [c.142]

Общее дискретное решение неоднородного уравнения (1) ищется в виде  [c.28]

Графическое исследование дискретные решения  [c.275]

Дискретность решения о выборе потребления табачных изделий обусловлена, скорее не ценовыми факторами, а характеристиками индивидуальных предпочтений. При этом следует отметить, что для потребителей рассматриваемых товаров имеет место явление замещения их потребления на потребление других групп товаров при изменении ценовых пропорций.  [c.157]

Для использования в планировании ЭММ необходимы экономико-математические модели, содержащие основные параметры процессов и выражающие их связи в виде уравнений или неравенств. В электротехнической промышленности накоплен значительный опыт оптимизации планирования. В наибольшей мере это относится к решению задачи перспективного планирования, развития, специализации и размещения отрасли и отдельных производств. Оптимизация планирования в отрасли позволяет учитывать в расчетах значительно большее число факторов, чем при использовании традиционных методов планирования, выбирать наилучший из вариантов в заданных условиях с точки зрения критерия оптимальности. За основу принимаются динамические производственные или производственно-транспортные модели в вариантной постановке с дискретными переменными. Вместе с тем в каждом конкретном случае учитывается специфика производства.  [c.78]

В нашем случае зависимость целевой функции от переменных дискретная, причем значения, которые она получает при введении или исключении какого-либо пункта разгрузки или их последовательности, в общем случае не связаны между собой. Поэтому рассматриваемая задача может быть отнесена к сфере сложных по решению задач комбинаторного типа, где целевая функция зависит от рассматриваемой комбинации пунктов разгрузки.  [c.145]

Производственно-хозяйственная деятельность предприятия (объединения) имеет непрерывный характер, а уровень качества продукции-дискретный. Процесс формирования уровня качества начинается с принятия решения об уровне качества продукции, предполагаемой к выпуску. Поэтому в Стандарте учтено, что само решение является результатом изучения руководством отрасли потребностей народного хозяйства, с одной стороны, и технико-экономических возможностей достижения заданного уровня качества продукции в конкретных условиях производства в отрасли — с другой.  [c.17]

В преодолении некоторых из отмеченных выше трудностей могут помочь более строгие статистические методы в случае взаимозависимых случайных величин можно применять, например, условные вероятности и правило Байеса, а для решения проблемы дискретности оценок — закон нормального распределения и предназначенные для него инструменты анализа. Детальное рассмотрение подобных методов выходит за рамки данной книги, но сделать два замечания по их поводу имеет смысл.  [c.423]

Модель нефтедобывающей промышленности страны описывается блочной задачей линейного программирования. Процесс согласования решений моделей различных уровней опирается на группу управляющих параметров, которые формируются в моделях нефтедобывающих районов (в настоящей разработке они являются координаторами решений). Эти параметры представляют собой вектор дискретных оценок, возможность использования которых для согласования решений рассматривалась в работе [83], где они интерпретируются по их роли в алгоритме оптимизации, т. е. как параметры, показывающие наиболее вероятное направление изменений условий задачи, учитывающие дефицитность ресурсов, существенность ограничений, соотношение затрат и т. д. и приводящие к улучшению отраслевого плана.  [c.208]

Необходимость сочетания формализованных и неформализованных процедур принятия управленческого решения накладывает естественный отпечаток и на процесс подготовки аналитических документов они не могут быть раз и навсегда жестко заданными, напротив, будут корректироваться как по форме, так и по существу, а дискретность такой корректировки — случайная величина. Именно текущая корректировка аналитических процедур и их результатов, которую необходимо выполнить в определенные сроки, по ряду объективных и субъективных причин не всегда может быть реализована в полном объеме в цепочке руководитель — аналитик .  [c.216]

В настоящее время процесс планирования развития и реконструкции ЕГС фактически непрерывен. Но при постановке и реализации оптимизационных задач перспективного планирования поведение системы рассматривается в пределах дискретных периодов, и необходима тщательная увязка решений, получаемых для различных периодов.  [c.65]

Решение такой задачи обеспечивается методами дискретного программирования, однако необходимо заметить, что ее размерность может оказаться значительной.  [c.119]

Пространственная и временная развертки производственной программы, преобразование агрегированных интегральных технике-экономических показателей в детализированные осуществляются в результате решения задачи календарного планирования. Таким образом, календарный план определяет в непрерывном фазовом пространстве дискретные точки программной траектории, последовательное прохождение которых обеспечивает переход производственного комплекса из некоторого начального состояния в конечное, параметры которого определены решением задачи текущего планирования. Календарный план позволяет с более высокой степенью достоверности учесть состояние производства и внешней среды. В то же время в ходе реализации календарного плана также могут возникнуть ситуации и состояния, которые достоверно оцениваются только на оперативных отрезках времени и которые, следовательно, не могли быть учтены на этапе составления календарного плана. Например, поступает оперативная информация о фактических показателях качества сырья и материалов, состоянии оборудования, реализации графиков снабжения и сбыта. В связи с этим, естественно,  [c.11]

Непрерывный характер изменения переменных и параметров системы сочетается с существованием для ЛПР априори квалифицированных и значимо им дифференцируемых дискретных приращений. Величины приращений переменных и параметров, значимых с точки зрения ЛПР, зависят от разрешающей способности ЛПР, базовых значений переменных и параметров, интервалов их изменения, а также субъективной оценки точности исходной информации и решения.  [c.187]

Необходимо найти такое решение исходной сетевой модели, при котором строительство данного участка трубопровода осуществлялось в оптимальные сроки (Ткр = Тр) с минимальными затратами на передислокацию рабочей силы и техники в целом по линейному объектному строительному потоку. Принятые в качестве неделимой части дискретного изменения количества исполнителей комплексного звена, с одной стороны, уменьшают мно-  [c. 65]

Таким образом, выше приведена постановка оптимизационной задачи, выбрана целевая функция, описан набор параметров и ограничений, что в совокупности образует математическую модель, а с учетом специфики-задачи — экономико-математическую модель. Из изложенного следует, что поставленная задача относится к задачам нелинейного дискретного программирования с разрывной целевой функцией и ограничениями, заданными в виде равенств, неравенств и алгоритмов. Ее решение возможно найти с помощью специально организованного перебора вариантов/» 2 J. В каждом случае решения задачи для одних исходных данных число рассматриваемых вариантов (определяемое по количеству сочетаний независимых переменных) не превысит 50, что для машинного счета представляется допустимым.  [c.65]

Составить таблицу распределения или построить многоугольник для непрерывной случайной величины невозможно, так как отдельные ее значения имеют вероятности, стремящиеся к нулю. В то же время при решении ряда практических задач и при переходе к обобщениям пользуются понятием как непрерывной, так и дискретной случайной величины.  [c.18]

Дискретная же постановка задачи позволяет достаточно корректно отразить условия нелинейных зависимостей затрат от объемов и структуры выпускаемой продукции и расходуемых ресурсов, объемов перевозок и т. д. Показатели затрат здесь ставятся в соответствие другим экономическим показателям посредством табличного задания взаимозависимостей показателей. А в виде таблицы может быть задана любая функциональная зависимость. Это обстоятельство И обусловило то, что в настоящее время в практике оптимального отраслевого планирования, да и при решении других экономических задач, получили широкое применение дискретные модели. Однако использование дискретных моделей не означает полного решения проблемы отражения в них нелинейности экономических зависимостей. Дело в том, что на практике при составлении дискретные модели конкретных экономических задач начинаются показателями, которые получают исходя из линейных функциональных зависимостей. Так, в существующих ныне дискретных моделях перспективного отраслевого планирования в целевой функции затраты на производство единицы продукции умножаются на объем производства. В ограничениях этих моделей имеются произведения удельных  [c.122]

Для полного решения проблемы отражения нелинейности экономических задач в математических моделях совершенно необходимым шляется выявление и использование нелинейных зависимостей технико-экономических показателей между собой. Имея такие зависимости, можно составлять либо нелинейные модели, либо дискретные модели, но начинять их показателями, — которые получаются с помощью имеющихся нелинейных зависимостей.  [c.123]

Во многих случаях решение экономических задач возможно только в их дискретной постановке, только в вариантной -форме. Такие задачи можно разделить на два класса задачи с неделимостями и задачи с логическими (булевыми) переменными.  [c.123]

