Парадоксы это – Парадокс — что это такое и примеры парадоксов

Список парадоксов — это… Что такое Список парадоксов?

Это список парадоксов, сгруппированных по темам.

Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.

Логические (кроме математических)

Парадоксы самореференции (самоотносимости)

Это хорошо известный (и хорошо изученный) класс противоречий, возникающих в высказываниях, которые содержат определение чего-либо, неявно ссылающееся на само себя.

• Парадокс Берри: фраза «наименьшее число, которое нельзя описать менее, чем десятью словами» описывает это число девятью словами.
• Парадокс Карри: «Если это утверждение верно, то русалки существуют»
• Парадокс Эпименида: критянин говорит: «Все критяне — лжецы»
• Парадокс исключений (англ.): «Если у каждого правила есть исключения, то каждое правило должно иметь хотя бы одно исключение, кроме этого» …а это не исключение к правилу, которое утверждает, что у каждого правила есть исключения?
• Парадокс Греллинга-Нельсона (англ.): Является ли слово «гетерологичный», означающее «неприменимый к самому себе», гетерологичным словом? (Близко к Парадоксу Рассела.)
• Парадокс Гегеля: «История учит человека тому, что человек ничему не учится из истории»
• Парадокс лжеца: «Это предложение ложно».
• Y-комбинатор в лямбда-исчислении и комбинаторной логике был назван парадоксальным комбинатором так как он связан с самоотносимостью.
• Парадокс Петрония: «Ограничивайте себя во всех вещах, даже в ограничении».
• Парадокс Квина (англ.): «…влечёт за собой ложность, будучи добавленным к собственному цитированию» влечёт за собой ложность, будучи добавленным к собственному цитированию.
• «Парадокс Эватла» (софизм Эватла): Протагор взял ученика Эватла при условии, что тот ему заплатит, когда выиграет первое дело. Случилось так, что Протагор подал иск на Эватла за то, что тот ему долго не платит. Должен ли Эватл заплатить, если он выиграет это дело?
• Парадокс Рассела: содержит ли множество всех множеств, которые не содержат себя, само себя? Рассел популяризовал его в форме «парадокса брадобрея»: «Брадобрей бреет только тех людей, которые не бреются сами. Бреет ли он себя?»
• Парадокс Ришара: если сопоставить все свойства чисел с числами, то можно определить такое свойство, которому не будет соответствовать никакое число.
• Парадокс определения: невозможно дать определение определению, ибо пока мы не дали это определение, само понятие определения остается неизвестным.
• Прикажите слуге не слушаться Вас. Не слушаясь Вас, он ослушается приказа, так как он исполняет его, слушаясь Вас.
• Запрещено запрещать.
• Быть убеждённым в том, чтобы не иметь никаких убеждений.
• Советую Вам не слушать моих советов.
• Чем больше сыра, тем больше в нём дырок, но, ведь, чем больше дырок, тем меньше сыра. Получается, чем больше сыра, тем меньше сыра? (Алиса в зазеркалье)
• Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.
• Чем больше мы учимся, тем больше мы знаем. Чем больше мы знаем, тем больше мы забываем. Чем больше мы забываем, тем меньше мы знаем. Зачем тогда учиться?
• Надпись на стене: «Долой надписи на стенах!».

^{[источник не указан 355 дней]}

Парадоксы определений

• Корабль Тесея: если каждый элемент корабля был заменён хотя бы один раз, можно ли считать корабль прежним кораблём?
• Парадокс кучи (англ.). В какой момент куча перестанет быть кучей, если отнимать от неё по одной песчинке?
• Парадокс лысого: если волосы с головы выпадают по одному, с какого момента человек становится лысым?
• Парадокс интересных чисел: наименьшее неинтересное натуральное число интересно само по себе этим фактом, но тогда оно не относится к неинтересным.

Математические и статистические

См. также: Категория:Математические парадоксы

• Парадоксы пропорционального представительства в США (en): некоторые системы представительства могут иметь последствия, идущие против интуиции:
• Парадокс голосования (Парадокс Эрроу/Arrow’s paradox (англ.)): нельзя совместить все требования к избирательной системе в одной системе.
• Закон Бенфорда: во многих списках чисел из произвольных реальных источников большинство чисел начинаются с цифры 1.
• Парадокс лифта: лифты чаще всего ходят в одном направлении — от середины здания вниз к подвалу и вверх к чердаку
• Парадокс ожидания: почему иногда приходится ждать автобус дольше, чем нужно. (пояснение смотрите в англ. статье Renewal theory)
• Игра в нетранзитивные кости (англ.): существует набор из 3 костей А, В и С таких, что чаще всего на А выпадает бо́льшее число, чем на В; на В чаще выпадает бо́льшее число, чем на С; на С чаще выпадает бо́льшее число, чем на А.
• Игра Пенни: нетранзитивный парадокс, разновидность игры в нетранзитивные кости.
• Парадокс Линдли (англ.): маленькие ошибки в нулевой гипотезе сильно возрастают, если анализируются большие массивы данных, приводя к ложным, но одновременно точным со статистической точки зрения результатам.
• Парадокс недоношенности (англ.): низкий вес при рождении и курение матери приводят к большой смертности. Дети курящих родителей имеют более низкий вес при рождении, однако маловесящие дети курящих родителей имеют более низкую смертность, чем другие маловесящие дети.
• Парадокс пропавшего доллара (англ.): неправильная логика приводит к тому, что один доллар «пропадает».
• Парадокс корреляции: вполне возможно сделать ложные заключения из корреляции. К примеру, города с бо́льшим количеством церквей имеют больше преступлений, потому что оба фактора следуют из бо́льшего населения. Это называется ложной корреляцией.
• Триада отрицательных корреляций в парадоксе голосования (Парадокс Кондорсе/Arrow’s paradox (англ.)): избиратель 1 ранжирует троих кандидатов в порядке А, В, С; избиратель 2 — в порядке В, С, А; избиратель 3 — в порядке С, А, В. Таким образом, любые две трети избирателей согласны между собой в сравнительной оценке двух третей кандидатов. Но коэффициент ранговой корреляции Спирмена между предпочтениями любых двух избирателей из этой тройки отрицателен и равен −0,5. Отрицательные же корреляции между рангами предпочтений у разных людей характеризуют, по смыслу понятия корреляции, скорее несогласие между этими людьми, чем их согласие.
• Феномен Уилла Роджерса: математическое понятие среднего, определённое как среднее арифметическое или медиана (неважно), приводит к парадоксальному результату — например, возможно переместить статью из Википедии в Викицитатник так, чтобы средняя длина статьи увеличилась на обоих сайтах!
• Парадокс маляра: бесконечную по площади пластинку можно окрасить конечным количеством краски.
• Парадокс Паррондо: возможно выиграть, играя поочерёдно в две заведомо проигрышные игры.
• Парадокс ряда 1−1+1−… (Ряд Гранди): имеется бесконечный ряд 1−1+1−… Чему он равен? Можно доказать, что он равен 0, 1 или 0,5.
• Как ни парадоксально, но при довольно естественных определениях можно показать, что 1 + 2 + 3 + 4 + … = −1/12 (англ.).

Вероятностные

См. также: Категория:Вероятностные парадоксы

• Парадокс Берксона: два независимых события становятся условно зависимыми при условии, что хотя бы одно из них произошло.
• Парадокс Бертрана: различные определения случайной величины, основанные на «здравом смысле», дают различные результаты.
• Парадокс дней рождения: какая вероятность того, что у двух учеников из одного класса день рождения совпадает? Оказывается — более 50 %, если учеников больше 23.

Загадка Монти Холла: в поисках автомобиля игрок выбирает дверь 1. Тогда ведущий открывает третью дверь, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свой выбор на дверь 2. Увеличиваются ли шансы игрока при выборе двери 2?

