Внутренние силы это – «Что такое внутренние и внешние силы?» – Яндекс.Знатоки

22Внешние и внутренние силы. Главный вектор, момент. Работа

Внешние силы — это такие силы, которые действуют только на поверхность предмета, но не проникают внутрь его. К этим силам относятся все силы, развиваемые материальным объектом.

Внутренние силы — это такие силы, которые действуют сразу на все атомы передвигаемого предмета независимо от того, где они находятся: на поверхности или в середине предмета. К этим силам относятся силы инерции и силы поля: гравитационного, электрического, магнитного. И происходит это потому, что поле и носитель инерции физвакуум свободно проникают внутрь любого тела.

В механике внешними силами по отношению к данной системе материальных точек (т. е. такой совокупности материальных точек, в которой движение каждой точки зависит от положений или движений всех остальных точек) называются те силы, к-рые представляют собою действие на эту систему других тел (других систем материальных точек), не включенных нами в состав данной системы.

Внутренними силами являются силы взаимодействия между отдельными материальными точками данной системы. Подразделение сил на внешние и внутренние является совершенно условным: при изменении заданного состава системы некоторые силы, ранее бывшие внешними, могут стать внутренними, и обратно. Так, например, при рассмотрении

PRIMER движения системы, состоящей из земли и ее спутника луны, силы взаимодействия между этими телами будут внутренними силами для этой системы, а силы притяжения солнца, остальных планет, их спутников и всех звезд будут внешними силами по отношению к указанной системе. Но если изменить состав системы и рассматривать движение солнца и всех планет как движениеодной общей системы, то внешн. силами будут только силы притяжений, оказываемых

Если нагруженное тело находится в равновесии, то внутренние силы равны по значению внешним силам и противоположны им по направлению. Очевидно, что они препятствуют развитию деформации.Работа внутренних сил (U), с учетом их направления по отношению к деформации, всегда является отрицательной.

Работа внешних сил равна взятой с обратным знаком работе внутренних сил

:

.

Пусть элемент стержня длиной испытывает растяжение (рис. 15.3, а).

Действие отброшенных частей стержня на рассматриваемый элемент заменим продольными силами N. Эти усилия показаны на рисунке штриховыми линиями. По отношению к элементу они являются как бы внешними. Вызываемое ими удлинение элемента равно: .

 Действие рассматриваемого элемента на отброшенные части показано на рисунке сплошными линиями. Элементарная работа внутренних продольных сил, постепенно увеличивающихся, и противодействующих развитию удлинения, согласно теореме Клапейрона, выразится формулой: .

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА ВНУТРЕННИХ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ () ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ (РИС. 15.3, Б)

При чистом сдвиге касательные напряжения равномерно распределены по всему сечению и определяются по формуле: 

.

Абсолютный сдвиг правого сечения элемента по отношению к левому сечению, с учетом закона Гука, равен: ,

тогда .

При поперечном изгибе касательные напряжения распределены по сечению неравномерно. В этом случае выражение для элементарной работы внутренних перерезывающих сил может быть представлено в виде: , где k – коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения стержня. Например, для прямоугольного поперечного сечения 

.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ РАБОТА ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ

Поворот правого сечения элемента по отношению к левому сечению, происходящий под действием внешних по отношению к нему крутящих моментов (), показанных (см. рис. 15.3, в) штриховыми линиями, равен: .

Тогда работа внутренних крутящих моментов (они на рисунке не показаны) на этом угле поворота определяется по формуле: 

.

Пусть теперь элемент стержня испытывает изгиб. И пусть его правое поперечное сечение повернется на угол поворота по отношению к левому сечению (см. рис. 15.3, г).

Тогда внутренние изгибающие моменты, показанные (см. рис. 15.3, г) сплошными линиями, совершат на этом угле поворота работу:

.

При одновременном растяжении, кручении и прямом поперечном изгибе стержня (с учетом того, что работа каждого из внутренних усилий на перемещениях, вызываемых остальными усилиями, равна нулю) получим следующее выражение для элементарной работы внутренних сил упругости:

.

Интегрируя выражение по всей длине стержня, окончательно получим формулу работы внутренних сил:

.

studfile.net

Внутренняя сила — Лекции и примеры решения задач технической механики

Внутренняя сила (ВС)– один из двух (наряду с внутренним моментом) силовых факторов возникающих в поперечном сечении бруса под действием внешних нагрузок.