Все предложенные в монографии экономико-математические модели относятся к классу задач дискретного программирования (за исключением модели (4.1) — (4.4)). И, как известно, методы решения такого типа задач математического программирования разработаны наиболее слабо. В этой главе сделана попытка систематизации методов решения задач дискретного программирования в преломлении к предложенным моделям. Что касается модели (4.1) —(4.4), то она представляет собой фактически формулировку общей задачи математического программирования. Рассматривать методы решения этой модели было бы целесообразно, если в нее входили бы конкретные функциональные зависимости.  [c.187]

Время человека информационного общества стало абсолютно дискретным. Важным стало не абсолютное физическое время, а относительное время. Время действия и принятия решений стало ещё более точными, чем у индустриального человека, но уже относительно действий другого человека.  [c.110]

Во второй главе предложен новый метод решения задач дискретной  [c.5]

Весь комплекс задач оперативного управления производством отличается чрезвычайным многообразием, обусловленным характером производственного процесса (непрерывным или дискретным) спецификой технологических схем цехов, участков, агрегатов,. сырьевых и продуктовых потоков количественным составом оборудования и их взаимосвязями уровнем организации производства и т. д. При этом следует учитывать, что оперативное управление охватывает различные отрезки времени — месяц, декаду (неделю), сутки, смену, час, непрерывно, по отношению к которым задачи отличаются целевым назначением и самой постановкой. Если решение задач перспективного и текущего планирования носит периодический характер, то задачи оперативного управления ре-шшотся постоянно на протяжении всего срока функционирования объекта. В этом одна из существенных особенностей автоматизации оперативного управления производством в условиях АСУП.  [c.422]

Решение поставленной задачи»параллельным методом можно упростить, учитывая, что темп выполнения линейных работ с учетом требуемой максимальной их синхронизации фактически явля ется дискретной величиной так же,кап и количество потоков). Принимая минимальное значение темпа выполнения линейных работ можно, постепенно. увеличивая число ЛОСП,найти таков их количество, которое обеспечивает максимальное значение экономического эффекта. Затем можно рассмотреть следующий вари  [c.31]

Если существует несколько экономических агентов, способные оказывать значительное влияние на стратегические действия друг друга, решающим фактором может стать их координация. Это особенно важно, когда ожидается возрастание прибыли (как в зарождающихся отраслях промышленности), или когда значительную роль в инвестировании должно играть внешнее финансирование (банковские кредиты или инвестиции в акционерный капитал), которое особенно важно при низкой норме прибыли. Однако и предприятия с высокой прибылью могут нуждаться во внешнем кредитном финансировании, поскольку их активы нельзя делить до бесконечности (отдавая очередную долю собственности инвестору -прим. редактора). В результате инвестирование может принять форму пошагового процесса, когда предприятия получают и тратят дискретные суммы денег. Внутреннее и внешнее финансирования не являются, таким образом, полностью взаимозаменяемыми, а скорее взаимодополняющими. Плохая координация инвесторов может привести их в инвестиционную ловушку. Если все агенты слишком осмотрительны (или не склонны к риску — на экономическом жаргоне risk-avers), они будут стремиться к минимальному недостаточному уровню инвестирования, что уменьшит их прибыль и на последующей второй фазе, оправдав их опасения, и приведет к еще большему сокращению инвестиции, чем вызовет дальнейшее уменьшение прибыльности. Если финансовая и банковская система дезорганизована и сама является причиной неопределенности, что собственно и имеет место в России, стоимость внешнего финансирования будет слишком высокой. Тогда предприятиям придется использовать преимущественно внутреннее финансирование, которое не является полноценной заменой внешнему, и тогда совокупный уровень и состав инвестиций могут оказаться неэффективными. Четвертым фактором, влияющим на конкретное решение об инвестировании, является характер и уровень государственных инвестиций. Частное и государственное инвестирование во многих случаях дополняют друг друга. причем государственное инвестирование  [c. 267]

Учитывая, что изменение численности работающих по линейным работам при оптимизации может осуществляться только дискретно на величину комплексного технологического звена, при решении вопроса создания нормативной базы для оптимизации сетевых графиков могут быть использованы типовые технологические карты на комплекс работ по строительству линейной части магистральных трубопроводов, составленные ВНИИСТом и Орг-газстроем .  [c.78]

Несколько отличные от алгоритма Корнай—Липтака декомпозиционные алгоритмы были изложены А. Г. Аганбегяном, К. А. Багриновским, А. Г. Гранбергом [7] Т. Н. (Первозван-ской и А. А. Первозванским [90] и другими авторами. Характерной чертой всех алгоритмов является то, что в основе согласования решения основной модели с решениями подмоделей лежат двойственные оценки. Однако все свойства этих оценок имеют силу только для моделей линейного и выпуклого программирования. Попытки определять и использовать двойственные оценки в задачах с дискретными переменными не привели в настоящее время к значительным успехам.  [c.189]

В связи с тем, что модели задачи выбора наилучших проектных вариантов относятся к классу задач дискретного программирования с булевыми переменными, непосредственно воспользоваться одним из рассмотренных декомпозиционных алгоритмов не представляется возможным. Однако сама идея разбиения большой модели на ряд подмоделей и получения ее решения из решений этих подмоделей может быть использована для выбора наилучших проектных вариантов новых изделий. Наиболее приемлем в данном отношении алгоритм, предложенный А. Г. Аганбегяном, К. А. Багриновским и А. Г. Гранбергом [7].  [c.190]

Возьмем, например, задачу аппроксимации функции по набору точек. Это типичный пример некорректной задачи, т.е. задачи не имеющей единственного решения. Чтобы добиться единственности, такие задачи надо регуляризировать — дополнить требованием минимизации некоторого регуляризирующего функционала. Минимизация такого функционала и является целью обучения нейросети. Задачи оптимизации также сводятся к минимизации целевых функций при заданном наборе ограничений. С другой стороны, классификация — это ни что иное, как аппроксимация функции с дискретными значениями (идентификаторами классов), хотя ее можно рассматривать и как частный случай заполнения пропусков в базах данных, в данном случае — в колонке идентификаторов класса. Задача восстановления утраченных данных, в свою очередь — это ассоциативная память, восстанавливающая прообраз по его части. Такими прообразами в задаче кластеризации выступают центры кластеров. Наконец, если информацию удается восстановить по какой-нибудь ее части, значит мы добились сжатия этой информации, и т.д.  [c.39]

В 1952 г. Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную работу, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения (holdingperiod). В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно). Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается / = 0, а конец периода обозначается / = 1. В момент = 0 инвестор должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента / = 1. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля.  [c.169]

Донской В.И., Башта А.И. Дискретные модели принятия решений при  [c.132]

Дискретные ОУ Burson Audio: усовершенствование аудиокомпонентов своими руками

Burson Audio — австралийская компания родом из города Мельбурн. Бренд известен благодаря высококачественным цифро-аналоговым преобразователям и усилителям, изготовленным в соответствии с философией High-End: кратчайший сигнальный путь, минимальное количество элементов в аудиотракте и фирменные операционные усилители (ОУ) с подобранными дискретными транзисторами. На самом деле именно дискретные ОУ и другие схемы с их участием принесли Burson Audio признание аудиофилов. Ведь компания, основанная в 1996-ом, готовые устройства стала выпускать, начиная с середины нулевых. А до этого под маркой Burson Audio разрабатывались и продавались очень удачные модули ОУ и регуляторов напряжения, адресованные любителям мастерить что-то своими руками или модифицировать уже готовые аудио-компоненты. Более того, уже имея солидный модельный ряд собственных устройств, компания по-прежнему продолжает разработку семейства фирменных дискретных ОУ. И в этом нет ничего удивительного: прежде всего Burson Audio делает ОУ для себя, в дальнейшем на их базе создаются все предварительные каскады в готовых компонентах. А для любителей хорошего звука дискретные ОУ австралийцев стали едва ли не самым простым и недорогим способом модификации аудиоустройств бюджетной или средней категории, поднимающим качество воспроизведения на добрую ступень выше их изначального уровня.