• Парадокс Бореля (англ.): плотность условной вероятности не инвариантна при преобразованиях координат.
• Пол второго ребенка: если один из двух детей в семье — мальчик, какова вероятность того, что второй ребёнок — девочка?
• Парадокс Монти Холла: неочевидное следствие условной вероятности. По сути дела то же, что и задача трёх узников.
• Парадокс Симпсона: основные интересы подобщества могут оказаться совсем не основными во всём обществе. Поэтому если два ряда данных соответствуют одной определённой гипотезе, будучи объединёнными, они могут соответствовать противоположной гипотезе.
• Задача спящей красавицы: Вероятностная задача, которая может иметь в качестве ответа 1/2 или 1/3 в зависимости от того, с какой стороны рассматривать вопрос.
• Задача трёх карточек (англ.): истинная вероятность того, что обратная сторона случайно выбранной карты окажется того же цвета, что и верхняя, противоречит интуитивной оценке такой вероятности некоторыми людьми.
• Парадокс двух конвертов: вам дают два одинаковых конверта и говорят, что один из них содержит в два раза больше денег, чем другой. Вы должны открыть один из них, проверить содержимое, а затем, не открывая другой, решить, какой из конвертов взять.
• Парадокс пари: в некоторых ситуациях выгодно спорить обоим противникам, ибо оба имеют бо́льшие шансы на победу, чем на проигрыш.
• Парадокс Ходжсона (англ.): отношение двух распределённых гауссово случайных переменных не имеет ни математического ожидания, ни дисперсии
• Ошибка игрока (gambler’s fallacy) — (ложный вывод Монте-Карло) о том, что выгодно ставить на красное, если чёрное выпало 10 раз подряд.
• Санкт-Петербургский парадокс: люди вряд ли будут играть в эту игру, хотя математическое ожидание выигрыша в ней бесконечно велико.
• Парадокс закономерности: увидев явную закономерность в результатах серии испытаний (например, выпадение 10 000 раз подряд одного и того же варианта из двух возможных), мы будем склонны считать, что испытания не являются случайными. Однако появление любой другой последовательности из 10 000 значений в случайных испытаниях является настолько же маловероятным событием.

Связанные с бесконечностью

Геометрические или топологические

• Парадокс Банаха — Тарского: возможно разрезать шар на 5 частей, сложить их по-другому и получится два шара такого же радиуса, как и первоначальный.
• Квадратура круга Тарского‎: круг и квадрат равной площади равносоставлены при конечном разбиении.
• Рог Гавриила (англ.) или «труба Торричелли»: простое тело, имеющее конечный объём, но бесконечную площадь поверхности. Множество Мандельброта и различные другие фракталы имеют конечную площадь, но бесконечный периметр. Более того на границе множества Мандельброта не существует двух различных точек, между которыми конечное расстояние по периметру, что можно понять так: если Вы пойдёте вдоль границы этого множества, Вы нисколько не сдвинетесь из одной точки.
• Парадокс Хаусдорфа: существует счётное подмножество C на сфере S такое, что S\C можно разбить на две копии самого себя.
• Парадокс побережья (англ.): периметр континента не может быть корректно определён (не может быть сопоставлен конкретному числу)

Парадокс Смейла утверждает, что можно вывернуть (с самопересечениями, но без складок) сферу в трёхмерном пространстве. Одна из промежуточных конфигураций, Поверхность Морина (англ.), видна на рисунке.

• Парадокс Смейла: сфера топологически может быть вывернута наизнанку.
• Исчезновение клетки: при различных вариантах складывания одних и тех же элементов в одинаковую фигуру «исчезновение» элемента наглядно демонстрирует, что площади получаемых фигур различны. (При более внимательном рассмотрении, однако, можно заметить, что исходная и конечная фигуры различны, этим и объясняется разница площадей, поэтому данный парадокс относится к визуальным иллюзиям.)

Связанные с выбором

• Парадокс Абилина: бывает, что люди принимают решения, основанные не на том, что они сами хотят, но на том, что они думают, что другие хотят. В результате получается, что каждый делает что-то, что никому на самом деле не нужно.
• Буриданов осёл: как можно совершить рациональный выбор между двумя вещами, имеющими одинаковую ценность?
• Парадокс контроля (англ.): человек не может быть свободен от контроля, ибо чтобы быть свободным от контроля, нужно контролировать себя.
• Вилка Мортона: выбор из двух плохих альтернатив («выбор из двух зол»).
• Загадка Кавки о яде (англ.): может ли человек быть намеренным выпить смертельный яд, если намерение — единственная вещь, которая нужна для получения награды?
• Дилемма заключённого: при некоторых условиях оптимальная стратегия поведения каждого игрока, если каждый игрок исходит из эгоистичных соображений, оказывается проигрышной для группы в целом и для каждого игрока в отдельности.

Химические

Физические

Смотрите статью Парадоксы квантовой механики, Физические парадоксы (англ.).

Из теории относительности и квантовой механики

• Парадокс Белла: разорвётся ли струна, соединяющая релятивистские объекты?
• Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена: могут ли далёкие друг от друга события влиять друг на друга (в квантовой механике)?
• ГЗК-парадокс: наблюдаемые высокоэнергетичные космические лучи, похоже, нарушают предел Грайзена-Зацепина-Кузьмина, который является следствием СТО.
• Парадокс лестницы (англ.): Может ли лестница за счёт релятивистского сокращения длины поместиться в меньший по размеру гараж?
• Кот Шрёдингера. Квантовый парадокс: кот жив или мёртв перед тем, как мы на него посмотрим?
• Парадокс близнецов: когда близнец-путешественник вернулся, он стал моложе или старше, чем его брат, который оставался на Земле?
• Парадокс субмарины: сила Архимеда на релятивистский (англ.) объект (типа пули) изменяется при переходе от системы отсчёта, в которой покоится пуля, в систему отсчёта, в которой покоится жидкость.
• Парадокс Эренфеста о кинематике абсолютно твёрдого вращающегося диска.
• Исчезновение информации в чёрной дыре: чёрная дыра нарушает общепризнанную научную догму — что информация не уничтожается.

Связанные с путешествиями во времени

• Парадокс происхождения (англ.) ставит вопрос о происхождении объектов или информации при путешествиях в прошлое.
• Парадокс убитого дедушки: вы перемещаетесь в прошлое и убиваете своего дедушку до того, как он познакомился с Вашей бабушкой. Из-за этого Вы не сможете появиться на свет и, следовательно, не сможете убить своего дедушку.
• Парадокс предопределения (англ.): человек попадает в прошлое, имеет половую связь со своей прабабушкой и зачинает своего дедушку. В результате получается череда потомков, включая родителя этого человека и его самого. Следовательно, если бы он не путешествовал в прошлое, его бы вообще не существовало.

Гидродинамические

• Парадокс Даламбера: идеальная жидкость не оказывает сопротивления шару, движущемуся в ней.
• Парадокс Архимеда: огромный корабль может плавать в нескольких литрах воды.
• Парадокс чайного листа (англ.): после перемешивания чая чаинки собираются у центра и дна кружки вместо того, чтобы устремляться к ее стенкам под действием центробежной силы.

Термодинамические

• Тепловая смерть вселенной: в 1850 г. немецкий физик Р. Клаузиус «…пришёл к выводу, что в природе теплота переходит от тёплого тела к холодному… состояние Вселенной должно всё больше изменяться в определённом направлении… Эти представления развил английский физик Уильям Томсон, согласно которому все физические процессы во Вселенной сопровождаются превращением световой энергии в теплоту». Следовательно, Вселенную ожидает «тепловая смерть», поэтому бесконечное существование Вселенной во времени невозможно.
• Парадокс теплообмена: две одинаковые массы воды имеют разную температуру. Можно ли путём теплообмена нагреть более холодную воду до более высокой температуры, чем конечная температура охлаждаемой воды? Ведь как известно, тепло может переходить только от более нагретого тела к более холодному.
• Парадокс Гиббса: в идеальном газе является ли энтропия экстенсивной (аддитивной) переменной?
• Парадокс Лошмидта (англ.): почему есть неизбежный рост энтропии, хотя физические законы инвариантны относительно инверсии времени?
• Парадокс перемешивания (англ.) — относительно энтропии системы до и после перемешивания.
• Парадокс Мпембы: горячая вода (при некоторых условиях) может замёрзнуть быстрее, чем холодная. Хотя при этом она должна пройти температуру холодной воды в процессе замерзания.

Другие

• Корпускулярно-волновой дуализм — cвет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов — частиц, обладающих определённой энергией, импульсом, собственным моментом импульса и нулевой массой.
• Парадокс Браеса (англ.): устройство, добавляющее мощность сети, может уменьшить общую производительность.
• Парадокс Кэррола (англ.): момент инерции палочки должен быть равен нулю, но он не равен.
• Парадокс Денни: живущие на поверхности воды членистоногие, согласно расчётам, не могут двигаться по поверхности, что противоречит природе.
• Парадокс интернета: вероятность существования нужной информации в Интернете возрастает, а возможность её найти уменьшается.
• Парадокс Ферми: если многие другие разумные существа присутствуют во Вселенной, как это можно предположить, тогда где они? Почему они не дают о себе знать (намеренно или случайно, искусственными излучениями)?
• Фотометрический парадокс (Парадокс звёздного неба, парадокс Шезо — Ольберса): почему ночное небо чёрное, хотя в нём бесконечное число звёзд?
• Ахиллес и черепаха: быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса, так как пока он переместится в точку, где была черепаха, она успеет продвинуться хоть немного вперёд.