Рассмотрим некоторый брус, находящийся под воздействием произвольной системы внешних сил.

Оговоримся, что эти нагрузки удерживают брус в состоянии равновесия.

Для расчета внутренних сил применяется метод сечений.

Если данный брус мысленно рассечь в любом месте и рассмотреть одну из частей, то для обеспечения ее неподвижности отброшенная часть заменяется действием внутренней силы R и внутреннего момента M.

Другими словами, внутренняя сила это некоторое усилие, с которым обе части бруса «удерживают» друг друга.

В общем случае нагружения внутренняя сила может располагаться под любым углом к поперечному сечению рассматриваемого бруса. Поэтому для некоторого упрощения расчетов её раскладывают на составляющие, проецируя на соответствующие оси координат.

Всего может быть три составляющие полной внутренней силы: продольная сила N и две поперечные силы Q_x и Q_y.

Величина и направление внутренних сил определяется из условия статичности отсеченных частей бруса. Для этого записываются необходимые уравнения статики: суммы проекций всех внешних и внутренних сил приложенных к рассматриваемой части приравниваются к нулю

откуда

При растяжении-сжатии внутренняя сила в поперечном сечении направлена вдоль оси стержня (продольная сила N).

При кручении ВС равна нулю (имеет место только внутренний скручивающий момент).

При поперечном изгибе ВС направлена поперек продольной оси балки (поперечная сила Q).

Знак внутренних сил зависит от направления и расположения по отношению к рассматриваемой части бруса и принимается согласно соответствующих правил.

Практически все прочностные расчеты в механике начинаются с определения внутренних усилий в элементах конструкций.

В случаях, когда внутренние усилия меняют величину и знак по длине бруса для наглядности строят их эпюры.

Пример эпюры внутренних продольных сил при растяжении-сжатии

Расчет внутренних сил >>
Другие примеры решения задач >>

isopromat.ru

Внутренние силы — Path of Exile Wiki

Радиус: Большой (1500)(3-6)% повышение максимума энергетического щита
Увеличение и уменьшение здоровья в радиусе переводятся в энергетический щитОтшельники азмири научились обходиться
без потаканий обыденным желаниям плоти.Поместите самоцвет в доступное гнездо на дереве пассивных умений. Чтобы вынуть самоцвет, щёлкните по нему правой кнопкой мыши.

6x Осколок алхимии
3x Осколок перемен
Класс предмета: Самоцветы

Внутренние силы — это уникальный Кобальтовый самоцветПоместите самоцвет в доступное гнездо на дереве пассивных умений. Чтобы вынуть самоцвет, щёлкните по нему правой кнопкой мыши..

Получение предмета

Способы получения

Этот предмет можно получить следующими способами:

pathofexile-ru.gamepedia.com

Что такое внутренняя сила человека?

Что такое внутренняя сила человека? Сразу приходит на ум «сила воли», но сила воли не единственная внутренняя сила, которую развивает в себе каждый человек сам. Внутренняя сила это некий ресурс человека, данный ему природой. Вариаций этих ресурсов много: сила воли – духа – мысли – ума – эмоций. Также к ресурсам человека относятся самоконтроль, саморазвитие, способность влиять на окружающих людей.

Каждая внутренняя сила подразумевает определенные качества человека, над которыми он долгое время работал, развивал. Однако, если качества разные, то питаются они одним источником – энергией, той самой положительной энергией, которая есть в каждом человеке, и которую так любят «отбирать» энергетические вампиры. Чем больше у человека внутренних сил, тем он выразительнее смотрится как личность на фоне своих собратьев.

Стать выразительной личностью с хорошим списком развитых внутренних сил может каждый, потому что есть те силы, которые присущи всем, но не все хотят их развивать. Найти в себе мужество и заставить делать то, что трудно – тоже один из внутренних ресурсов, который относят к силе воли. С детства ребенку стараются привить желание себя развивать, контролировать, следить за поступками, отказывать в желаниях в том момент, когда нужно выполнить более важное задание, чем удовлетворение своих личных потребностей в удовольствии.

Как стать успешным

Став взрослее, дети сами хотят выразить себя в толпе как можно ярче, и вот тут возникает первое желание развить в себе любую внутреннюю силу по максимуму. Те, кому удается себя поднять в своих собственных глазах, вырастают и в глазах окружающих. Со временем эти личности занимают авторитетное положение в обществе, на них ровняются, им завидуют. Став успешными, эти люди способными преодолевать любые препятствия, которые возникают на их жизненном пути.