Эволюция дискретных ОУ Burson Audio, идущая по пути усовершенствования схемы,

уменьшения размеров модуля и использования все меньшего количества элементов

Почему Burson Audio так держится за дискретные схемы, отказавшись от широко распространенных ОУ, выполненных в виде интегральных чипов? Никто не будет спорить, что усилители в виде микросхем очень удобны. Они уменьшают стоимость, упрощают сборку, делают конечную схему боле компактной. Недаром сегодня их можно встретить в самых разных аудиоустройствах: источниках, процессорах, цифро-аналоговых преобразователях и усилителях, а вся портативная техника вообще обязана своим существованием микросхемам. Но инженеры Burson Audio считают, если цель ‒ действительно качественная аудиоаппаратура, преимущества чипов ОУ не перекрывают их минусов.
ОУ на базе интегральных микросхем уступают дискретным решениям из-за технологии производства. Как правило, они содержат несколько десятков плотно упакованных элементов «отпечатанных» на кремниевой подложке с помощью химической обработки и фотолитографии. Проводящие дорожки формируются из тончайшего алюминиевого слоя, сделанного методом вакуумного напыления. В таких условиях очень трудно добиться хотя бы 1% согласования элементов схемы, не говоря уже об индивидуальном подборе транзисторов. Близкое соседство элементов не может не увеличивать электромагнитные наводки, приводящие к росту шумов и искажений. Для создания биполярных транзисторов NPN или PNP-типа с оптимальными характеристиками требуется особая обработка подложки, которую проводят для целого кристалла. Но в интегральных микросхемах сделать подобное не представляется возможным, и для транзисторов разных типов изготавливается подложка с усредненными характеристиками.

Некоторые примеры модернизации аудиокомпонентов с помощью дискретных ОУ Burson Audio из

5-ой и 6-ой линейки. Множество других историй апгрейда можно найти на сайте производителя

Напротив, дискретная схема разрабатывается для конкретного устройства с четко заданными параметрами электрической цепи, при прочих равных условиях такая схема будет работать эффективнее. В дискретной схеме производитель может контролировать качество и согласованность всех элементов, внимательно относясь к мелочам конструкции. Например, дискретные ОУ Burson Audio начинаются с толстых, термостабильных печатных плат, дорожек из чистой меди и позолоченных контактов. Защита от окисления обеспечивается специальным покрытием обеих сторон печатных плат. В обеспечивающем кратчайших сигнальный путь, минимальном наборе элементов схемы используются только подобранные и протестированные транзисторы, конденсаторы и резисторы. Резисторы испытывают жесткий отбор, включающий предварительную 50-часовую приработку. В ходе ручной сборки используется высококачественный бессвинцовый припой и терморегулируемая пайка, снижающая тепловой «удар» для всех элементов схемы. Естественно, при таком порядке изготовления дискретные схемы Burson Audio будут иметь улучшенные параметры по сравнению с микросхемами, разработанными для обобщенных задач.

Микросхемы, допускающие прямую замену на дискретные ОУ Burson Audio

Двухканальные ОУ: AD823, AD823AN, AD8066, AD8620, AD712, AD827, C4570, JRC4556AD, JRC4580, JRC5532, JRC5532D, JRC5534, LF353, LM4562, LME49860, LM833N, NE5532, NEC4520, NEC4570, NJM2068D, NJM2114, NJM2214D, NJM4558, NJM4558D, NJM4560, NJM5532, NJM4558P, OP275, OPA1612, OPA2277PA, OPA2132, OPA2134, OPA2604, JRC4558, RC4558D, RC4558P, TL052, TL072, MUSES01, MUSES02, MUSES8820, MUSES8920, MUSES8832, BA15532.

Одноканальные ОУ: NE5534, LT1122, TL071, OPA134, OPA627, AD811, AD829, AD844, OPA604, AD8610, AD711, AD797, LME49990, LME49710.

Конечно, большие бренды хорошо осведомлены об ограничениях чипов с ОУ, однако продолжают использовать их из-за массовости производства и ради уменьшения себестоимости продуктов. Burson Audio выпускает продукцию малыми партиями и может позволить себе привередливое отношение к комплектующим и условиям сборки.
Что дают дискретные ОУ на практике: улучшенную проработку деталей, более живые, рельефные тембры, улучшенную атаку и контроль баса, возросшую прозрачность музыкальной сцены. Музыка просто становится более реалистичной. И что особенно важно, размеры и форм-фактор дискретных ОУ Burson Audio в большинстве случаев позволяет замену штатных чипов «один в один». Модернизировать можно самые разные компоненты: проигрыватели, предусилители, усилители наушников, ЦАПы и даже некоторые портативные устройства. Сотни примеров подобной модификации «старых» аудио-компонентов с подробными инструкциями можно найти на сайте Burson Audio и форумах энтузиастов.

Эволюция дискретных ОУ Burson Audio шла по пути постепенного уменьшения элементов в схеме, сокращения сигнального пути и размеров самого модуля. В чем не трудно убедиться, сравнив ОУ 4-го поколения с недавно выпущенными модулями 5-го и 6-го поколений. Разумеется, каждое следующее поколение ОУ ‒ учитывая то, что модули изначально «заточены» под аудио проекты ‒ дает прирост в качестве воспроизведения. При разработке ОУ Burson Audio делает упор не на высокий коэффициент усиления в цепи без обратной связи, а на более важные для звука характеристики: малые шумы и искажения, малый дрейф параметров (температурная устойчивость), сведенные к минимуму сдвиг ноля и смещение входного тока. Кроме того, по сравнению с ОУ на микросхемах дискретные решения австралийцев обладают расширенной полосой пропускания и увеличенным диапазоном питания.

Традиционно входной каскад ОУ Burson Audio оснащается парой тщательно согласованных полевых транзисторов. Каждая такая пара составляется в ходе двухэтапной выборки. В основной секции применяется не традиционный усилитель напряжения, а схема «токового зеркала». Выходная пара отборных полевых транзисторов включена в конфигурации эмиттерного повторителя, дающего ОУ большой выходной ток при низком импедансе ‒ сочетание параметров, позволяющее применять ОУ в самых разных аудио-приложениях.

Дискретные ОУ Burson Audio V5

В 5-ом поколении дискретных ОУ разработчики окончательно перешли на элементы для поверхностного монтажа, что заметно уменьшило размеры модуля. База модуля по площади практически сравнялась с обычными чипами (12.4 х 14.5 мм), да и высота модулей стала совсем небольшой ‒ 29 мм. Кроме того, усилители V5 получили защитный пластиковый корпус. Номиналы металлопленочных резисторов производства TDK подбираются с точностью 0.5%, емкость керамических конденсаторов того же производителя ‒ с точностью ±0.5 пФ. В сравнении с ОУ предыдущего поколения V5 имеют заметно меньшее энергопотребление.

Burson Audio V5i по размерам сопоставим со стандартными чипами ОУ, его секрет — гибридная конструкция

Когда был создан усилитель V5, он стал самым маленьким дискретным ОУ в мире. Однако, V5 все равно крупнее стандартных чипов, и не всегда может влезть в схему готового аудиоустройства, особенно если это портативный прибор. Поэтому инженеры Burson Audio разработали ОУ V5i. Этот модуль имеет беспрецедентно малые габариты, сравнимые с обычными чипами: база ‒ 11 х 11 мм, высота ‒ всего 7.9 мм. Секрет компактности V5i ‒ гибридная конструкция, сочетающая интегральную технологию с преимуществами дискретной схемотехники. Транзисторная схема V5i реализована в чипе, изготовленном на заказ ведущим производителем микроэлектроники. Но некоторые важные элементы обвязки, нуждающиеся в тщательном отборе параметров, вынесены за пределы микросхемы.

Дискретные ОУ Burson Audio шестого поколения V6 Vivid (красный корпус) и V6 Classic (оранжевый корпус)

Дискретные ОУ 5-ой серии недолго оставались самыми передовыми в модельном ряду Burson Audio, в этом году австралийцы представили им на замену ОУ 6-го поколения. В новую серию вошли модули V6 Vivid и V6 Classic, по размерам идентичные усилителю V5. Первый ОУ (V6 Vivid) основан на схеме усилителя V5, но с некоторыми улучшениями. C V6 Vivid разработчики задались целью сделать звучание более прозрачным, динамичным и волнующим. Второй ОУ (V6 Classic) по архитектуре схемы отстоит от V5 еще дальше, получив совершенно новый выходной каскад. Манера звучания V6 Classic ‒ это глубина, изысканная детализация и вдохновение. Из ключевых отличий ОУ 6-ой серии отметим увеличенный до ±16.5 В диапазон питания. Усилители получили новый корпус с отверстиями для дополнительного воздушного охлаждения (Vivid имеет красный корпус, Classic ‒ оранжевый). Наконец, новые ОУ оснащены встроенным контуром защиты от пробоя напряжением питания обратной полярности. Как правило, если неправильно подать питание, ОУ тут же «погибают» ‒ и эта распространенная ошибка подстерегает многих любителей электроники, не только новичков. Зазевался ‒ и нужно заказывать новый ОУ! Как заявляет производитель, модули V6 на сегодняшний день являются единственными в мире ОУ, имеющими подобную защиту.