Философские

• Тотальная казнь, или парадокс смертной казни: убийство в некоторых странах карается смертной казнью. Но исполняя приговор, государство (то есть все его жители) становятся убийцами и должны быть приговорены к смерти.
• Парадокс эпикурейцев, или Проблема зла: кажется, что существование зла несовместимо с существованием всемогущего и заботливого Бога.
• Парадокс Ньюкома — парадоксы всезнания:
  • Почему можно выиграть у противника, знающего всё?
• Парадокс Хаттона (англ.): если кто-то спрашивает себя: «Сплю ли я?», то это доказывает, что он спит, то что это доказывает во время бодрствования?
• Парадокс либеральности (англ.): «минимальная свобода» не является равновесной по Парето.
• Аддитивность счастья (англ.): что лучше: большая группа людей, живущая сносной жизнью, или небольшая, живущая счастливо?
• Парадокс Мура (англ.): «Идёт дождь, но я не верю в это».
• Парадокс нигилизма (англ.): если правды не существует, то утверждение «правды не существует» верно, что доказывает его неверность.
• Парадокс всемогущества: может ли всемогущее существо создать камень, который оно само не сможет поднять?
• Довольно близок к предыдущему Парадокс непреодолимой силы (англ.): что будет, если непреодолимая сила подействует на несдвигаемый объект? (Оба эти парадокса, после некоторого анализа, могут быть признаны парадоксами противоречивых посылок (англ.), либо в житейском смысле посылки будут уточнены как «непреодолимая ранее сила», воздействуя на «несдвигаемый ранее объект», даст невиданное ранее.)
• Стрела Зенона: летящая стрела каждый момент времени занимает определенное положение в пространстве. Когда же она перемещается из одного положения в другое?
• Дихотомия: «Вы никогда не попадёте из точки А в точку Б, так как вы должны будете пройти половину пути, потом половину оставшейся половины, и так бесконечное число раз».

Экономические

См. также: Category:Economics paradoxes (англ.)

• Парадокс Алле: изменение возможного дохода, который разделён между несколькими альтернативами, влияет на выбор людей между этими альтернативами, что противоречит теории ожидаемой пользы (англ.).
• Парадокс Базермана^[1].
• Парадокс бережливости: если каждый будет экономить деньги во время экономического спада, то совокупный спрос упадёт и в результате уменьшатся суммарные накопления населения.
• Парадокс Бертрана — ситуация, когда два олигополиста, конкурируя между собой и достигнув равновесия Нэша, оказываются с нулевой прибылью.
• Парадокс Гибсона (англ.): почему процентные ставки и цены скоррелированы?
• Парадокс Коперника — Грешема: плохие деньги вытесняют хорошие, если они имеют одинаковую цену.
• Парадокс Гиффена: если цены на хлеб начнут повышаться, люди станут покупать его больше.
• Парадокс Джевонса: повышение эффективности ведёт к ещё бо́льшему повышению спроса.
• Парадокс Кондорсе — парадокс теории общественного выбора: правило простого большинства не в состоянии обеспечить транзитивность бинарного отношения общественного предпочтения среди выбираемых вариантов. В силу нетранзитивности результат может зависеть от порядка голосования, что даёт возможность манипуляции выбором большинства. Обобщён теоремой «о невозможности» Эрроу в 1951 г.
• Парадокс Леонтьева: некоторые страны экспортируют трудозатратные товары, а импортируют капиталозатратные, что является контрпримером к теории Хекшера — Олина.
• Парадокс продуктивности (англ.): продуктивность работника уменьшается, несмотря на улучшения в технологиях.
• Парадокс Триффина: для формирования долларовых резервов других стран необходимо, чтобы в США постоянно наблюдался дефицит платёжного баланса. Но дефицит платёжного баланса подрывает доверие к доллару и снижает его ценность в качестве резервного актива.
• Парадокс ценности: почему вода стоит дешевле алмазов, хотя потребность человека в ней гораздо больше, чем в алмазах?
• Парадокс Эджворта (англ.): может не существовать равновесия, если мощности производств ограничены.
• Парадокс Элсберга (англ.): люди предпочитают известный, хотя и бо́льший, риск неизвестному риску, что противоречит теории ожидаемой пользы (англ.).

Юридические

• Парадокс неподсудного договора: если существует процессуальное правило о том, что судья, рассматривающий дело, не должен быть заинтересован в исходе его рассмотрения, то дело, имеющее в себе договор, содержащий следующее условие: «Каждый судья, который будет рассматривать дело, в котором этот договор является доказательством, в случае признания его ничтожным имеет право получить от каждой из его сторон по 1 копейке», не может быть рассмотрено никаким судьёй^[2].

Психофизиологические

См. также

Примечания

Ссылки

biograf.academic.ru

Парадоксы — это… Что такое Парадоксы?

парадоксы импликации —         ПАРАДОКСЫ ИМПЛИКАЦИИ (от греч. paradoxos неожиданный, странный и лат. implicatio сплетение, переплетение) (и логического следования) проблемы, решения которых потребовала задача формальной экспликации условной связи и логического… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Парадоксы в стиле рок (мультфильм) — Парадоксы в стиле рок Тип мультфильма рисованный Режиссёр Ефим Гамбург Автор сценария Михаил Липскеров, Ефим Гамбург Мультипликаторы Иоси …   Википедия

Парадоксы в стиле рок — Тип мультфильма рисованный Режиссёр Ефим Гамбург Автор сценария Михаил Липскеров, Ефим Гамбург …   Википедия

Парадоксы «высшей меры»: смертная казнь вчера и сегодня — 29 июня 1972 г. Верховный Суд США в связи с делом «Форман против штата Джорджия» постановил, что американская судебная система слишком часто приговаривает обвиняемых к смертной казни произвольно и что такая практика неконституционна.… …   Энциклопедия ньюсмейкеров

ПАРАДОКСЫ СЕМАНТИЧЕСКИЕ — парадоксы (антиномии), обусловленные неограничиваемым употреблением нек рых лингвистич. и семантич. понятий, напр. истинный , самоприменимый или самоотносимый , определяемый и др. П. с. называются также иногда синтаксическими или эпистемоло г и ч …   Философская энциклопедия

парадоксы импликации — доказуемые в логике классической и некоторых других логических системах утверждения с импликацией, плохо согласующиеся с обычным пониманием условной связи ( если …, то … ) и логического следования. П. и. это парадоксы в широком смысле, их… …   Словарь терминов логики

Парадоксы теории множеств — Парадоксами теории множеств называют рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как парадокс Бурали Форти (1897) парадокс Кантора (1899) парадокс Рассела (1905) рассуждения, результат которых интуитивно кажется… …   Википедия

Парадоксы квантовой механики — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Обычные представления классической физики сталкиваются с большими трудностями в объяснении многих эффектов в микромире. Так… …   Википедия

Парадоксы в логике — Парадокс в логике это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса в отличие от паралогизма и софизма не… …   Википедия

Космологические парадоксы — затруднения (противоречия), возникающие при распространении законов физики на Вселенную в целом или достаточно большие её области. Содержание 1 Фотометрический парадокс 2 Гравитационный парадокс …   Википедия

dic.academic.ru

Парадокс — Вікіпедія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Тиск на дні усіх трьох посудин однаковий

Парадо́кс (від грец. παράδοξος — незвичайний, неймовірний, дивний від грец. παρα — поруч, біля, порівняно з  і грец. δόξα — думка, погляд, пов’язаного з грец. δόγμα — положення, догма; грец. δοκέω — вважаю, думаю):

• порізно істинне твердження чи група тверджень, яке призводить до суперечності або ігнорує інтуїцію.
• формальнологічна суперечність, яка полягає в тому, що в процесі доведення створюються умови для одночасного доказу істинності і хибності певного висловлювання, причому доведення істинності цього висловлювання неодмінно веде до визнання його хибності і навпаки.
• несподіване явище, яке не відповідає звичайним науковим уявленням.
• думка, що разюче розходиться з усталеними поглядами, начебто суперечить здоровому глуздові, хоч насправді може й не бути хибною.

Етимологія слова парадокс може бути віднесена до одного з діалогів Платона «Парменид», в якому Зенон Елейський використовує слово «paradoxon» для опису своїх плідних філософських ідей. Парадокси множинності і руху Зенона, які викрили проблеми в грецькому розумінні простору і часу, були розв’язані тільки завдяки відкриттям математики 19 століття.