Над чем стоит поработать, чтобы стать успешным и на что обращать внимание своих детей, чтобы они тоже выросли успешными? Сила духа – подразумевается способность человека брать на себя ответственность за свои действия. Сила воли – этот ресурс влияет на способность добиваться поставленной цели. Самоконтроль – управление своими эмоциями. Саморазвитие – умение заставить себя развиваться всю сознательную жизнь, этим людям всегда мало тех знаний, которые они уже имеют. Человек, ступивший на путь саморазвития, стремится получать новую информацию из самых достоверных источников и не останавливается на достигнутом результате.

Внутренние силы человека могут тратиться бесполезно, когда это происходит, личность начинает исчезать, вместо нее появится «внутренняя пустота», безликость, вялость. Бесполезная трата внутренних сил происходит тогда, когда человек много болтаем с разными людьми об одной и той же ситуации, проявляет бурно эмоции, которые в момент их проявления неуместны. Внутренние зажимы (мысленные установки, блокирующие подсознание), диалоги с собой – тоже варианты бесполезной траты внутренних ресурсов. Как бы ни было, но внутренние силы природа дает человеку не для бесполезной траты, а для возможности выжить, пробиться среди своих соплеменников, вырасти «духовно» и принести этим ростом пользу всему обществу.

Если Вы хотите стать сильнее в психологическом плане, читайте:

1. Эми Кадди “Присутствие духа. Как направить силы своей личности на достижение успеха”
2. Эрик Бертран Ларссен “Без жалости к себе. Раздвинь границы своих возможностей”
3. Ивонн Рубин “Уверенность в себе. Простые практики для обретения внутренней силы и твердости”
4. Джо Рубино “Код успеха. 29 принципов достижения успеха, богатства, обретения харизмы и внутренней силы”
5. Томас Чаморро-Премузик “Уверенность в себе. Как повысить самооценку, преодолеть страхи и сомнения”
6. Михаил Копытов, Сергей Гудков “Самогипноз и активное самовнушение. Как внушить себе здоровье, уверенность и успех”
7. Крейг Инглиш, Джеймс Рапсон “Похвалите меня. Как перестать зависеть от чужого мнения и обрести уверенность в себе”

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ

Ждем Вашей оценки

Загрузка…

Понравилась запись? Поделитесь с друзьями

ourmind.ru

Внутренние силы. Метод сечений | ПроСопромат.ру

Силы, как известно, бывают внешние и внутренние. Если взять в руки обычную ученическую линейку и изогнуть ее, то делаем мы это, прикладывая внешние силы – руки. Если усилие рук убрать, то линейка вернется в исходное положение самостоятельно, под воздействием своих внутренних сил (это силы взаимодействия между частицами элемента от воздействия внешних сил). Чем больше внешние силы, тем больше и внутренние, но внутренние не могут постоянно увеличиваться, они растут лишь до определенного предела, и когда внешние силы превысят внутренние, произойдет разрушение. Поэтому крайне важно знать о внутренних силах в материале с точки зрения его прочности. Внутренние силы определяются с помощью метода сечений. Рассмотрим его подробно. Допустим, стержень нагружен  некоторыми силами (верхний левый рис.). Разрезаем стержень сечением 1–1 на две части, и будем рассматривать любую из них – ту, которая покажется нам проще. К примеру, отбрасываем правую часть и рассмотрим равновесие левой части (верхний правый рис.).

Действие отброшенной правой части на оставшуюся левую заменяем внутренними силами, их бесконечно много, так как это силы взаимодействия между частицами тела. Из теоретической механики известно, что любую систему сил можно заменить эквивалентной ей системой, состоящей из главного вектора и главного момента. Поэтому все внутренние силы приведем к главному вектору R и главному моменту М (рис.1.1,б). Поскольку наше пространство трехмерно, то главный вектор R можно разложить по осям координат и получить три силы — Q_x, Q_y, N_z(рис.1.1,в). По отношению к продольной оси стержня силы Q_x, Q_yназываются поперечными или перерезывающими силами (расположены поперек оси),  N_zполучил название продольной силы (расположена вдоль оси).

Главный момент М при разложении по осям координат также даст три момента(рис.1.1,г) в соответствии с той же продольной осью  — два изгибающих момента M_x и M_y и крутящий момент Т (может обозначаться как М_к   или М_z).