Сравнительные оценки воспроизведения ОУ Burson Audio последних поколений

Для замены двух распространенных типов микросхем ОУ Burson Audio выпускает одинарные (одноканальные ‒ моно) и двойные (двухканальные ‒ стерео) модули. Обширные списки микросхем, которые заменяются дискретными ОУ, можно найти в приведенной нами таблице (см. выше) или на сайте компании. Соответственно, все модели дискретных ОУ Burson Audio продаются в комплектах: один двойной модуль, два одинарных модуля, два двойных модуля. Какой комплект нужен покупателю нетрудно определить, отыскав чипы штатных ОУ в схеме конкретного аудиоустройства.

Особенности дискретных ОУ Burson Audio последних серий:

Модель	Тип	Напряжение    питания       мин	Напряжение        питания           макс	Ток потребления	Единичное усиление (I/V) стабилизация	Защита по  полярности питания
V4	Full Discrete	±5V / 10VDC	± 20V / 40VDC	Single 20mA  Dual 40mA	Yes	No
V5i	Full Discrete	±5V / 10VDC	± 16V / 32VDC	Single 5mA Dual 10mA	Yes	No
V5	Full Discrete	±3.5V /7VDC	± 15V / 30VDC	Single 7mA Dual 14mA	Yes	No
V6 Vivid	Full Discrete	±3.5V /7VDC	± 16.5V / 33VDC	Single 7mA  Dual 14mA	Yes	No
V6 Classic	Full Discrete	±3.5V /7VDC	± 16.5V / 33VDC	Single 7mA  Dual 14mA	Yes	No

Технические характеристики ОУ Burson Audio V5i

Технические характеристики ОУ Burson Audio V5 и V6

Дискретное преобразование Фурье

Содержание

Обнаружили ошибку? Выделите ее мышью и нажмите

Вводные замечания

Дискретно-временное преобразование Фурье, рассмотренное в предыдущем параграфе, позволяет рассчитать спектр дискретного сигнала . При этом представляет собой -периодическую функцию частоты, где  — циклическая частота дискретизации сигнала (рад/c),  — интервал взятия отсчетов сигнала во времени в единицах секунд.

Однако для задач цифровой обработки гораздо удобнее было бы иметь как дискретный сигнал, так и дискретный спектр данного сигнала, который можно сохранить в памяти цифрового устройства.

В данном разделе мы произведем переход к дискретному преобразованию Фурье (ДПФ) — одного из распространенных инструментов спектрального анализа сигналов, широко применяемого в самых разных отраслях науки и техники.

Повторение сигнала во времени. Дискретное преобразование Фурье

Пусть исходный дискретный сигнал ограничен во времени и содержит ненулевых отсчетов, взятых с интервалом дискретизации  с. Данное предположение на практике всегда выполняется, потому что мы не можем получить бесконечное число отсчетов сигнала. Тогда длительность дискретного сигнала равна  cекунд, и можно записать как:

(1)

где  — дельта-функция Дирака.

Известно что дискретным, или, как еще говорят, линейчатым спектром, обладают периодические сигналы. При этом дискретный спектр получается путем разложения в ряд Фурье периодического сигнала. Значит, чтобы получить дискретный спектр, надо сделать исходный дискретный сигнал периодическим путем повторения данного сигнала во времени бесконечное количество раз с некоторым периодом , кратным интервалу дискретизации . Мы можем осуществить такое периодическое повторение сигнала (1), потому что его длительность конечна.

Графически процесс повторения сигнала во времени представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. Повторение сигнала во времени с периодом

Повторять сигнал можно с различным периодом , однако необходимо, чтобы период повторения был больше или равен длительности сигнала , чтобы сигнал и его периодические повторения не перекрывались во времени.

При этом минимальный период повторения сигнала, при котором сигнал и его повторения не накладываются друг на друга, равен  секунд.

Повторение сигнала с минимальным периодом  показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Повторение сигнала с минимальным периодом

Дискретное преобразование Фурье

При разложении периодически повторенного сигнала (1) в ряд Фурье получим дискретный спектр , состоящий из гармоник кратных  рад/с,  — произвольное целое число. Тогда коэффициенты разложения в ряд Фурье равны:

(2)

Подставим (1) в (2):

(3)

поменяем местами операции суммирования и интегрирования и применим фильтрующее свойство дельта-функции:

(4)

Учтем, что , тогда окончательно можно записать:

(5)

Заметим, что показатели комплексных экспонент в выражении (5) не зависят от интервала дискретизации , а только от индексов и , указывающих порядковый номер временно́го и спектрального отсчета. Это очень полезное свойство, которое позволяет реализовать универсальную программу расчета для любой частоты дискретизации, используя лишь индексы и .

Выражение (5) справедливо для любого целого , однако вспомним, что исходный сигнал был дискретным, поэтому спектр является периодическим и повторяется каждые отсчетов. Это очень легко проверить если подставить в (5) вместо , например , тогда:

(6)

Таким образом, нет необходимости рассчитывать спектральные отсчеты для всех индексов , а достаточно рассчитать лишь спектральных отсчетов , .

Выражение (5) является дискретным преобразованием, которое ставит в соответствие отсчетам исходного дискретного сигнала , спектральных отсчетов на одном периоде повторения спектра.

Заметим, что (5) является именно спектром, а не спектральной плотностью, потому что мы получили как результат разложения в ряд Фурье. Это означает, что единицы измерения совпадают с единицами измерения исходного сигнала.

Если мы будем оперировать только с индексами входного сигнала и спектральных отсчетов (положив ), то получим выражение дискретного преобразования Фурье:

(7)

Сделаем замечание. В литературе [1, 2, 3] выражение прямого ДПФ не содержит множителя , в отличии от (7). Забегая вперед, скажем, что мы тоже перенесем этот множитель в выражение обратного дискретного преобразования Фурье.

Обратное дискретное преобразование Фурье

При рассмотрении обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ) применим тот же прием, что мы использовали в предыдущем разделе при выводе формулы обратного дискретно-временного преобразования Фурье. Учтем, что ДПФ возвращает один период дискретного периодического спектра , где . Тогда дискретный спектр ДПФ на одном периоде можно записать используя дельта-функцию:

(8)

Спектр является -периодической функцией и может быть разложен в ряд Фурье вида:

(9)

где имеет смысл временны́х отчетов, так как мы раскладываем в ряд функцию частоты, а  — коэффициенты разложения в ряд Фурье:

(10)

Подставим в (10) выражение (8):

(11)

Поменяем местами операторы интегрирования и суммирования и применим фильтрующее свойство дельта-функции:

(12)

Подставим в (12) выражение (5) для :

(13)

Поменяем порядок суммирования и объединим показатели экспонент:

(14)

Можно заметить, что сумма комплексных экспонент равна

(15)

При , сумму комплексных экспонент можно рассматривать как сумму первых членов геометрической прогрессии со знаменателем

(16)

и начальным членом равным .

Используя формулу суммы первых членов геометрической прогрессии [4, стр. 35] получим для :

(17)

Тогда от суммы (14), с учетом (15)–(17), остается лишь одно слагаемое при :

(18)

Возвращаясь к выражению (12), с учетом (18) можно окончательно записать:

(19)

Опустив и приняв можно перейти к паре дискретных преобразований Фурье, которые оперируют только с индексами входного дискретного сигнала и его спектра :

(20)

Заметим, что в (20) мы ограничили индексы и значением . На самом деле этого можно не делать, но из-за периодического характера сигнала и спектра их значения будут повторятся с периодом .

Важно отметить, что на практике гораздо чаще требуется рассчитывать прямое ДПФ, чем обратное. Поэтому принято нормировочный множитель учитывать в обратном преобразовании, а не в прямом. Тогда пару ДПФ можно переписать в виде:

(21)

Именно в виде (21) принято записывать выражения прямого и обратного ДПФ.

Выводы

В данном разделе мы получили выражения для прямого и обратного дискретного преобразования Фурье. Было показано, что прямое ДПФ получается в результате разложения в ряд Фурье периодического дискретного сигнала. При этом периодичность сигнала получается в результате копирования во времени исходного сигнала конечной длительности.