Пізніше і частіше використання слова парадокс відноситься до раннього Відродження.

Парадокси в мистецтві[ред. | ред. код]

Парадокс як художній прийом[ред. | ред. код]

Парадоксальність властива багатьом творам мистецтва різноманітних жанрів. Через свою незвичайність парадоксальні вислови, назви, зміст творів привертають увагу. Це використовується в розмовному жанрі, в театральному і цирковому мистецтві, особливо ілюзіоністами (фокусниками), в живописові і фольклорі. Хороші оратори використовують цей прийом в своїх виступах для підтримання уваги слухачів. Популярна дитяча «поезія безглуздя» Льюїса Керрола і Корнія Чуковського, «театр абсурду» в фольклорі і анімації також побудовані на парадоксальності.

Парадоксальними є багато афоризмів відомих мислителів. Наприклад, висловлювання Вольтера: «Ваша думка мені глибоко ворожа, але за ваше право її висловити я ладен пожертвувати своїм життям» або Ніцше: «Жебраків потрібно виганяти — неприємно давати їм і неприємно не давати їм», Фрумкера: «Чоловік від жінки відрізняється тим, що перед тим як зробити помилку, він все ретельно продумує». Парадоксальністю відрізняються і афоризми Козьми Пруткова, Бернарда Шоу, Оскара Уайльда, Станіслава Єжи Лєца.

Парадокс в музиці[ред. | ред. код]

В класичній музиці парадоксом прийнято називати вишукані, дивні твори чи фрагменти, які відрізняються від традиційного звучання. Також парадоксами в стародавній Греції називали переможців в олімпійських змаганнях співаків і виконавців інструментальної музики.

Парадокси в математиці[ред. | ред. код]

Поширені лейтмотиви в парадоксах включають прямі і непрямі самопосилання, нескінченність, циклічні визначення, плутанину рівнів судження. Парадокси, які не засновані на прихованій помилці, в основному трапляються на периферіях контексту або мови і вимагають розширення контексту або мови для позбавлення їх від парадоксальних якостей.

Ніколя Бурбакі пише:

«З найдавніших часів критичний перегляд основ усієї математики в цілому або будь-якого її розділу майже незмінно змінювалися періодами непевності, коли виникали протиріччя, які доводилося вирішувати… Але от уже двадцять п’ять століть математики мають звичай виправляти свої помилки й бачити в цьому збагачення, а не збідніння науки; це дає їм право дивитися в майбутнє спокійно»

Парадокси з самопосиланням[ред. | ред. код]

Це парадокси, у яких зазвичай суперечність виникає з самопосилання.

• Парадокс брехуна: «Це твердження неправдиве» — канонічний парадокс з самопосиланням. Ще приклад такого парадоксу — «Відповідь на дане питання є ні».
• Парадокс Грелінга-Нельсона (споріднений з Парадоксом Рассела): Чи є слово «гетерологічний», що означає «який не застосовується до себе», гетерологічним словом?
• Парадокс Рассела.

Парадокси в законотворчості[ред. | ред. код]

В 2013 році Російська федеральна служба з нагляду в сфері зв’язку, інформаційних технологій і масових комунікацій видала документ, яким визначив нецензурні «чотири загальновідомих слова», які є неприпустимими для вживання в ЗМІ^[1]. При цьому, відповідно до існуючої практики, документ має бути опублікований в ЗМІ і документ мав би містити заборонені слова, але в цьому випадку він суперечив би сам собі^[2].

Апорія

uk.wikipedia.org

ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ — это… Что такое ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ?



ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ

ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ

ПАРАДОКСА́ЛЬНЫЙ, парадоксальная, парадоксальное; парадоксален, парадоксальна, парадоксально (книжн.). прил. к парадокс; являющийся парадоксом; содержащий парадокс. Парадоксальное мнение. Высказать что-нибудь в парадоксальной форме.

|| перен. Невероятный, небывалый. Парадоксальное явление. Парадоксальный случай.

Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.

.

Синонимы:

• ПАРАДОКСАЛЬНОСТЬ
• ПАРАЗИТ

Смотреть что такое «ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ» в других словарях:

• ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ — (греч.). 1) противный обыкновенному мнению, странный. 2) предложения, кажущиеся противоречивыми, напр. стоиков. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ Противный общему мнению. Объяснение… …   Словарь иностранных слов русского языка

• парадоксальный — антиномичный, удивительный, противоречивый, невероятный, антиномический, странный Словарь русских синонимов. парадоксальный прил., кол во синонимов: 9 • антиномический (2) …   Словарь синонимов

• парадоксальный — ая, ое. paradoxal, нем. paradoxal <гр. 1. Содержащий парадокс, парадоксы, являющийся парадоксом. БАС 1. Для перехода от привычной действительности к парадоксальному миру сюрреальности они <художники> прибегали к самым разным порой… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

• ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ — ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна (книжн.). 1. см. парадокс. 2. Совершенно невероятный, удивительный. П. случай. | сущ. парадоксальность, и, жен. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

• Парадоксальный — прил. 1. соотн. с сущ. парадокс I, связанный с ним 2. Свойственный парадоксу [парадокс I], характерный для него. отт. Нелепый, противоречащий здравому смыслу. 3. Содержащий парадокс I 1. 4. Совершенно непонятный, невероятный, удивительный (обычно …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

• парадоксальный — парадоксальный, парадоксальная, парадоксальное, парадоксальные, парадоксального, парадоксальной, парадоксального, парадоксальных, парадоксальному, парадоксальной, парадоксальному, парадоксальным, парадоксальный, парадоксальную, парадоксальное,… …   Формы слов

• парадоксальный — парадокс альный; кратк. форма лен, льна …   Русский орфографический словарь

• парадоксальный — кр.ф. парадокса/лен, парадокса/льна, льно, льны; парадокса/льнее …   Орфографический словарь русского языка

• парадоксальный — ая, ое; лен, льна, льно. Являющийся парадоксом; необычайный, невероятный. П. ответ. П. случай. П ая судьба. П ая ситуация. П. ум (склонный к парадоксам). ◁ Парадоксально, нареч. Новая мысль всегда звучит п. Парадоксальность, и; ж. П. взглядов… …   Энциклопедический словарь

• парадоксальный — складывается парадоксальная ситуация • существование / создание, субъект, начало сложилась парадоксальная ситуация • существование / создание, субъект, начало …   Глагольной сочетаемости непредметных имён

Книги

• Парадоксальный мир невозможных фигур и оптических иллюзий, Д. Л. Раков, Ю. А. Печейкина. Мы часто употребляем выражение`обман зрения`. Но обманывает ли нас зрение? Оказывается, нет. Почему же тогда мы видим оптические иллюзии? Как они возникают? Об этом подробно и доступно… Подробнее  Купить за 440 грн (только Украина)
• Парадоксальный мир невозможных фигур и оптических иллюзий, Раков Д., Печейкина Ю.. В книге, помимо обширного иллюстративного материала, содержится целая галерея работ Д. Л. Ракова, в которых используются невозможные объекты, — она позволяет в полной мере оценить, какой… Подробнее  Купить за 340 руб
• Парадоксальный мир невозможных фигур и оптических иллюзий, Раков Д.Л.. Мы часто употребляем выражение «обман зрения» . Но обманывает ли нас зрение? Оказывается, нет. Почему же тогда мы видим оптические иллюзии? Как они возникают? Об этом подробно и доступно… Подробнее  Купить за 340 руб

Другие книги по запросу «ПАРАДОКСАЛЬНЫЙ» >>

dic.academic.ru

Список парадоксов — это… Что такое Список парадоксов?

Это список парадоксов, сгруппированных по темам.

Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.

Логические (кроме математических)

Парадоксы самореференции (самоотносимости)

Это хорошо известный (и хорошо изученный) класс противоречий, возникающих в высказываниях, которые содержат определение чего-либо, неявно ссылающееся на само себя.