Таким образом, в общем случае нагружения существует  шесть компонентов внутренних сил, которые называются внутренними силовыми факторами или внутренними силами. Для их определения в случае пространственной системы сил составляются шесть уравнений равновесия,  а в случае плоской – три.

Чтобы запомнить последовательность метода сечений, следует использовать мнемотехнический прием – запомнить слово РОЗУ из первых букв действий: Разрезаем (сечением), Отбрасываем (одну из частей), Заменяем (действие отброшенной части внутренними силами), Уравновешиваем (т.е. с помощью уравнений равновесия определяем значение внутренних сил).

В практике возникают следующие виды деформаций. Если при случае нагружения в элементе под действием сил возникает один внутренний силовой фактор, то такая деформация называется простой или основной. Простые деформации —  это растяжение-сжатие (возникает продольная сила), сдвиг (поперечная сила), изгиб (изгибающий момент), кручение (крутящий момент). Если одновременно элемент испытывает несколько деформаций (кручение с изгибом, изгиб с растяжением и др.), то такая  деформация называется сложной.

 

prosopromat.ru

2. Внутренние силы. Метод сечений

2.1. Внешние и внутренние силы

Внешняя сила – это мера взаимодействия между телами. В задачах сопротивления материалов внешние силы, как правило, считаются заданными. К внешним силам относятся также опорные реакции.

Внешние силы делятся на объемные и поверхностные. Объемные силы приложены к каждой частице тела по всему его объему. Примером объемных сил являются силы веса и силы инерции.

Поверхностные силы делятся на сосредоточенные и распределенные. Сосредоточенными считаются силы, приложенные к поверхности, размеры которой малы по сравнению с размерами тела. Например, в случае мостового крана вес поднимаемого груза передается на рельсы в местах касания колес тележки. Размер зоны контакта колес с рельсом мал по сравнению с его длиной, и внешние силы (нагрузку) можно считать сосредоточенной. Однако при более строгом расчете нагрузку в зоне контакта следует считать распределенной. К сосредоточенным нагрузкам относят не только силы, но и пары сил, примером которых можно считать усилие создаваемое ключом при закручивании гайки.

Нагрузки можно разделить на статические и динамические. Статическими считаются нагрузки, в процессе приложения которых возникающие силы инерции малы и ими пренебрегают. В противном случае нагрузки считаются динамическими.

В результате действия нагрузки в теле возникают внутренние силы. Внутренняя сила – мера взаимодействия между частицами тела.

2.2. Определение внутренних усилий методом сечений

Внутренние силы являются самоуравновешенными. Поэтому их не показывают в случае рассмотрения равновесия тела. Определяются внутренние силы методом сечений.

Сущность его заключается в том, что тело, находящееся в равновесии, рассекают мысленно на две части (рис. 1, а), отбрасывают одну из частей, заменяя влияние отброшенной части внутренними силами, и составляют уравнения равновесия для оставшейся части, на которую действуют приложенные к ней внешние силы¹ и подлежащие определению внутренние силы, распределенные по сечению (рис. 1, б).

Рис. 1. Определение внутренних усилий методом сечений

Из теоретической механики известно, что любая система сил может быть приведена в любую точку пространства в виде главного вектора и главного момента (рис. 1,в). Модуль и направление этих векторов неизвестны. Удобнее всего определять проекции векторов на оси х, у, z, где ось х – нормаль к сечению, у и z – оси, лежащие в плоскости сечения. Начало координат перемещают в центре тяжести сечения (рис. 1, г).

; .

Проекции векторов и носят следующие названия: N – продольная сила; Q_y и Q_z – поперечные силы соответственно вдоль осей у и z; Т – крутящий момент; М_y и М_z – изгибающие моменты соответственно вокруг осей у и z.

В общем случае определения внутренних усилий имеем шесть неизвестных, которые можно определить из шести уравнений равновесия:

2.3. Способ определения внутренних усилий и построение их эпюр

Определение внутренних усилий – это основная задача, требующая знаний и мышления, так как для каждой задачи нагрузка своеобразна, различны и способы закрепления элементов конструкций. В задачах сопротивления материалов, как правило, 80% времени тратится на определение внутренних усилий, остальные 20% идут на подстановку найденных усилий в опасном сечении в готовые расчетные формулы, по которым и определяются параметры сечений элементов конструкции.

Продольная сила N равна проекции главного вектора на ось x. Ее величину численно определяют как алгебраическую сумму проекций на эту ось всех внешних сил (активных и реактивных), приложенных к рассматриваемой части.