Таким образом, ДПФ ставит в соответствие отсчетам дискретного сигнала, отсчетов дискретного спектра.

Спектр сигнала при этом является периодическим (потому что исходный сигнал дискретный), и является дискретным (потому что исходный сигнал периодический)

В следующих разделах мы рассмотрим:
Индексация и перестановка спектральных отсчетов ДПф
Свойства ДПФ

Смотри также

Представление периодических сигналов рядом Фурье
Дельта-функция Дирака и ее свойства
Дискретно-временное преобразование Фурье

Информация была полезна? Поделитесь с друзьями!

Facebook

Twitter

Мой мир

Вконтакте

Одноклассники

Список литературы

[1] Оппенгейм А., Шаффер Р. Цифровая обработка сигналов. Москва, Техносфера, 2012. 1048 с. ISBN 978-5-94836-329-5

[2] Рабинер, Л., Гоулд, Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Москва, Мир, 1978. 848 с.

[3] Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов СПб, Питер, 2002.

[4] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, Наука, 1970, 720 с.

[5] Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов СПб, Питер, 2002.

Последнее изменение страницы: 07.02.2021 (14:05:21)

Страница создана Latex to HTML translator ver. 5.20.11.14

Infor M3 DM: Управление дискретным производством

Управление дискретным производством в Infor М3 ERP Что отличает компанию Infor и ее решения от других ERP-систем? Главное отличие в том, что под задачами оптимизации Infor понимает формализованную математическую логику. Основными отличительными особенностями ERP-решения Infor М3 (ранее Lawson M3) для дискретного производства являются: В основе идеологии ERP-системы Infor М3  — принципы Теории ограничений (Theory of Constraints), согласно которой основной акцент делается на управлении «узкими местами»: оборудованием, запасами, спросом, качеством и т.п. в зависимости от конкретной ситуации; Поддержка серийного и позаказного производства; Поддержка всех основных стратегий производства (производство на склад, производство под заказ, сборка под заказ и др.), которые могут одновременно использоваться на предприятии; Штатная функциональность для управления жизненным циклом продукта, конфигурации изделия в соответствии с требованиями клиентов, технологической подготовкой производства, управления запасами и складами, диспетчирования производства и т.д.; Алгоритмы планирования основаны на математических моделях, что позволяет получать оптимальные результаты, как по финансовым, так и по технологическим параметрам; Все направления бизнеса, все площадки (в т.ч. удаленные склады, офисы продаж, производство и др.) работают в единой БД. Это становится возможным благодаря тому, что работа пользователей в ERP-системе Infor М3 осуществляется полностью через Интернет-браузер. Поскольку эффективность управления дискретным производством в большей степени зависит от процессов планирования, то остановимся более подробно на решении задачи оптимизации в Infor М3 ERP. Планирование дискретного производства в Infor М3 ERP Помимо базовых ограничений по дате отгрузки, доступным мощностям и материалам, ERP-система Infor М3 при планировании дискретного производства дополнительно учитывает следующие ограничения: Технологичность: альтернативные материалы и оборудование, коэффициент использования материалов и оборудования, размер запускаемых и передаваемых партий, буферные времена (переналадка, транспортировка, ожидание и пр.), последовательность выполнения заданий и операций, параллельные операции, мероприятия по техническому обслуживанию и многое другое; Ассортиментность: в силу требований спроса производство зачастую должно обеспечивать ассортиментность выпуска продукции на ежедневной и ежесменной основе; Комплектность: материальные потоки в производстве синхронизируются в привязке к готовым изделиям, заказам, договорам. Таким образом, на участке сборки и упаковки автоматически будет обеспечена комплектность готового изделия; Себестоимость: Ключевой особенностью ERP-системы Infor М3 является то, что система выполняет анализ вариантов изготовления каждого изделия и рекомендует вариант с минимальной плановой себестоимостью. Для эффективной работы в ERP-системе Infor М3 конечному пользователю не требуется каких-либо специфических знаний, помимо знания специфики бизнеса. Система автоматически генерирует математические модели и выполняет оптимизацию, после чего выдает пользователю конечный результат. Infor М3 предоставляет конечному пользователю возможности ситуационного анализа «Что, если…». Это значит, что пользователь может изменить исходные данные или отдельные ограничения, после чего система сформирует альтернативный вариант плана дискретного производства с учетом заданных критериев и приоритетов оптимизации. Дополнительно система предоставляет возможности анализа «План-Факт», что позволяет выявлять и оперативно реагировать на возникающие отклонения от плана в процессе дискретного производства.

Как реализовано управление дискретным производством в традиционных ERP-системах? В отличие от Infor M3 DM, результаты планирования большинства традиционных ERP-систем ограничиваются возможностями алгоритмов MRP/MRPII.  А все оптимизационные задачи выполняются пользователем вручную или не решаются вовсе. Поскольку традиционный алгоритм планирования MRPII оперирует лишь тремя ограничениями при формировании плана производства: дата отгрузки или дата сдачи изделия на склад, ограничения по имеющимся материалам и ограничения по мощностям. Конечно, это самые приоритетные ограничения, при несоблюдении которых продукция вообще не будет изготовлена или будет изготовлена несвоевременно. Однако такое планирование не является оптимизацией, т.к. система не учла возможности изготовления продукции быстрее, технологичнее и экономичнее. Следование такому плану производства чем-то похоже на троллейбус, который встал на маршруте из-за того, что не может объехать припаркованную машину. Другой прием, который используют поставщики традиционных ERP-систем — демонстрация модуля APS (Advanced Planning and Scheduling), но де-факто данный модуль позволяет лишь немного ускорить процесс планирования за счет одновременного (синхронного) планирования ресурсов, а задачи оптимизации по-прежнему остаются нерешенными. Об основных преимуществах ERP-системы Infor М3 по сравнению с системами SAP, Oracle, Axapta (Dinamics AX) читайте в разделе Продукты.

Сознание непрерывно или дискретно? Это могло быть и то, и другое, предлагает новую теорию

Две основные теории подпитывают полторы тысячи лет дебатов, начатых святым Августином: непрерывно ли сознание, когда мы сознаем в каждый отдельный момент времени, или оно дискретно, когда мы сознаем только в определенные моменты времени? В Заключении, опубликованном 3 сентября в журнале Trends in Cognitive Sciences , психофизики отвечают на этот многовековой вопрос новой моделью, сочетающей как непрерывные моменты, так и дискретные моменты времени.

«Сознание похоже на фильм. Мы думаем, что видим мир таким, какой он есть, нет промежутков, нет ничего промежуточного, но это не может быть правдой», — говорит первый автор Майкл Херцог, профессор Ecole. Федеральный политехнический институт Лозанны (EPFL) в Швейцарии. «Изменение не может быть воспринято немедленно. Оно может быть воспринято только после того, как оно произошло».

Из-за его абстрактной природы ученые изо всех сил пытались дать определение сознательному и бессознательному восприятию. Что мы действительно знаем, так это то, что человек переходит из бессознательного состояния в сознание, когда просыпается утром или просыпается после наркоза.Герцог говорит, что большинство философов придерживаются идеи непрерывного сознательного восприятия — поскольку оно следует основной человеческой интуиции — «у нас есть ощущение, что мы сознаем в каждый момент времени».

С другой стороны, менее популярная идея дискретного восприятия, которая продвигает идею о том, что люди обладают сознанием только в определенные моменты времени, не справляется с тем, что не существует универсальной продолжительности того, как долго длятся эти моменты времени.

Херцог и соавторы Лейла Дрисси-Дауди и Адриен Дериг используют преимущества обеих теорий для создания новой двухэтапной модели, в которой дискретному сознательному восприятию предшествует длительный бессознательный период обработки.«Вам необходимо непрерывно обрабатывать информацию, но вы не можете воспринимать ее непрерывно».

Представьте, что вы едете на велосипеде. Если вы упадете и каждые полсекунды будете ждать ответа, у вас не будет возможности поймать себя, прежде чем удариться о землю. Однако если вы соедините короткие сознательные моменты с более длительными периодами бессознательной обработки, когда информация интегрирована, ваш разум скажет вам то, что вы восприняли, и вы поймаете себя.