• Парадокс Берри: фраза «наименьшее число, которое нельзя описать менее, чем десятью словами» описывает это число девятью словами.
• Парадокс Карри: «Если это утверждение верно, то русалки существуют»
• Парадокс Эпименида: критянин говорит: «Все критяне — лжецы»
• Парадокс исключений (англ.): «Если у каждого правила есть исключения, то каждое правило должно иметь хотя бы одно исключение, кроме этого» …а это не исключение к правилу, которое утверждает, что у каждого правила есть исключения?
• Парадокс Греллинга-Нельсона (англ.): Является ли слово «гетерологичный», означающее «неприменимый к самому себе», гетерологичным словом? (Близко к Парадоксу Рассела.)
• Парадокс Гегеля: «История учит человека тому, что человек ничему не учится из истории»
• Парадокс лжеца: «Это предложение ложно».
• Y-комбинатор в лямбда-исчислении и комбинаторной логике был назван парадоксальным комбинатором так как он связан с самоотносимостью.
• Парадокс Петрония: «Ограничивайте себя во всех вещах, даже в ограничении».
• Парадокс Квина (англ.): «…влечёт за собой ложность, будучи добавленным к собственному цитированию» влечёт за собой ложность, будучи добавленным к собственному цитированию.
• «Парадокс Эватла» (софизм Эватла): Протагор взял ученика Эватла при условии, что тот ему заплатит, когда выиграет первое дело. Случилось так, что Протагор подал иск на Эватла за то, что тот ему долго не платит. Должен ли Эватл заплатить, если он выиграет это дело?
• Парадокс Рассела: содержит ли множество всех множеств, которые не содержат себя, само себя? Рассел популяризовал его в форме «парадокса брадобрея»: «Брадобрей бреет только тех людей, которые не бреются сами. Бреет ли он себя?»
• Парадокс Ришара: если сопоставить все свойства чисел с числами, то можно определить такое свойство, которому не будет соответствовать никакое число.
• Парадокс определения: невозможно дать определение определению, ибо пока мы не дали это определение, само понятие определения остается неизвестным.
• Прикажите слуге не слушаться Вас. Не слушаясь Вас, он ослушается приказа, так как он исполняет его, слушаясь Вас.
• Запрещено запрещать.
• Быть убеждённым в том, чтобы не иметь никаких убеждений.
• Советую Вам не слушать моих советов.
• Чем больше сыра, тем больше в нём дырок, но, ведь, чем больше дырок, тем меньше сыра. Получается, чем больше сыра, тем меньше сыра? (Алиса в зазеркалье)
• Чем больше самоубийц, тем меньше самоубийц.
• Чем больше мы учимся, тем больше мы знаем. Чем больше мы знаем, тем больше мы забываем. Чем больше мы забываем, тем меньше мы знаем. Зачем тогда учиться?
• Надпись на стене: «Долой надписи на стенах!».

^{[источник не указан 355 дней]}

Парадоксы определений

• Корабль Тесея: если каждый элемент корабля был заменён хотя бы один раз, можно ли считать корабль прежним кораблём?
• Парадокс кучи (англ.). В какой момент куча перестанет быть кучей, если отнимать от неё по одной песчинке?
• Парадокс лысого: если волосы с головы выпадают по одному, с какого момента человек становится лысым?
• Парадокс интересных чисел: наименьшее неинтересное натуральное число интересно само по себе этим фактом, но тогда оно не относится к неинтересным.

Математические и статистические

См. также: Категория:Математические парадоксы

• Парадоксы пропорционального представительства в США (en): некоторые системы представительства могут иметь последствия, идущие против интуиции:
• Парадокс голосования (Парадокс Эрроу/Arrow’s paradox (англ.)): нельзя совместить все требования к избирательной системе в одной системе.
• Закон Бенфорда: во многих списках чисел из произвольных реальных источников большинство чисел начинаются с цифры 1.
• Парадокс лифта: лифты чаще всего ходят в одном направлении — от середины здания вниз к подвалу и вверх к чердаку
• Парадокс ожидания: почему иногда приходится ждать автобус дольше, чем нужно. (пояснение смотрите в англ. статье Renewal theory)
• Игра в нетранзитивные кости (англ.): существует набор из 3 костей А, В и С таких, что чаще всего на А выпадает бо́льшее число, чем на В; на В чаще выпадает бо́льшее число, чем на С; на С чаще выпадает бо́льшее число, чем на А.
• Игра Пенни: нетранзитивный парадокс, разновидность игры в нетранзитивные кости.
• Парадокс Линдли (англ.): маленькие ошибки в нулевой гипотезе сильно возрастают, если анализируются большие массивы данных, приводя к ложным, но одновременно точным со статистической точки зрения результатам.
• Парадокс недоношенности (англ.): низкий вес при рождении и курение матери приводят к большой смертности. Дети курящих родителей имеют более низкий вес при рождении, однако маловесящие дети курящих родителей имеют более низкую смертность, чем другие маловесящие дети.
• Парадокс пропавшего доллара (англ.): неправильная логика приводит к тому, что один доллар «пропадает».
• Парадокс корреляции: вполне возможно сделать ложные заключения из корреляции. К примеру, города с бо́льшим количеством церквей имеют больше преступлений, потому что оба фактора следуют из бо́льшего населения. Это называется ложной корреляцией.
• Триада отрицательных корреляций в парадоксе голосования (Парадокс Кондорсе/Arrow’s paradox (англ.)): избиратель 1 ранжирует троих кандидатов в порядке А, В, С; избиратель 2 — в порядке В, С, А; избиратель 3 — в порядке С, А, В. Таким образом, любые две трети избирателей согласны между собой в сравнительной оценке двух третей кандидатов. Но коэффициент ранговой корреляции Спирмена между предпочтениями любых двух избирателей из этой тройки отрицателен и равен −0,5. Отрицательные же корреляции между рангами предпочтений у разных людей характеризуют, по смыслу понятия корреляции, скорее несогласие между этими людьми, чем их согласие.
• Феномен Уилла Роджерса: математическое понятие среднего, определённое как среднее арифметическое или медиана (неважно), приводит к парадоксальному результату — например, возможно переместить статью из Википедии в Викицитатник так, чтобы средняя длина статьи увеличилась на обоих сайтах!
• Парадокс маляра: бесконечную по площади пластинку можно окрасить конечным количеством краски.
• Парадокс Паррондо: возможно выиграть, играя поочерёдно в две заведомо проигрышные игры.
• Парадокс ряда 1−1+1−… (Ряд Гранди): имеется бесконечный ряд 1−1+1−… Чему он равен? Можно доказать, что он равен 0, 1 или 0,5.
• Как ни парадоксально, но при довольно естественных определениях можно показать, что 1 + 2 + 3 + 4 + … = −1/12 (англ.).

Вероятностные

См. также: Категория:Вероятностные парадоксы

• Парадокс Берксона: два независимых события становятся условно зависимыми при условии, что хотя бы одно из них произошло.
• Парадокс Бертрана: различные определения случайной величины, основанные на «здравом смысле», дают различные результаты.
• Парадокс дней рождения: какая вероятность того, что у двух учеников из одного класса день рождения совпадает? Оказывается — более 50 %, если учеников больше 23.

Загадка Монти Холла: в поисках автомобиля игрок выбирает дверь 1. Тогда ведущий открывает третью дверь, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свой выбор на дверь 2. Увеличиваются ли шансы игрока при выборе двери 2?

• Парадокс Бореля (англ.): плотность условной вероятности не инвариантна при преобразованиях координат.
• Пол второго ребенка: если один из двух детей в семье — мальчик, какова вероятность того, что второй ребёнок — девочка?
• Парадокс Монти Холла: неочевидное следствие условной вероятности. По сути дела то же, что и задача трёх узников.
• Парадокс Симпсона: основные интересы подобщества могут оказаться совсем не основными во всём обществе. Поэтому если два ряда данных соответствуют одной определённой гипотезе, будучи объединёнными, они могут соответствовать противоположной гипотезе.
• Задача спящей красавицы: Вероятностная задача, которая может иметь в качестве ответа 1/2 или 1/3 в зависимости от того, с какой стороны рассматривать вопрос.
• Задача трёх карточек (англ.): истинная вероятность того, что обратная сторона случайно выбранной карты окажется того же цвета, что и верхняя, противоречит интуитивной оценке такой вероятности некоторыми людьми.
• Парадокс двух конвертов: вам дают два одинаковых конверта и говорят, что один из них содержит в два раза больше денег, чем другой. Вы должны открыть один из них, проверить содержимое, а затем, не открывая другой, решить, какой из конвертов взять.
• Парадокс пари: в некоторых ситуациях выгодно спорить обоим противникам, ибо оба имеют бо́льшие шансы на победу, чем на проигрыш.
• Парадокс Ходжсона (англ.): отношение двух распределённых гауссово случайных переменных не имеет ни математического ожидания, ни дисперсии
• Ошибка игрока (gambler’s fallacy) — (ложный вывод Монте-Карло) о том, что выгодно ставить на красное, если чёрное выпало 10 раз подряд.
• Санкт-Петербургский парадокс: люди вряд ли будут играть в эту игру, хотя математическое ожидание выигрыша в ней бесконечно велико.
• Парадокс закономерности: увидев явную закономерность в результатах серии испытаний (например, выпадение 10 000 раз подряд одного и того же варианта из двух возможных), мы будем склонны считать, что испытания не являются случайными. Однако появление любой другой последовательности из 10 000 значений в случайных испытаниях является настолько же маловероятным событием.