Поперечные силы Q_y, Q_z равны проекции главного вектора на оси y и z соответственно и могут быть определены как алгебраические суммы проекций на эти оси всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части.

Крутящий момент Т и изгибающие моменты M_z и M_y – проекции главного момента на оси x, y, z – соответственно. Численно каждый из них равен алгебраической сумме моментов относительно соответствующей оси всех внешних сил, приложенных к рассматриваемой части.

Внутренние силы и моменты в разных сечениях стержня различны. Графики, показывающие изменение внутренних усилий вдоль оси стержня, называют эпюрами. При построении эпюр придерживаются следующих правил:

– ось (базу), на которой строится эпюра, выбирают так, чтобы она была параллельна оси стержня;

– ординаты эпюры с выбранным интервалом откладывают от оси по перпендикуляру в избранном масштабе, в характерных сечениях проставляют числа, показывающие величины силового фактора;

– в поле эпюры в кружочке ставят знак усилия.

Для внутренних усилий вводятся правила знаков:

1. Если внешняя сила, приложенная к рассматриваемой (левой или правой) части направлена от сечения, то продольная сила N положительна.

2. Если внешняя пара сил, стремится повернуть относительно оси стержня рассматриваемую часть по часовой стрелке (при взгляде в правый торец правой части или левый торец левой части), то крутящий момент Т в сечении положителен.

3. Если внешняя сила стремится повернуть рассматриваемую часть относительно точек сечения по часовой стрелке, то поперечная сила Q в сечении положительна.

1. Если внешняя нагрузка создает относительно рассматриваемого сечения момент, вызывающий растяжение нижних слоев балки то изгибающий момент М в сечении положителен.

Графическая интерпретация изложенных правил представлена на рис. 2.

Разбив балку на участки, следует записать аналитические выражения для всех внутренних силовых факторов. Проводят в пределах каждого участка сечение и связывают с ним текущую систему координат. Рассматривая равновесие левой или правой части составляют выражения для каждого из внутренних силовых факторов, включая в эти выражения все внешние нагрузки. Знак каждого слагаемого определяют по изложенным правилам.

Рис. 2. Правила знаков для внутренних усилий

Последовательность определения внутренних силовых факторов:

1. Вычисляем реакции стержня из уравнений статики.

2. Разбиваем стержень на участки. Участком называется часть стержня между точками приложения сосредоточенных нагрузок (и опорных реакций) или часть стержня с непрерывно распределенной нагрузкой.

3. На каждом участке проводим сечение, перпендикулярное оси стержня, и записываем с помощью изложенных выше правил выражения для определения внутренних силовых факторов, учитывая всю внешнюю нагрузку и опорные реакции, расположенные по одну сторону от проведенного сечения.

4. Вычисляем внутренние силовые факторы на концах каждого участка и строим эпюры.

Построение эпюр производится на оси, параллельной оси стержня. При построении эпюр N, Q_y, Q_z, T положительные значения откладываются по перпендикуляру вверх оси, а отрицательные – вниз. При построении эпюр M_y и M_z значения изгибающих моментов откладываются со стороны растянутого волокна независимо от знака, поэтому знаки на эпюрах M_y и M_z не указываются. Штриховка эпюр производится прямыми линиями, перпендикулярными оси стержня. На эпюрах указываются численные значения внутренних силовых факторов на границах участков и в характерных точках (точках экстремума).

Если на границе участков приложены внешние сосредоточенные нагрузки, то на соответствующих эпюрах должны быть скачки (разрывы) на величину этих нагрузок. Например, если на границе участка приложена внешняя продольная сила F,то на эпюре N должен быть скачок на величину F. Аналогично, если на границе участка приложен внешний крутящий момент М, то на эпюре Т должен быть скачок на величину М, и т.д., что необходимо учитывать при проверке правильности построения эпюр.

studfile.net

28. Внешние и внутренние силы. Применение метода сечения для определения внутренних сил и напряжений

Под внешними силами понимаются силы, возникающие в результате взаимодействия рассматриваемого тела с окружающими телами.

Внутри любого материала имеются внутренние межатомные силы.

Приложение к телу  внешней нагрузки  вызывает  изменение (увеличение или  уменьшение) их, т.е. появление дополнительных внутренних       сил.     Дополнительные       силы взаимодействия,   возникающие   внутри объекта под   действием    внешних    сил,    называются   в сопротивлении материалов внутренними силами.Для определения внутренних усилий используется метод сечений.