«Ваш мотоцикл управляет зомби внутри нас — бессознательный зомби с превосходным пространственно-временным разрешением», — говорит Херцог.В каждый момент вы не будете говорить себе: «Отодвиньте велосипед еще на 5 футов». Мысли и окружение неосознанно обновляются, и ваше сознательное «я» использует обновления, чтобы увидеть, имеют ли они смысл. Если нет, то вы меняете свой маршрут.

«Сознательная обработка переоценивается», — говорит он. «Вы должны придавать большее значение темному, бессознательному периоду обработки. Вы просто верите, что находитесь в сознании в каждый момент времени».

Авторы пишут, что их двухступенчатая модель не только решает философскую проблему 1500-летней давности, но и дает новую свободу ученым в различных дисциплинах.«Я думаю, что это помогает людям полностью активизировать обработку информации для разных перспектив, потому что им не нужно переводить ее из того момента, когда объект предстает непосредственно в сознании», — говорит Херцог. «Поскольку у нас есть это дополнительное измерение времени для решения проблем, если люди отнесутся к этому серьезно и если это правда, это может изменить модели в нейробиологии, психологии и, возможно, также в компьютерном зрении».

Хотя эта двухэтапная модель могла бы добавить к дискуссии о сознании, она оставляет без ответа такие вопросы, как: как интегрируются сознательные моменты? Что запускает бессознательную обработку? И как эти периоды зависят от личности, стресса или заболевания, например шизофрении? «Вопрос в том, какое сознание необходимо и что можно делать без сознания? Мы понятия не имеем», — говорит Герцог.

Ссылка : 1. Седагхат С., Соронд Ф., Яффе К. и др. Снижение функции почек в зрелом возрасте и когнитивной функции в среднем возрасте. Неврология. Опубликовано онлайн 2 сентября 2020 г.: 10.1212 / WNL.0000000000010631. doi: 10.1212 / WNL.0000000000010631

Эта статья была переиздана из материалов, предоставленных Cell Press. Примечание: материал мог быть отредактирован по объему и содержанию. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, свяжитесь с цитируемым источником.

Дискретный микрофонный предусилитель — хорошая вещь?

Если вы много читали о модных и винтажных конструкциях микрофонных предусилителей (или микрофонов), то, возможно, время от времени встречали слово «дискретный».Вы почти всегда будете видеть, что это значимое преимущество в мире аудио, но что это на самом деле означает? Есть ли какие-то преимущества у противоположности «дискретному», если такие производители, как Warm Audio, похоже, используют этот термин для обозначения серьезной ценности? Читайте дальше, и всем будет дан ответ!

Прежде чем мы начнем серьезно, важно отметить разницу между словами «дискретный» и «сдержанный» — они звучат одинаково, но имеют совершенно разные значения. В общем разговоре, когда кто-то просит вас быть «осторожным», он, по сути, просит вас не делиться своими знаниями с другими людьми или вести себя ненавязчиво или осторожно.Однако «дискретный» означает «отдельный и отличный» — и это совершенно другое дело, когда дело касается электроники!

В мире аудио, когда мы говорим «дискретный», на самом деле мы имеем в виду, что рассматриваемая аудиосхема состоит из большого количества небольших отдельных компонентов. Противоположность этой дизайнерской идее называется «монолитной», что означает, что все важное содержится в одном корпусе, как микрочип. Так что если вы сравните микрофонный предусилитель с тарелкой пасты — следуйте за мной сюда! — дискретный дизайн будет включать полную миску с небольшими отдельными кусочками макарон (например, пенне или орзо) для приготовления всего блюда, тогда как монолитный дизайн может содержать только один или два больших кусочка (например, маникотти), чтобы накормить одного и того же человека.

Дискретная паста Монолитная паста

Прежде чем спросить, да, вы правы. Я слишком много думаю о еде в обычной жизни, и я пообедал прямо перед тем, как сесть, чтобы написать это

Таким образом, дискретная конструкция использует набор отдельных компонентов для выполнения тех же функций, что и одиночный чип. Какая идея лучше? Есть ли преимущества у той или иной философии дизайна? Читать дальше!

Реальность такова, что мы с трудом узнали бы современную жизнь, если бы в вещах, которые мы используем каждый день, не использовались бы монолитные конструкции.Шутки в сторону. Почти все, на что мы привыкли делать то, что нам нужно каждый день — сотовые телефоны, ноутбуки, iPad, умные часы, автомобили, телевизоры и т. Д. — использует сложную серию монолитных компонентов, собранных вместе для создания конечного продукта. Почему ты спрашиваешь? Потому что монолитные конструкции намного меньше по размеру, выделяют меньше тепла и дешевле, чем такие же конструкции, сделанные из отдельных дискретных компонентов. Мало того, многие устройства, на которые мы полагаемся ежедневно, не могли бы быть произведены без монолитной конструкции.

Отлично звучит для мобильного телефона или телевизора, не правда ли? Размер и доступность сотовых телефонов и телевизоров чрезвычайно важны для многих аспектов современной жизни, и если бы ваш мобильный телефон для работы должен был быть в 100 раз больше, чем сейчас, вы бы не стали им пользоваться, не так ли? Во многом то, как мы собираемся использовать устройство, определяет, как оно должно быть спроектировано.

НО (и это «но» размером с Sir Mix A Lot), должен ли ваш микрофонный предусилитель быть построен так же, как ваш сотовый телефон? Должен ли ваш винтажный микрофон соответствовать той же эстетике дизайна только потому, что он отлично подходит для вашего телевизора? На мой взгляд, ответ — категорическое «нет», и я объясню почему.

Во-первых, важно помнить, что микрофонные предусилители и эквалайзеры не должны выполнять все функции, которые делают наши iPad и телефоны. Им не нужно воспроизводить видео или разрешать прямую трансляцию, и им не нужно делать снимки или получать электронную почту — им просто нужно, чтобы наши микрофоны звучали феноменально, поскольку они их усиливают.

При всех преимуществах, которые монолитная конструкция может предложить при производстве, дискретные схемы предлагают некоторые явные преимущества по сравнению с монолитными, когда мы говорим об аудио.Возможно, наиболее важным преимуществом будет то, что мы сможем выбрать абсолютно лучший компонент для каждой отдельной точки схемы, где монолитные микросхемы должны умещать все на одном и том же едином кремнии, а это требует от производителя микросхем компромисса с максимальной производительностью ради простоты. строительства.

Таким образом, в дискретном микрофонном предусилителе мы можем выбрать лучшие транзисторы, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и трансформаторы для наилучшего усиления наших микрофонных сигналов, и каждый отдельный компонент может быть оптимизирован для обеспечения низкого уровня шума и оптимального звучания.Когда вы начинаете оптимизировать каждую крошечную часть схемы, это имеет огромное значение в будущем, потому что мы можем добиться более низкого шума, более высокой выходной мощности и управляемости, а также лучших звуковых характеристик, чем в монолитной конструкции.

Не верьте мне, возьмите это у известного дизайнера звукового оборудования Джона Харди (чей дискретный операционный усилитель 990C + является фаворитом в отрасли), когда он говорит о конструкции дискретного операционного усилителя:

«Дискретный операционный усилитель состоит из отдельных (дискретных) транзисторов, диодов, резисторов, конденсаторов и, иногда, катушек индуктивности… каждый разноплановый компонент изготавливается на производственной линии, которая полностью оптимизирована для этой конкретной детали.Поэтому каждый компонент — лучшее, чем может быть ».

В качестве примера разницы в реальной звуковой жизни, посмотрите на наш дискретный операционный усилитель Warm Audio X731 (который находится в наших предусилителях WA12MKII и Tonebeast) по сравнению с типичным монолитным чипом OPA604. Вы можете увидеть все отдельные дискретные компоненты, припаянные вручную к одной плате X731, в то время как OPA604 полностью закрыт.

Поскольку X731 является дискретным, он лучше работает с нашими предусилителями WA12MKII и Tonebeast, чем один монолитный корпус — он имеет более низкий уровень шума и более высокую управляемую мощность, а также может помочь предусилителю насытить и сделать звучание больше и важнее.

В целом, вся продукция, которую мы производим в Warm Audio, — как стойки, так и сами микрофоны — основывается на дискретной методологии. Да, он требует больше энергии и генерирует немного тепла здесь и там, но звуковых преимуществ слишком много, чтобы мы могли их игнорировать. Мы искренне заботимся о том, чтобы предоставить клиентам лучшие инструменты для записи по доступной цене, и, в конце концов, звук рассказывает всю историю. Если это звучит хорошо, значит, это хорошо, и на самом деле не имеет значения, что потребовалось для этого.