Связанные с бесконечностью

Геометрические или топологические

• Парадокс Банаха — Тарского: возможно разрезать шар на 5 частей, сложить их по-другому и получится два шара такого же радиуса, как и первоначальный.
• Квадратура круга Тарского‎: круг и квадрат равной площади равносоставлены при конечном разбиении.
• Рог Гавриила (англ.) или «труба Торричелли»: простое тело, имеющее конечный объём, но бесконечную площадь поверхности. Множество Мандельброта и различные другие фракталы имеют конечную площадь, но бесконечный периметр. Более того на границе множества Мандельброта не существует двух различных точек, между которыми конечное расстояние по периметру, что можно понять так: если Вы пойдёте вдоль границы этого множества, Вы нисколько не сдвинетесь из одной точки.
• Парадокс Хаусдорфа: существует счётное подмножество C на сфере S такое, что S\C можно разбить на две копии самого себя.
• Парадокс побережья (англ.): периметр континента не может быть корректно определён (не может быть сопоставлен конкретному числу)

Парадокс Смейла утверждает, что можно вывернуть (с самопересечениями, но без складок) сферу в трёхмерном пространстве. Одна из промежуточных конфигураций, Поверхность Морина (англ.), видна на рисунке.

• Парадокс Смейла: сфера топологически может быть вывернута наизнанку.
• Исчезновение клетки: при различных вариантах складывания одних и тех же элементов в одинаковую фигуру «исчезновение» элемента наглядно демонстрирует, что площади получаемых фигур различны. (При более внимательном рассмотрении, однако, можно заметить, что исходная и конечная фигуры различны, этим и объясняется разница площадей, поэтому данный парадокс относится к визуальным иллюзиям.)

Связанные с выбором

• Парадокс Абилина: бывает, что люди принимают решения, основанные не на том, что они сами хотят, но на том, что они думают, что другие хотят. В результате получается, что каждый делает что-то, что никому на самом деле не нужно.
• Буриданов осёл: как можно совершить рациональный выбор между двумя вещами, имеющими одинаковую ценность?
• Парадокс контроля (англ.): человек не может быть свободен от контроля, ибо чтобы быть свободным от контроля, нужно контролировать себя.
• Вилка Мортона: выбор из двух плохих альтернатив («выбор из двух зол»).
• Загадка Кавки о яде (англ.): может ли человек быть намеренным выпить смертельный яд, если намерение — единственная вещь, которая нужна для получения награды?
• Дилемма заключённого: при некоторых условиях оптимальная стратегия поведения каждого игрока, если каждый игрок исходит из эгоистичных соображений, оказывается проигрышной для группы в целом и для каждого игрока в отдельности.

Химические

Физические

Смотрите статью Парадоксы квантовой механики, Физические парадоксы (англ.).

Из теории относительности и квантовой механики

• Парадокс Белла: разорвётся ли струна, соединяющая релятивистские объекты?
• Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена: могут ли далёкие друг от друга события влиять друг на друга (в квантовой механике)?
• ГЗК-парадокс: наблюдаемые высокоэнергетичные космические лучи, похоже, нарушают предел Грайзена-Зацепина-Кузьмина, который является следствием СТО.
• Парадокс лестницы (англ.): Может ли лестница за счёт релятивистского сокращения длины поместиться в меньший по размеру гараж?
• Кот Шрёдингера. Квантовый парадокс: кот жив или мёртв перед тем, как мы на него посмотрим?
• Парадокс близнецов: когда близнец-путешественник вернулся, он стал моложе или старше, чем его брат, который оставался на Земле?
• Парадокс субмарины: сила Архимеда на релятивистский (англ.) объект (типа пули) изменяется при переходе от системы отсчёта, в которой покоится пуля, в систему отсчёта, в которой покоится жидкость.
• Парадокс Эренфеста о кинематике абсолютно твёрдого вращающегося диска.
• Исчезновение информации в чёрной дыре: чёрная дыра нарушает общепризнанную научную догму — что информация не уничтожается.

Связанные с путешествиями во времени

• Парадокс происхождения (англ.) ставит вопрос о происхождении объектов или информации при путешествиях в прошлое.
• Парадокс убитого дедушки: вы перемещаетесь в прошлое и убиваете своего дедушку до того, как он познакомился с Вашей бабушкой. Из-за этого Вы не сможете появиться на свет и, следовательно, не сможете убить своего дедушку.
• Парадокс предопределения (англ.): человек попадает в прошлое, имеет половую связь со своей прабабушкой и зачинает своего дедушку. В результате получается череда потомков, включая родителя этого человека и его самого. Следовательно, если бы он не путешествовал в прошлое, его бы вообще не существовало.

Гидродинамические

• Парадокс Даламбера: идеальная жидкость не оказывает сопротивления шару, движущемуся в ней.
• Парадокс Архимеда: огромный корабль может плавать в нескольких литрах воды.
• Парадокс чайного листа (англ.): после перемешивания чая чаинки собираются у центра и дна кружки вместо того, чтобы устремляться к ее стенкам под действием центробежной силы.

Термодинамические

• Тепловая смерть вселенной: в 1850 г. немецкий физик Р. Клаузиус «…пришёл к выводу, что в природе теплота переходит от тёплого тела к холодному… состояние Вселенной должно всё больше изменяться в определённом направлении… Эти представления развил английский физик Уильям Томсон, согласно которому все физические процессы во Вселенной сопровождаются превращением световой энергии в теплоту». Следовательно, Вселенную ожидает «тепловая смерть», поэтому бесконечное существование Вселенной во времени невозможно.
• Парадокс теплообмена: две одинаковые массы воды имеют разную температуру. Можно ли путём теплообмена нагреть более холодную воду до более высокой температуры, чем конечная температура охлаждаемой воды? Ведь как известно, тепло может переходить только от более нагретого тела к более холодному.
• Парадокс Гиббса: в идеальном газе является ли энтропия экстенсивной (аддитивной) переменной?
• Парадокс Лошмидта (англ.): почему есть неизбежный рост энтропии, хотя физические законы инвариантны относительно инверсии времени?
• Парадокс перемешивания (англ.) — относительно энтропии системы до и после перемешивания.
• Парадокс Мпембы: горячая вода (при некоторых условиях) может замёрзнуть быстрее, чем холодная. Хотя при этом она должна пройти температуру холодной воды в процессе замерзания.

Другие

• Корпускулярно-волновой дуализм — cвет может рассматриваться либо как электромагнитная волна, скорость распространения в вакууме которой постоянна, либо как поток фотонов — частиц, обладающих определённой энергией, импульсом, собственным моментом импульса и нулевой массой.
• Парадокс Браеса (англ.): устройство, добавляющее мощность сети, может уменьшить общую производительность.
• Парадокс Кэррола (англ.): момент инерции палочки должен быть равен нулю, но он не равен.
• Парадокс Денни: живущие на поверхности воды членистоногие, согласно расчётам, не могут двигаться по поверхности, что противоречит природе.
• Парадокс интернета: вероятность существования нужной информации в Интернете возрастает, а возможность её найти уменьшается.
• Парадокс Ферми: если многие другие разумные существа присутствуют во Вселенной, как это можно предположить, тогда где они? Почему они не дают о себе знать (намеренно или случайно, искусственными излучениями)?
• Фотометрический парадокс (Парадокс звёздного неба, парадокс Шезо — Ольберса): почему ночное небо чёрное, хотя в нём бесконечное число звёзд?
• Ахиллес и черепаха: быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса, так как пока он переместится в точку, где была черепаха, она успеет продвинуться хоть немного вперёд.