Сущность метода заключается в следующем.

Пусть некоторое тело находится в равновесии под действием системы внешних сил

Рассечем (мысленно) тело на две части плоскостью, перпендикулярной продольной оси тела (поперечным сечением).

Отбросим правую или левую часть тела. Чтобы оставшаяся часть находилась в равновесии, по плоскости сечения должны действовать внутренние силы.

Заменим действие одной части на другую внутренними силами. Эти внутренние силы по характеру приложения — распределенные, в общем случае они не одинаковы по всему сечению.

N — продольная (нормальная) сила, проекция вектора R на ось z;

Q_x, Q_y — поперечные силы, проекции вектора R на оси x, y соответственно;

M_z=M_к — крутящий момент, составляющая момента M вокруг оси z;

M_x, M_y — изгибающие моменты, составляющие момента M вокруг осей x, y соответственно.

Уравновесим отсеченную часть. Так как отсеченная часть тела находится в равновесии, то для определения шести неизвестных составим шесть уравнений равновесия:

 — нормальная сила равна сумме проекций всех внешних сил,

 действующих на отсеченную часть, на продольную ось z;

— поперечные силы равны по величине суммам

проекций всех внешних сил, действующих на отсеченную часть, на оси x и y соответственно;

— крутящий момент равен сумме внешних моментов, действующих на отсеченную часть, относительно оси z;

; —изгибающие моменты равны суммам внешних моментов, действующих на отсеченную часть, относительно осей х и у соответственно.

29. Понятие о напряжениях, деформациях и перемещениях. Нормальные и касательные напряжения. Вектор полного перемещения. Линейная и угловая деформация

Напряжение – численная мера распределения внутренних сил по плоскости поперечного сечения. Его используют при исследовании и определении внутренних сил любой конструкции.

Выделим на плоскости сечения площадку A; по этой площадке будет действовать внутренняя сила R (рис. I.1.10а).

 Величина отношения R/A=p_срназывается средним напряжением на площадке A. Истинное напряжение в точке А получим устремив A к нулю:

Нормальные напряжения возникают, когда частицы материала стремятся отдалиться друг от друга или, наоборот, сблизиться. Касательные  напряжения связаны со сдвигом частиц по плоскости рассматриваемого сечения.

Очевидно, что . Касательное напряжение в свою очередь может быть разложено по направлениям осейx и y (t_zх, t_zу). Размерность напряжений – Н/м² (Па).

 При действии внешних сил наряду с возникновением напряжений происходит изменение объема тела и его формы, т. е. тело деформируется. При этом различают начальное (недеформированное) и конечное (деформированное) состояния тела.

 Отнесем недеформированное тело к декартовой системекоординат Oxyz. Положение некоторой точки М в этой системе координат определяется радиус-вектором r(х, у, z). В деформированном состоянии точка М займет новое положение М^/ , характеризуемое радиус-вектором r‘ (х, у, z). Вектор u=r’—r называется вектором, перемещений точки М. 

Под действием внешних сил любое тело деформируется, т.е.  его форма и размеры изменяются, а точки тела меняют положение в пространстве. Пусть имеется тело с приложенными к нему силами Р_i. Мысленно через точку а в направлениях осей у и z проведем бесконечномалые отрезки ав иас, длины которых dy и dz. После деформации бруса отрезки примут положение, изображенное штриховой линией (рис. I.1.14). Точка а переместится в положение а₁. Величина аа₁, равная изменению координат точки называется линейным перемещением точки а. Отрезки    ав и ас займут новые положения а₁в₁ и а₁с₁. Их длины изменяются на Δdy и Δdz и называются абсолютными линейными деформациями. Угол между начальным положением отрезка ав и конечным — а₁в₁ — называются угловым перемещением b. Линейные перемещения измеряются в единицах длины, угловые — в радианах или градусах. Отношение приращения длины отрезка к его начальной длине представляет собой относительную линейную деформацию, т.е. . Аналогично.

 Линейные деформации величины безразмерные. Изменение первоначально угла между отрезками ав и ас после приложения к телу нагрузки, выраженное в радианах, представляет собой угловую деформацию.

 Совокупность линейных деформаций e по различным направлениям и угловых деформаций g по различным плоскостям, проходящим через рассматриваемую точку, представляет собой деформированное состояние в этой точке.

studfile.net