И, черт возьми, в новом iPhone 13, как сообщается, около 8,5 миллиардов транзисторов, поэтому, если бы каждый из них был того же размера, что и транзисторы в нашем операционном усилителе X731, ваш новый iPhone был бы размером примерно с Империю. Государственное здание. Сумасшедший! Нам определенно нужен монолитный дизайн в нашей жизни, я бы предпочел, чтобы мои вокальные треки не использовали его.

До следующего раза!

слов, которые часто путают: сдержанный или дискретный

Что означает каждое слово?

Если вы сдержанный , это означает, что вы осторожны или ненавязчивы в своей речи и действиях, чтобы сохранить конфиденциальность или избежать затруднений.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть полное определение слова в словаре Spellzone.

Вот сдержанный , используемый в некоторых примерах предложений:

• Он пытался осторожно откашляться , чтобы не беспокоить других пользователей библиотеки.
• Актер старался вести себя сдержанно, , о личной жизни.
• Его мать всегда смущала его своей неспособностью быть сдержанным .

Если что-то является дискретным , это означает, что оно является отдельным или отличным.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть полное определение слова в словаре Spellzone.

Вот дискретный , используемый в примере предложения:

• Инструкции разбили задачу на список из дискретных шагов.

Откуда взялось каждое слово?

И дискретный , и дискретный восходят к концу четырнадцатого века и происходят от латинского « discretus », что означает « отдельных, отличных ».На средневековой латыни « discretus » означало « сдержанный, разумный, умный, мудрый ».

Есть какие-нибудь уловки, которые помогут запомнить разницу между сдержанным и дискретным?

• Слово дискретный обычно используется в технических или научных обстоятельствах.
• Дискретный означает отдельный . Два E s в discr e t e разделены T .
• Dis cree t пишется с двумя E s, как и слово cree p. Подумайте о ком-то cree ping, пытаясь быть dis cree t.
• Подумайте о discr ee t человек пытается e scape e mbarrassment, чтобы помочь вам запомнить, что слово пишется с двумя E s.

Где я могу найти другие сообщения о словах, которые легко спутать?

Источники: Электронный этимологический словарь.

02 апр 2019
блог главная

Дискретная математика — открытое введение

Это новое третье издание книги. Предыдущая версия доступна на сайте 2-го издания.

Дискретная математика: открытое введение — это бесплатный учебник с открытым исходным кодом, подходящий для первого или второго курса бакалавриата по математике, особенно для тех, кто продолжит преподавать. С весны 2013 года книга использовалась в качестве основного учебника или дополнительного ресурса в более чем 75 колледжах и университетах по всему миру (см. Список частичных заимствований).Текст одобрен Инициативой открытого учебника Американского института математики и хорошо просматривается в библиотеке открытых учебников.

Это 3-е издание содержит множество улучшений, в том числе около 100 новых упражнений, новый раздел о деревьях на графике. главу теории и улучшенное изложение повсюду. Предыдущие выпуски будут доступны бессрочно. Немного раз в год текст обновляется новой «печатью» для исправления ошибок.См. Список исправлений Чтобы получить больше информации.

Новинка осени 2019 г .: онлайн-наборов домашних заданий доступны через Edfinity или как наборы WeBWorK от автора. С весны 2020 добавлены дополнительные упражнения.

Пожалуйста, свяжитесь с автором с отзывами и предложениями, или если вы решите использовать книгу в курсе, который вы преподаете.

Получить книгу

Вся книга доступна бесплатно в виде интерактивной электронной книги.Это должно работать на экранах всех размеров, включая смартфоны. Подсказки и решения к примерам и упражнениям скрыты, но их легко найти, щелкнув соответствующие ссылки. Некоторые упражнения также позволяют вам вводить и проверять свою работу, так что вы можете попробовать несколько раз, не испортив ответ.

Для автономного использования бесплатная версия pdf, подходящая для чтения на планшете или компьютер, доступен для скачивания. Это должно быть доступно для поиска и легко перемещаться с помощью встроенных ссылок.Подсказки и к решениям (если они есть) можно получить доступ, щелкнув номер упражнения и номер подсказки. или решение вернет вас к упражнению.

Если вы предпочитаете бумажную копию, недорогая печатная версия текста доступна на Amazon. Это должно быть дешевле, чем печать всей книги и связывая его самостоятельно. Номера страниц соответствуют версии pdf.

Исходный код PreTeXt (и LaTeX)

Исходные файлы для этой книги доступны на GitHub.

Ресурсы для инструкторов

Если вы используете книгу в классе, который преподаете, ресурсы для инструкторов доступны по запросу. Просто свяжитесь с автором. Вы также можете запросить наборы домашних заданий WeBWorK, если у вас есть доступ к серверу WeBWorK (в противном случае рассмотрите возможность использования Edfinity по разумной цене).

О книге

Текст начинался как конспект лекций по курсу дискретной математики в Университете Северного Колорадо.Этот курс служит как введением в темы дискретной математики, так и курсом «Введение в доказательства» для математических специальностей. Курс обычно преподается с большим количеством запросов студентов, и этот текст написан, чтобы облегчить это.

Рассмотрены четыре основные темы: счет, последовательности, логика и теория графов. Попутно вводятся доказательства, включая доказательства от противного, доказательства по индукции и комбинаторные доказательства. Вводная глава, охватывающая математические утверждения, множества и функции, помогает студентам познакомиться с языком математики, а также включены две дополнительные темы (производящие функции и теория чисел).

Хотя книга начиналась как набор лекционных заметок, теперь она содержит ряд функций, которые должны поддерживать ее использование в качестве основного учебника:

• 473 упражнения, в том числе 275 с решениями и 109 с подсказками. Упражнения варьируются от простых до сложных, многие задачи подходят для выполнения домашних заданий.
• Расследовать! действий по всему тексту для поддержки активного, основанного на запросах обучения.
• Полный указатель и список символов.
• Последовательный и удобный макет и форматирование страницы (например, примеры легко идентифицировать, важные определения и теоремы в рамках и т. Д.).

Об авторе

Оскар Левин — доцент Университета Северного Колорадо. Он преподавал математику в колледже более 10 лет и получил несколько педагогических наград. Он получил докторскую степень. по математической логике в Университете Коннектикута в 2009 году.

Лицензия

Дискретная математика: открытое введение Оскара Левина находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 Международная лицензия. Вы можете бесплатно загружать, использовать, распечатывать и даже продавать эту работу по своему усмотрению. Вы также можете изменять текст по своему усмотрению (например, создавать индивидуальное издание для ваших студентов), если вы приписываете части текста, которые вы используете, автору.

Если вы заинтересованы в использовании частей книги в сочетании с другим текстом с аналогичной, но другой лицензией (например, GFDL), обратитесь, чтобы получить разрешение на изменение лицензии.

Точный подход к метаанализу дискретных данных и его применение к таблицам 2 × 2 с редкими событиями

В этой статье предлагается общий подход к точному мета-анализу для синтеза выводов из многочисленных исследований дискретных данных.Подход объединяет функций p-значения (также известных как функций значимости ), связанных с точными тестами из отдельных исследований. Он охватывает широкий класс методов точного метаанализа, так как позволяет широкий выбор комбинируемых элементов, таких как тесты, используемые в отдельных исследованиях, и любой интересующий параметр. Подход дает утверждения, которые явно учитывают влияние отдельных исследований на общий вывод с точки зрения эффективности / мощности и частоты ошибок типа I.Эти утверждения также дают повод для эмпирических методов дальнейшего улучшения комбинированного вывода. Хотя предлагаемый подход предназначен для общих дискретных настроек, для удобства он проиллюстрирован повсюду с использованием настройки метаанализа нескольких таблиц 2 × 2. В контексте данных о редких событиях, таких как наблюдение немногих, нулевых или нулевых общих (т. Е. Нулевых событий в обеих группах) результатов в биномиальных испытаниях или таблицах 2 × 2, большинство существующих методов метаанализа полагаются на приближения большой выборки, которые может привести к неверному выводу.Часто используемые поправки к нулевым результатам в данных о редких событиях, направленные на улучшение числовых характеристик, также могут привести к нежелательным последствиям. Предлагаемый подход легко применим к любой обстановке редких событий, включая даже исследования с нулевым общим количеством событий без какой-либо искусственной коррекции. В то время как продолжаются дебаты о том, следует ли включать в метаанализ исследования с нулевым общим числом событий, предлагаемый подход имеет то преимущество, что оно автоматически включает эти исследования и, таким образом, использует все доступные данные.Путем численных исследований в условиях редких событий показано, что предлагаемый точный подход является эффективным и в целом превосходит широко используемые методы метаанализа, включая методы Mental-Haenszel и Peto.