Философские

• Тотальная казнь, или парадокс смертной казни: убийство в некоторых странах карается смертной казнью. Но исполняя приговор, государство (то есть все его жители) становятся убийцами и должны быть приговорены к смерти.
• Парадокс эпикурейцев, или Проблема зла: кажется, что существование зла несовместимо с существованием всемогущего и заботливого Бога.
• Парадокс Ньюкома — парадоксы всезнания:
  • Почему можно выиграть у противника, знающего всё?
• Парадокс Хаттона (англ.): если кто-то спрашивает себя: «Сплю ли я?», то это доказывает, что он спит, то что это доказывает во время бодрствования?
• Парадокс либеральности (англ.): «минимальная свобода» не является равновесной по Парето.
• Аддитивность счастья (англ.): что лучше: большая группа людей, живущая сносной жизнью, или небольшая, живущая счастливо?
• Парадокс Мура (англ.): «Идёт дождь, но я не верю в это».
• Парадокс нигилизма (англ.): если правды не существует, то утверждение «правды не существует» верно, что доказывает его неверность.
• Парадокс всемогущества: может ли всемогущее существо создать камень, который оно само не сможет поднять?
• Довольно близок к предыдущему Парадокс непреодолимой силы (англ.): что будет, если непреодолимая сила подействует на несдвигаемый объект? (Оба эти парадокса, после некоторого анализа, могут быть признаны парадоксами противоречивых посылок (англ.), либо в житейском смысле посылки будут уточнены как «непреодолимая ранее сила», воздействуя на «несдвигаемый ранее объект», даст невиданное ранее.)
• Стрела Зенона: летящая стрела каждый момент времени занимает определенное положение в пространстве. Когда же она перемещается из одного положения в другое?
• Дихотомия: «Вы никогда не попадёте из точки А в точку Б, так как вы должны будете пройти половину пути, потом половину оставшейся половины, и так бесконечное число раз».

Экономические

См. также: Category:Economics paradoxes (англ.)

• Парадокс Алле: изменение возможного дохода, который разделён между несколькими альтернативами, влияет на выбор людей между этими альтернативами, что противоречит теории ожидаемой пользы (англ.).
• Парадокс Базермана^[1].
• Парадокс бережливости: если каждый будет экономить деньги во время экономического спада, то совокупный спрос упадёт и в результате уменьшатся суммарные накопления населения.
• Парадокс Бертрана — ситуация, когда два олигополиста, конкурируя между собой и достигнув равновесия Нэша, оказываются с нулевой прибылью.
• Парадокс Гибсона (англ.): почему процентные ставки и цены скоррелированы?
• Парадокс Коперника — Грешема: плохие деньги вытесняют хорошие, если они имеют одинаковую цену.
• Парадокс Гиффена: если цены на хлеб начнут повышаться, люди станут покупать его больше.
• Парадокс Джевонса: повышение эффективности ведёт к ещё бо́льшему повышению спроса.
• Парадокс Кондорсе — парадокс теории общественного выбора: правило простого большинства не в состоянии обеспечить транзитивность бинарного отношения общественного предпочтения среди выбираемых вариантов. В силу нетранзитивности результат может зависеть от порядка голосования, что даёт возможность манипуляции выбором большинства. Обобщён теоремой «о невозможности» Эрроу в 1951 г.
• Парадокс Леонтьева: некоторые страны экспортируют трудозатратные товары, а импортируют капиталозатратные, что является контрпримером к теории Хекшера — Олина.
• Парадокс продуктивности (англ.): продуктивность работника уменьшается, несмотря на улучшения в технологиях.
• Парадокс Триффина: для формирования долларовых резервов других стран необходимо, чтобы в США постоянно наблюдался дефицит платёжного баланса. Но дефицит платёжного баланса подрывает доверие к доллару и снижает его ценность в качестве резервного актива.
• Парадокс ценности: почему вода стоит дешевле алмазов, хотя потребность человека в ней гораздо больше, чем в алмазах?
• Парадокс Эджворта (англ.): может не существовать равновесия, если мощности производств ограничены.
• Парадокс Элсберга (англ.): люди предпочитают известный, хотя и бо́льший, риск неизвестному риску, что противоречит теории ожидаемой пользы (англ.).

Юридические

• Парадокс неподсудного договора: если существует процессуальное правило о том, что судья, рассматривающий дело, не должен быть заинтересован в исходе его рассмотрения, то дело, имеющее в себе договор, содержащий следующее условие: «Каждый судья, который будет рассматривать дело, в котором этот договор является доказательством, в случае признания его ничтожным имеет право получить от каждой из его сторон по 1 копейке», не может быть рассмотрено никаким судьёй^[2].

Психофизиологические

См. также

Примечания

Ссылки

dic.academic.ru

Парадокс это (примеры в психологии)

Парадоксы, вызванные когнитивными искажениями, плотно входят в нашу жизнь, хотя мы их и не замечаем. Ошибки разума порой настолько сильно влияют на нас, что наши действия, кажущиеся логичными и последовательными, иной раз представляют собой сборную солянку заблуждений и иррациональных реакций. Заметить эти искажения не так-то просто, если о них не знать.

Одними из первых парадоксов являются апории Зенона. К примеру, парадокс о бесконечном движении: чтобы пересечь отрезок пути, нужно сначала пройти его половину, потом половину половины, половину оставшейся половины и так далее. Деление бесконечно – значит, пройти путь никогда не удастся. В конце своего рассказа о парадоксах мы приведем решение этой задачки.

Старые и новые

Самым знаменитым, пожалуй, является парадокс лжеца, известный также под названием «Критянин». Существует даже такая традиция у логиков – ломать копья за него. Суть проста: я говорю, что все лгут, но тем самым и я лгу, а значит, мое высказывание о лжи тоже ложно, следовательно, все говорят правду, тогда мое высказывание истинно, и снова, до бесконечности.

Парадокс лжеца относится к целой группе парадоксов, основанных на самоотнесенности. Он возникает вследствие того, что, если принять само высказывание за истину, оно начнет отрицать себя, и придется принять его за ложь. К примеру, «истины нет» – если высказывание является истиной, то истин нет, но тогда и оно не может быть истиной.

К подобным тезисам относится парадокс Рассела. Его можно сформулировать просто: если брадобрей бреет всех, кто не бреется сам, и только их, бреет ли он себя? Если он бреет себя, то бреется сам, но по условию он не бреет тех, кто бреется сам, значит, не может брить себя. Если не бреет себя, то он не бреется сам, а он бреет всех, кто не бреется сам, значит, бреет себя!

Скачайте бесплатно: 5 книг, которые изменят вашу жизнь! ♡

Рекомендуем: Парадигма: определение понятия

Заслуживает внимания и один из более современных парадоксов, связанных с путешествиями во времени, – проблема убитого дедушки. Если перенестись в прошлое и убить своего собственного предка до того, как у него появятся дети, то путешественник во времени не родится, а значит, не сможет перенестись в прошлое и убить своего предка! Но если он его не убьет, то он родится, перенесется и убьет! Снова вошли в бесконечную петлю, где каждый новый шаг рассуждения порождает кольцо.

Парадоксы возникают вследствие ошибочных оснований суждения. В логике это неучтенные факторы, в психологии – искажения разума и чувств. Значение слова «парадокс» объясняется его древнегреческими корнями, в переводе с древнегреческого оно означает «неожиданный, странный». Парадокс – такое суждение или представление, которое содержит в себе противоречие или рождает его. Нам кажется, что верно одно, а на самом деле все оказывается с точностью противоположным.

Вжиться в текст

Недостаточно широко известный парадокс о спойлерах может оказать большое влияние на процесс познания. Несмотря на то что мы так боимся узнать окончание истории (увлекательного фильма, книги или сериала), именно это знание позволяет нам глубже погружаться в текст, сильнее сопереживать персонажам и складывать в свой культурный багаж гораздо больше сокровищ.

Истории, конец которых мы уже знаем, намного легче обрабатывать. Мы уже не поглощены самим сюжетом, а следим за персонажами, за обстановкой, в которой они оказываются, за раскрытием их характеров и множеством нюансов. Никакой спешки, ведь мы знаем, чем все закончится, остается наслаждаться языком и смыслами, что заложены в книге или фильме.

Скачайте бесплатно: 5 книг, которые изменят вашу жизнь! ♡

В ходе исследования Leavitt и Christenfeld 2011 года не только были отмечены положительные изменения во внимании к произведению, но и доказано, что удовольствие не снижается, если со спойлером мы ознакомились до прочтения самой истории. Более того, благодаря другим экспериментам мы можем точно сказать, что если знать примерное содержание, например, научной статьи перед прочтением, факты усваиваются намного лучше, после прочтения человек может вспомнить больше нюансов.

Истории – это уникальное явление в культуре человечества, через них мы не только познаем мир, но и обогащаемся эмоционально, можем почувствовать себя в совершенно разных ситуациях, которые в жизни встречаются редко. Рассказы обнажают человеческие намерения, причинно-следственные связи, нормы морали, философские убеждения и установки личности, которые приводят к тому или другому исходу.

Рекомендуем: Что такое герменевтика?

Когда исход известен, становится легче выявить связи и прочувствовать их. Так происходит процесс нашего взросления, и так мы приближаемся к пониманию мира, других людей и себя. Неизвестность не способствует лучшему пониманию сюжета истории, тогда как отсутствие её накала может позволить нам глубже осознать всю канву рассказа.