Ключевые слова: объединение информации; распределение уверенности; точный вывод; функция p-значения; нулевые события.

Дискретная математика в реальном мире

Дискретная математика в реальном мире

Дискретная математика в реальном мире

Часто говорят, что математика полезна при решении самых разнообразных практических задач. проблемы.{MathILy, MathILy-Er} сосредотачиваются на дискретной математике, которая, в широком понимании, лежит в основе примерно половины чистой математики и операций. исследования, а также вся информатика. Со временем все больше и больше математики сделано, как в академических кругах, так и в промышленности, дискретно. Но о каких реальных приложениях говорят, когда говорят, что можно применить дискретную математику? Какие проблемы решаются? Эта веб-страница пытается ответить на эти вопросы. Есть краткие описания со ссылками на более подробные объяснения примеров дискретной математики, применяемой в нашей повседневной жизни и используемой в важных и интересных исследованиях и корпоративных приложениях.

Повседневные приложения дискретной математики

Шифрование и дешифрование являются частью криптографии , которая является частью дискретной математики. Например, для безопасных покупок в Интернете используется криптография с открытым ключом.

Коды городов : Как мы узнаем, когда нам нужно больше кодов городов, чтобы покрыть телефонные номера в регионе? Это основная задача комбинаторики.

Разработка критериев пароля — проблема подсчета: достаточно ли выбрано пространство для паролей, чтобы хакер не смог взломать учетные записи, просто попробовав все возможности? Какой длины должны быть пароли, чтобы противостоять таким атакам? (узнайте здесь!)

Распределение : В U.С., законодательная ветвь власти представлена ​​Палатой представителей, состоящей из 435 членов. Процесс принятия решения о том, сколько из этих элементов должно быть выделено для каждого состояния, называется распределением, и здесь задействовано много дискретной математики — как при создании, так и при реализации различных методов распределения.

Компьютерная графика (например, в видеоиграх) использует линейную алгебру для преобразования (перемещения, масштабирования, изменения перспективы) объектов. Это верно как для приложений вроде разработки игр, так и для операционных систем.

Компакт-диски хранят много данных, которые кодируются с использованием модифицированного кода Рида-Соломона (двоичный код и, следовательно, дискретная математика) для автоматического исправления ошибок передачи.

Цифровая обработка изображений использует дискретную математику для объединения изображений или применения фильтров.

Пищевые сети : Пищевая сеть описывает способы, которыми набор видов ест (и не ест) друг друга. Их можно изучать с помощью теории графов.

Управление ресурсами здравоохранения : Медицинские процедуры требуют помещений, медицинских работников и оборудования. Мы хотим не тратить впустую пространство и хорошо распределять персонал, а также следить за тем, чтобы оборудование использовалось и обслуживалось, и мы хотим, чтобы эти ресурсы распределялись справедливо. Тип дискретной математики, известный как целочисленное программирование, используется для оптимизации ресурсов больницы.

Исследования и корпоративные приложения, использующие дискретную математику

Определение избирательных округов, процесс, известный как перераспределение избирательных округов , изобилует проблемами и находится под влиянием политики.Многие исследователи в различных областях работают над методами справедливого перераспределения районов, а некоторые используют много дискретной математики.

Сетевые потоки, часть дискретной математики, могут использоваться, чтобы помочь защитить исчезающие виды от угрозы глобального потепления (см. Аннотацию к этой статье).

Робот-манипулятор — это тип рычажного механизма, изучение которого является частью дискретной геометрии.

Теория голосования (см. Ранее на этой странице) может быть использована для определения приоритетов среди заповедников сохранения биоразнообразия объектов (см. Аннотацию к этому документу).

Определение того, как лучше всего добавлять улицы в густонаселенные районы городов использует теорию графов (и фактически область теории графов, изучаемую в одном из классов ветвления MathILy!).

Сопоставление выпускников медицинских школ ординатурам решается с использованием алгоритма, который является доказуемо оптимальным. Вот две статьи, которые описывают задействованную дискретную математику и то, что происходит, когда она распространяется на проблему соответствия учеников средней школы старшей школе.

Измерение эволюционного расстояния между геномами может быть выполнено с использованием перестановок, как описано здесь.

На распространение инфекционных заболеваний влияют личные контакты и поведение, на которое влияет информация, а также то, как сообщества связаны друг с другом. Одна модель эпидемий использует теорию графов, кодируя личные контакты и поведение в виде слоев в большой сети. Другой использует теорию графов и линейную алгебру, чтобы изучить, как структура сетей сообществ меняет распространение болезни.

Проектирование радиолокационных и гидроакустических систем использует теорию графов через линейки Голомба.

дискретный — Викисловарь

Английский [править]

Этимология [править]

От старофранцузского discret , от латинского discrētus , причастие прошедшего времени discernō («делить»), от dis- + cernō («просеять»). Дублет сдержанный .

Произношение [править]

Прилагательное [править]

дискретный ( сравнительный более дискретный , превосходный самый дискретный )

1. Отдельный; отчетливый; физическое лицо; прерывистый.

   правительство с тремя отдельными подразделениями

   • a. 1856 , Ральф Уолсо Эмерсон, «Ода, начертанная WH Channing», в Стихи , 5-е издание, Бостон: Pillips, Sampson & Co., опубликовано 1856 г., стр. 120:

     Есть два закона дискретный, / Не примиренный, — / Закон для человека и закон для вещи; / Последний строит город и флот, / Но он дичает, / И этот человек не король.

   • 1875 , Джордж Генри Льюис, «Заявленная проблема», в Проблемы жизни и разума , том II, Лондон: Trübner & Co., стр. 33:

     Но анализ, проникающий под факт смысла в поиск его идеальных факторов, заявляет, что эта масса мрамора равна , что сильно отличается от того, что он выглядит : его кажущаяся непрерывность разбита на дискретных молекул, отделенных друг от друга, поскольку звезды в Млечном Пути разделены ; и его кажущаяся однородность распадается на разнородные вещества, которые, по всей вероятности, являются составными.

   • 2017 г. , Адам Резерфорд, Краткая история всех, кто когда-либо жил мы навязываем вещи, просто они по большей части укладываются не в дискретных единиц, а в континуум.

2. Это может восприниматься индивидуально, а не как связанное с чем-то или как часть чего-то еще.
3. (электротехника) Имеет отдельные электронные компоненты, такие как отдельные диоды, транзисторы и резисторы, в отличие от интегральных схем.
4. (звуковая инженерия) Наличие отдельных и независимых каналов звука в отличие от мультиплексированного стереофонического, квадрофонического или другого многоканального звука.
5. (топология) Открытие каждого одноэлементного подмножества: сказано о топологическом пространстве или топологии.
6. дизъюнктивный; содержащие дизъюнктивную или дискретную оговорку.

   «Я отказываюсь от своей жизни, но не своей чести» — это дискретное предложение .

Примечания по использованию [править]

• Хотя этот термин является родственным и идентичным в среднеанглийский период, он стал отличаться от сдержанный .

Антонимы [править]

Производные термины [править]

Переводы [править]

Отдельный; отчетливый; физическое лицо

по математике и топологии

Приведенные ниже переводы необходимо проверить и вставить выше в соответствующие таблицы переводов, удалив все числа.Числа не обязательно совпадают с числами в определениях. См. Инструкции в Викисловаре: Макет статьи § Переводы.

Проверяемые переводы

Анаграммы [править]

---

итальянский [править]

Произношение [править]

• IPA ^(ключ) : /diˈskre.te/, /diˈskrɛ.te/ ^[1]
• Рифмы: -ete, -te
• Расстановка переносов: discré‧te, di‧scrè‧te

Прилагательное [править]

дискретный

1. женский род множественного числа дискретный

Ссылки [править]

Анаграммы [править]

---

Причастие [править]

дисков

1. звательный падеж мужского рода единственного числа из discrētus

---

румынский [править]

Произношение [править]

Существительное [править]

дискретный

1. неопределенный женский род множественного числа именительный / винительный падеж дискрета
2. неопределенный средний падеж множественного числа именительный / винительный от дискрет

.