Неполный, но полезный список

Чем дольше человечество будет жить, тем, несомненно, больше искажений разума и чувств оно раскроет. Примеры парадоксов:

Скачайте бесплатно: 5 книг, которые изменят вашу жизнь! ♡

1. Большие числа. Основа парадокса – в теории больших чисел. Допустим, у нас есть монетка. Если мы подбрасываем её бесконечное число раз, то исходы с выпадением орла и решки будут практически равны по количеству. Но на малых выборках могут быть какие угодно, порой кажущиеся невероятными, цепочки исходов.

Люди иррационально полагают, что если много раз выпал орел, то скоро будет решка, но у монет нет памяти о прошлых исходах, поэтому вероятность выпадения орла или решки в следующий бросок не зависит от предыдущих и всегда составляет ½.

2. Феномен Баадера – Майнхофа, или парадокс повторений. Как часто случается везде видеть и слышать то, что вы буквально недавно узнали? Кажется, будто сам мир поставляет информацию как раз о том, что вас взволновало.

Между тем на самом деле ничего парадоксального не происходит – просто, узнав новое, мозг отслеживает все упоминания о нем, пока свежо впечатление. Узнанное слово или явление и раньше существовало, и мелькало в новостях и в разговорах, но человек на нем не концентрировался, а как бы пропускал мимо ушей, когда же оно было подхвачено мозгом, человек стал обращать на него намного больше внимания.

3. Парадокс Даннинга – Крюгера, или как профессионалы чувствуют себя профанами. Люди с низким уровнем квалификации не способны с достаточным уровнем критичности относиться к своим утверждениям и действиям, поэтому вполне уверены в своем профессионализме.

Скачайте бесплатно: 5 книг, которые изменят вашу жизнь! ♡

Рекомендуем: Принцип детерминизма

С другой стороны, высококлассные специалисты замечают свои ошибки и понимают, сколько еще нужно узнать в своей области, чтобы её охватить, они осознают пропасть между своим знанием и всей массой знаний, существующих в плоскости их профессии.

Феномен был экспериментально доказан еще в конце двадцатого века. Впрочем, и раньше о нем знали, философы и ученые часто высказывались в том ключе, что знающий много отчетливее понимает глубину своего невежества: «Я знаю, что ничего не знаю».

4. Опыт или вещи? Обзор за 2015 год от Gilovich и Kumar убедительно доказывает, что покупка вещей приносит меньше счастья, чем положительные переживания. Парадокс в том, что люди чаще говорят о желании приобрести что-то, а не пережить. К позитивному опыту сложнее адаптироваться, а новая вещь, как правило, быстро приедается. Так что вкладываться имеет смысл больше во времяпрепровождение – вкусную еду, развлечения, отдых.

5. Наше или нет? Вопреки тому, что вещи, которыми мы владеем, и не приносят нам много счастья, мы их ценим. То, что уже есть, более ценно, нежели то, чем мы можем владеть потенциально, даже если это аналогичные вещи. Расставание с чем-то связано с неприятием потерь.

Скачайте бесплатно: 5 книг, которые изменят вашу жизнь! ♡

В результате экспериментов было выяснено, что продать вещь, которая находится во владении, люди если и готовы, то за большую цену, чем купить её, если они еще не имеют такой вещи. При этом, допустим, если человек потеряет 100$ и найдет 100$, объективно его благосостояние не изменится, но психологически ему будет тяжело, в чем и состоит парадокс.

Рекомендуем: Аналитическая психология Юнга

Мы часто завышаем стоимость того, что имеем, и не можем объективно подойти к рискам (во владении ценными бумагами и их продаже, например, это порой играет решающую роль, так как люди должны рационально подходить к проблеме «когда стоит продать акции»). К тому же открывается простор для манипулирования: достаточно сначала дать что-то человеку просто в пользование, а потом выставить цену, когда он уже привыкнет, что эта вещь «его».

6. Парадокс выбора. Чем больше вариантов выбора, тем меньше удовольствия. Человек не любит терять, а когда он вынужден сделать выбор и отказаться от множества альтернатив, он испытывает стресс. К тому же он становится пассивен, так как определиться очень сложно.

7. Парадокс молчания: о желаниях и предпочтениях. Он носит название парадокса Абилина и гласит: принимая решения на основе того, чего, как мы думаем, хотят другие, мы часто действуем так, как вообще никому не нужно, так как нередко заблуждаемся насчет желаний окружающих людей. Поэтому важно высказывать открыто свои желания и к этому подталкивать других, чтобы не совершать бесполезных, а то и опасных действий.

Рекомендуем: Интеллект — что это?

Как же разрешить парадокс бесконечного движения? Ньютон и Лейбниц не согласны, что он вообще возникает. Чем меньший путь нужно преодолеть, тем меньше времени потребуется на это. Складывая бесконечно малые интервалы времени, мы приблизимся к определенному числу, которое совсем не равно бесконечности. Джеймс Трефил усматривает основу возникновения апории в том, что Зенон считал время для прохождения все уменьшающихся отрезков одинаковым, не учитывая, что и оно уменьшается пропорционально делению отрезков пути.

Парадоксы, связанные с психологией человека, очень интересны экономистам и социологам, так как часто именно их можно использовать, чтобы предсказать поведение людей. Нам же самим парадоксы указывают на уязвимые места, и знание о них позволяет сопротивляться манипуляциям. Автор: Екатерина Волкова

Если вы любите давать советы и помогать другим женщинам, пройдите бесплатное обучение коучингу у Ирины Удиловой, освойте самую востребованную профессию и начните получать от 70-150 тысяч:

www.grc-eka.ru

парадокс — Викисловарь

Морфологические и синтаксические свойства

падеж	ед. ч.	мн. ч.
Им.	парадо́кс	парадо́ксы
Р.	парадо́кса	парадо́ксов
Д.	парадо́ксу	парадо́ксам
В.	парадо́кс	парадо́ксы
Тв.	парадо́ксом	парадо́ксами
Пр.	парадо́ксе	парадо́ксах

па-ра-до́кс

Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).

Корень: -парадокс- ^{[Тихонов, 1996]}.

Произношение

• МФА: ед. ч. [pərɐˈdoks]  мн. ч. [pərɐˈdoksɨ]

Семантические свойства

Значение

Общее прототипическое значение — объект, содержащий противоречие.

1. филос. в формальной логике — противоречие, возникающее при сохранении логической правильности хода рассуждений ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
2. высказывание, утверждение, суждение, характеризующиеся противоречивостью ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
3. книжн. явление, противоречащее обычным представлениям, не соответствующее естественным ожиданиям ◆ Был тогда такой парадокс: чем больше предприятие истратит денег, тем больше можно было заказать на следующий год из бюджета. А. М. Тарасов, «Миллионер», 2004 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)

Синонимы

1. частичн.: антиномия, противоречие

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Перевод

высказывание, утверждение, суждение, характеризующиеся противоречивостью

явление, противоречащее обычным представлениям, не соответствующее естественным ожиданиям

Анаграммы

Библиография

Морфологические и синтаксические свойства

парадо́кс

Существительное, мужской род.

Корень: —.

Произношение

Семантические свойства

Значение

1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).

Синонимы

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Морфологические и синтаксические свойства

Ед.	парадокс
Ед. об.	парадокса
Ед. суб.	парадоксът
Мн.	парадокси
Мн. сов.	парадоксите
Числ.	парадокса
Зв.	—

па-ра-докс

Существительное, мужской род, склонение 7.

Корень: —.

Произношение

Семантические свойства

Значение

1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).

Синонимы

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Морфологические и синтаксические свойства

парадокс

Существительное, мужской род.

Корень: —.

Произношение

Семантические свойства

Значение

1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).

Синонимы

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Морфологические и синтаксические свойства

парадокс

Существительное, мужской род.

Корень: —.

Произношение

Семантические свойства

Значение

1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).

Синонимы

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Морфологические и синтаксические свойства

парадо́кс

Существительное, неодушевлённое, мужской род.

Корень: —.

Произношение

Семантические свойства

Значение

1. парадокс (аналогично русскому слову) ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).

Синонимы

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от др.-греч. παράδοξος «неожиданный, странный», из παρά «возле, рядом» + δόξα «мнение, представление», далее из δοκέω «казаться; полагать, думать», далее из праиндоевр. *dek- «брать, принимать, получать; почтительно относиться» (ср. лат. decens «приличный, др.-греч. δοκέω, δόξα»). В ряде европейских языков греческое слово заимств. через лат. paradoxum.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

ru.wiktionary.org